基于主成分分析的我国上市公司财务状况评价

基于主成分分析的我国上市公司财务状况评价

一、证券投资的基础是公司分析随着中国证券市场的蓬勃发展和上市公司数量的增加，证券在社会经济生活中的地位日益重要。投资者进入股市之后面对的将是上千只不同行业,不同背景的股票。众多投资者除了进行政策面分析外,还希望对这些股票进行理性客观的评价,特别是长线投资者更希望选择那些业绩优良的股票。证券投资是一个渐进过程,包含证券投资的分析、决策、操作和管理等一系列阶段,其中证券投资分析是基础性的核心环节。它可以使投资者提高投资收益,降低风险损失。除了进行宏观经济分析和行业分析外,公司分析则是证券投资基本分析的最关键一环。证券投资能否获得与其承担的风险相应的收益,主要取决于证券发行者的经营状况和财务状况。要避免投资的盲目性就需要投资者对发行证券的公司了解透彻,分析全面。利用统计方法对上市公司的财务状况进行分析会对投资者选择理想的投资对象起到很好的参考作用。财务分析的对象是上市公司定期公布的财务报表。为了让投资者对上市公司的运营状况有一个更好的了解,这些公司每隔一段时间就要公布一次该公司的财务状况。财务报表是对公司资金运行与财务状况的定量描述,是公司经营状况的“晴雨表”。上市公司所公布的十种主要的财务指标是:主营业务收入(万元),主营业务利润(万元),利润总额(万元),净利润(万元),总资产(万元),净资产(万元),净资产收益率(%),每股净资产(元),每股资本公积(元),每股收益(元)(有关这些财务指标的解释请参见)。本文在参考这些财务指标的基础上,利用多元统计分析中的主成份分析法,使用SAS统计计算软件包,对我国31种股票在1997年上半年的财务指标进行了分析,数据取自(略)。提出使用第一主成份来评价个股业绩的方法。现将有关结果整理出来,仅供参考。二、综合财务业绩的排序主成份分析是一种降维的统计方法,它可以用尽量少的综合指标代替众多的原始数据,并尽可能多地反映原始数据所提供的信息。通过对样本相关阵的内部结构关系的研究,找出影响个股业绩的几个综合指标,使综合指标为原来变量的线性组合。综合指标不仅保留了原始变量的主要信息,彼此之间又不相关,又比原始变量具有某些更优越的性质,使得我们在评析个股时容易抓住主要矛盾。我把深发展等31只股票作为样本,将主营业务收入(x1),主营业务利润(x2),利润总额(x3),净利润(x4),总资产(x5),净资产(x6),净资产收益率(x7),每股净资产(x8),每股资本公积(x9),每股收益(x10)作为变量。这样得到了31*10的原始数据阵(略),算出样本相关系数阵,如表1:从中可以看出x1与x2,x2与x3,x3与x4间具有较强的相关性,变量是可以被精简的。我们取累积贡献率p=90%,则取3个主成分变量来代替原来10个变量。前3个主成分对应的特征向量列于表3。下面计算各主成分的值第一主成分PRIN1=0.389400x1+0.409604x2+0.426052x3+0.425951x4+0.314486x5+0.352946x6+0.124213x7+0.088170x8-.106078x9+0.244359x10(1)第二主成份计算公式为PRIN2=0.087503x1+0.030829x2+0.013527x3+0.010948x4-.006514x5+0.118146x6-.480806x7+0.592106x8+0.621451x9-.095516x10(2)第二主成份计算公式为PRIN3=0.037430x1+0.076466x2-.082670x3-.091678x4-.257737x5-.326642x6+.490101x7+0.341067x8+0.205841x9+0.636783x10(3)对这两个公式中的系数值进行分析,我们可以看到前两个主成份的含义是明显的。第一主成份(PRIN1)在各个变量上的系数都是正的,而且数值上相差不大,因而可以认为PRIN1代表总的业绩水平,亦即综合财务业绩。较大的系数是在x1、x2、x3、x4、x5及x6上,亦即这几个指标最能代表综合财务业绩。按第一主成份之值排序,可得下列之表4。在此表中个股的顺序是按PRIN1的数值由大到小,即综合财务业绩由强到弱而列出的。此结果显示:四川长虹(PRIN1=4.50242)明显居于首位,深发展(1.98888)、一汽轿车(0.81652)次之。可以看出,综合财务业绩的排序与x1、x2、x3、x4、x5及x6的总的顺序大体保持一致,但与其中任何一个并不总保持完全一致。这说明了综合财务业绩不能只用任何一个指标完全代替(即使采用最有代表性的主营业务收入x1也不行),它确实是考虑了多项指标的综合情况而得到的。从上面第二主成份(PRIN2)的公式(2)中可以看出,它在变量x8、x9上是较大的正值,而在变量x7上是较大的负值,其含义是有较多的每股净资产和每股资本公积,而只有较少的净资产收益率将获得较大的数值。深振业名列第一,清华同方、桂林集琦、湖北双环次之。而湘酒鬼排在最后。PRIN2也可以粗略地被认为是对“资本雄厚,收益较少”的度量。是一种稳健发展的象征,湘酒鬼1997年上半年突显佳绩,夺得深市329家企业中报净资产收益率第一名,而它95年和96年的每股收益则少得可怜。可见湘酒鬼不是那种稳健发展的股票,与之相对应名列第一的深振业则是老牌房产绩优股,经营比较稳健,中长线投资价值较大。第三主成份(PRIN3)反映了几种财务指标的对照。由于取三个主成份的累积贡献率已达到90.442%,可以说明主要问题了。将第一主成份PRIN1作为横轴,将第二主成份PRIN2作为纵轴,每支股票就有了两个坐标,因而可以在平面上标出一个点。把这31支股票全部标出就可以得到主成份坐标图(略)。三、用主成瘾系数作为个案综合指标面对上市公司财