河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（原卷版）

唐山市十县一中联盟2022-2023学年度第一学期期中考试高二数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线l：SKIPIF1<0斜率和在x轴上的截距分别为()A.SKIPIF1<0，3 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0，3 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<02.已知点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为点SKIPIF1<0在坐标平面SKIPIF1<0和SKIPIF1<0内的射影，则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的距离为()A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.44.已知空间三点O(0，0，0)，A(1，SKIPIF1<0，2)，B(SKIPIF1<0，-1，2)，则以OA，OB为邻边平行四边形的面积为()A.8 B.4 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知圆SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0且圆心在SKIPIF1<0轴上，圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，若直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0CSKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<06.已知直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，且直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.在棱长为SKIPIF1<0的正四面体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上一动点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为坐标原点，则()A.SKIPIF1<0为定值 B.SKIPIF1<0为定值C.SKIPIF1<0为定值 D.SKIPIF1<0为定值二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知平行六面体SKIPIF1<0，则下列各式运算结果是SKIPIF1<0的为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.直线SKIPIF1<0，则()A.点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上 B.SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0的图象不过第一象限 D.SKIPIF1<0的方向向量为SKIPIF1<011.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P，Q分别为棱A1D1，B1B，AB，D1D的中点，则()A.SKIPIF1<0 B.直线MN与直线BQ相交C.点Q到直线MN的距离为SKIPIF1<0 D.点D到平面MNP的距离为SKIPIF1<012.已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上一动点，则()A.SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0距离的最大值为SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________．14.设直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，则实数a＝____________．15.已知圆锥PO(P为圆锥顶点，O为底面圆心)的轴截面是边长为2的等边三角形，A，B，C为底面圆周上三点，空间一动点Q，满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为____________．16.设直线l：SKIPIF1<0与圆C：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的取值范围是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知SKIPIF1<0三个顶点的坐标分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求：(1)SKIPIF1<0边上的中线所在直线的方程；(2)SKIPIF1<0边上的高所在直线的方程；(3)SKIPIF1<0的平分线所在直线的方程．18.已知长方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点M，N分别在棱CD，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．19.在正三棱柱SKIPIF1<0中，AB=2，AA1=SKIPIF1<0，点M为BB1的中点．(1)求AB与平面MAC所成角的正弦值；(2)证明：平面MA1C1⊥平面MAC．20.已知圆O：SKIPIF1<0与圆C：SKIPIF1<0相外切．(1)求m值；(2)若直线l与圆O和圆C都相切，求满足条件的所有l的方程．21.如图，四边形SKIPIF1<0为正方形，以SKIPIF1<0为折痕把SKIPIF1<0折起，使点SKIPIF1<0到达点SKIPIF1<0的位置，且二面角SKIPIF1<0为直二面角，SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0上一点．(1)求直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角；(2)当SKIPIF1<0为何值时，平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1