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第七章层流边界层的流动与换热

7-1对流换热中的根本问题

图7-1沿平板流动的边界层速度和温度分布7-1对流换热中的根本问题

以二维常物性不可压缩流体为例，控制微分方程组可由第六章中的基本方程得到：边界条件为：壁面处u=0，非滑移界面v=0，无渗透表面T=Tc，常壁温远离壁面处u＝U∞，均匀流v=0，均匀流T=T∞，均匀温度求解以上方程组，可以得到速度场和温度场，利用粘性定律可以得到表面摩擦阻力，利用傅里叶定律可以得到壁面处的热流密度。7-1对流换热中的根本问题

7-2-1

速度边界层7-2边界层分析

7-2边界层分析

7-2-2温度边界层7-2边界层分析

7-2-3边界层微分方程组在主流区

(7-2-1)用δ表示速度u由壁面处的u=0变化到接近主流速度U∞的距离的数量级。在边界层区域，可以得到如下数量级关系：x～L，y～δ，u～U∞7-2边界层分析

边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化3边界层换热微分方程组5个基本量的数量级：主流速度：温度：壁面特征长度：边界层厚度：x与l相当，即：0(1)、0(

)表示数量级为1和

，1>>

。“~”—相当于例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力

首先确定：

连续性方程：数量级分析

动量微分方程：可忽略

能量微分方程：表明：边界层内的压力梯度仅沿x方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。边界层内任一截面压力与y

无关而等于主流压力可视为边界层的又一特性层流边界层对流换热微分方程组：3个方程、

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