北师大四年级数学下册数与代数总复习

第1课时数与代数整理和复习小数的加法、减法、乘法及方程的有关知识。（重点）掌握数学方法和数学思想。(难点)（1）列竖式计算。7－3.5＝2.5×1.2＝×2.51.25

2.53－7.03.53.53.53（2）解方程。3x＋5＝202x－6＝14解：3x＝15

x＝5解：2x＝20

x＝10知识点1小数的认识和加减法1.小数的意义是什么？小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫作小数。2.小数的计数单位是什么？小数每相邻计数单位间的进率是多少？小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……进率：每相邻两个小数计数单位之间的进率是10。3.请你找一找生活中的小数，并说说它们的意义。（1）500克肉馅7.9元→7.9元表示500克肉馅的价钱；（2）我跑50米用时7.98秒→7.98秒表示跑50米用的时间；（选自教材P98T1）用数表示下面的涂色部分。2.420.411.050.0530.30.033.33__________

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（选自教材P98T3）画一画，算一算。2.7＋3.6＝3.25－1.14＝0.3×4＝6.32.111.2知识点2小数的乘法1.小数乘法的意义是什么？它和整数乘法的意义有何联系？小数乘法的意义：①求几个相同加数的和的简便运算；②求这个小数的几倍是多少。联系：小数乘法的意义与整数乘法相同。2.小数点位置移动会使小数大小发生怎样的变化？小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的3.小数相乘的积是如何确定其小数点的？在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。（选自教材P96T3）先算一算，再说一说你是怎样算的。3.5×1.2（7.5＋2.5）×0.252.25＋1.25×0.18＝2.25＋0.225＝2.475＝4.2＝10×0.25＝2.5（选自教材P96T4）整理经常出错的题目，说一说小数计算中应该注意的地方。请同学们自己说一说。（选自教材P96T5）你能解释他们这样计算的道理吗？请自己说一说乘数363.6363.60.36乘数242.42.4242.4积8648.6486.486.40.8646－2.4＝3.66.02.4－3.62.8×5＋7.2×5＝（2.8＋7.2）×5＝10×5＝50（选自教材P98T2）找座位。3.198.412.81.63.62.059.20.323.6＋4.84.6×28.3－6.72.04＋1.51.2×39.65－7.60.8×0.415.6＋2.8（选自教材P98T4）班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。（1）买这两种奖品一共花去多少元？（2）他们带了100元，应找回多少元？（3）余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？(1)1.8×25＋2.5×15＝82.5（元）答：买这两种奖品一共花去82.5元。(2)100－82.5＝17.5（元）答：应找回17.5元。(3)20×0.8=16(元)16＜17.5答：余下的钱买20份0.8元的奖品，够了。（选自教材P99T5）一个数字机可以输入一个数进行运算。如下图所示，当输入5时，输出的是9。你能完成下面的运算吗？8.587.1921.574.3（选自教材P99T6）一根彩带，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分米，这根彩带原长多少米？1.4×27＋1.2＝39（分米）39分米＝3.9米答：这根彩带原长3.9米。知识点3方程1.我们学习了有关方程的哪些知识？有关方程的知识：①用字母表示数；②等量关系；③列方程，解方程。2.你能用字母表示出公式或规律吗？①用字母表示正方形的周长公式：C＝4a。②用字母表示正方形的面积公式：S＝a2。3.什么叫作等量关系？什么叫作方程？它们之间有什么关系？所有的等式都可以叫作方程吗？等量关系：指数量之间具有的相等关系。方程：含有未知数的等式叫方程。关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。等式和方程的关系可表示为方程等式（选自教材P96T6）淘气用小棒摆出了右面的图案。（1）n个图案共用多少根小棒？（2）生活中有哪些规律能用3n表示？请自己说一说（选自教材P100T11）填一填。（1）乐乐原有5本课外书，又买来a本，现在一共有（

）本。（2）四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。（3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（

）吨。（4）买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（

）元。5＋ax－156ny÷16（选自教材P100T12）解方程。4x＝362.5＋x＝103x＝9x＝3x＝9x＝10－2.5x＝7.5x＝40＋18x＝58x－18＝403x－3.9＝5.18m÷2＝242y＋7＝918m＝24×2m＝62y＝91－72y＝84y＝421.（选自教材P99

T7）一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米？7.8×2.4＝18.72（千米）答：这只蜜蜂每时飞行18.72千米。2.（选自教材P99

T8）7.8＋4.56＋2.20.65×6.4－0.65×5.4

＝(7.8＋2.2)＋4.56＝10＋4.56＝14.56＝0.65×(6.4－5.4)＝0.65×1＝0.651.3＋4.7×0.95.01－1.9＋4.99

＝1.3＋4.7×（1－0.1）＝1.3＋4.7－0.47＝5.53＝(5.01＋4.99)－1.9＝10－1.9＝8.10.4×99＋0.47.5－7.5×0.8

＝0.4×(99＋1)＝40＝7.5×(1－0.8)＝7.5×0.2＝1.53.（选自教材P99T9）括号内可以填几？89101115.4×（）＞150答：括号内可以填10、11。4.（选自教材P99T10）根据下面的算式分别编一个问题，并解答。9.6－1.648×1.5762.4＋7.626.7×2.4请自己说一说4.（选自教材P100T13）投篮比赛。奇思得了31分。奇思比淘气的2倍少5分。奇思比笑笑多3分。笑笑、淘气各得了多少分？笑笑：31－3＝28（分）淘气：解：设淘气得了x分2x－5＝312x＝31＋52x＝36

x＝18答：笑笑得了28分，淘气得了18分。4.（选自教材P100T14）买1支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？6×0.85＋0.6＝5