华师大版八年级下册数学期末试题试卷

第第页华师大版八年级下册数学期末考试试卷时间：120分钟满分：120分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y＝eq\f(\r(x),x－2)的自变量x的取值范围是()A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x>22．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为()A．0.1×10－7B．1×10－7C．0.1×10－6D．1×10－63．已知点P(x，3－x)在第二象限，则x的取值范围为()A．x＜0B．x＜3C．x＞3D．0＜x＜34．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表：身高(cm)176178180182186188192人数1232111则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)()A．180，182B．180，180C．182，182D．3，25．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．AB＝CDD．AC⊥BD第5题图第8题图6．已知分式eq\f(（x－1）（x＋2）,x2－1)的值为0，那么x的值是()A．－1B．－2C．1D．1或－27．一次函数y＝－2x＋1和反比例函数y＝eq\f(3,x)的大致图象是()8．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，菱形ABCD的面积为24，则其周长为()A．20B．24C．28D．40第9题图第10题图9．如图，函数y＝－x与函数y＝－eq\f(4,x)的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为()A．2B．4C．6D．810．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.下列结论：①点G是BC中点；②FG＝FC；③S△FGC＝eq\f(9,10).其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．化简：(x2－9)·eq\f(1,x－3)＝________．12．若点(－2，1)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则该函数的图象位于第________象限．13．一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是________．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．第14题图第18题图15．直线y＝3x＋1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线解析式为________________．16．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≥0，,5－x＞0))的整数，则这组数据的平均数是________.17．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为________．18．甲、乙两地相距50千米，星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发______小时，行进中的两车相距8千米．三、解答题(共66分)19．(8分)计算或解方程：(1)－22＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－2)－|－eq\r(9)|－(π－2016)0；(2)eq\f(2＋x,2－x)＋eq\f(16,x2－4)＝－1.20.(6分)先化简：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．21．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.22．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b(b＜0)与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b＝－2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并求出直线OD的解析式．23．(10分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．24．(12分)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(千米)与小明离家的时间x(小时)的函数图象．(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．25．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．参考答案与解析1．A2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.A9.D10．B解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝DC＝3，∠B＝D＝90°.∵CD＝3DE，∴DE＝1，则CE＝2.∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，∴DE＝EF＝1，AD＝AF，∠D＝∠AFE＝90°，∴∠AFG＝90°，AF＝AB.在Rt△ABG和Rt△AFG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AG＝AG，,AB＝AF，))∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)，∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF.设BG＝x，则CG＝BC－BG＝3－x，GE＝GF＋EF＝BG＋DE＝x＋1.在Rt△ECG中，由勾股定理得CG2＋CE2＝EG2.即(3－x)2＋22＝(x＋1)2，解得x＝1.5，∴BG＝GF＝CG＝1.5，①正确，②不正确．∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边，则这两个三角形的高相同．∴eq\f(S△CFG,S△CEG)＝eq\f(FG,GE)＝eq\f(1.5,2.5)＝eq\f(3,5)，∵S△GCE＝eq\f(1,2)×1.5×2＝1.5，∴S△CFG＝eq\f(3,5)×1.5＝eq\f(9,10)，③正确．故选B.11．x＋312.二、四13.214.eq\f(10,3)15.y＝3x－816．517.1518.eq\f(2,3)或eq\f(4,3)解析：由图可知，小聪及父亲的速度为36÷3＝12(千米/时)，小明的父亲速度为36÷(3－2)＝36(千米/时)．设小明的父亲出发x小时两车相距8千米，则小聪及父亲出发的时间为(x＋2)小时根据题意得12(x＋2)－36x＝8或36x－12(x＋2)＝8，解得x＝eq\f(2,3)或x＝eq\f(4,3)，所以，出发eq\f(2,3)或eq\f(4,3)小时时，行进中的两车相距8千米．19．解：(1)原式＝－4＋9－3－1＝1.(4分)(2)方程的两边同乘(x－2)(x＋2)，得－(x＋2)2＋16＝4－x2，解得x＝2.检验：当x＝2时，(x－2)(x＋2)＝0，所以原方程无解．(8分)20.解：原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.(3分)∵x－1≠0，x＋1≠0，x≠0，∴x≠1，x≠－1，x≠0，∴在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，(5分)∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3.(6分)21．证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF.(1分)∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD.(2分)在△ABE与△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠CDF，,∠AEB＝∠CFD，,AB＝CD，))∴△ABE≌△CDF，(3分)∴BE＝DF.(4分)(2)∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.(5分)∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，(6分)∴四边形AECF为平行四边形，(7分)∴AF∥CE.(8分)22．解：(1)当b＝－2时，y＝2x－2.令y＝0，则2x－2＝0，解得x＝1；令x＝0，则y＝－2，∴A(1，0)，B(0，－2)．(2分)∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴点D的坐标为(2，2)．(3分)∵点D在双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上，∴k＝2×2＝4.(5分)(2)直线y＝2x＋b与坐标轴交点的坐标为Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2)，0))，B(0，b)．(6分)∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴点D的坐标为(－b，－b)．(7分)∵点D在双曲线y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象上，∴k＝(－b)·(－b)＝b2.即k与b的数量关系为k＝b2.(10分)23．解：(1)从左到右，从上到下，依次为85，85，80(3分)(2)初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．(6分)(3)∵seq\o\al(2,初)＝eq\f(1,5)[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，seq\o\al(2,高)＝eq\f(1,5)[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∴seq\o\al(2,初)＜seq\o\al(2,高)，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．(10分)24．解：(1)20÷1＝20(千米/时)，2－1＝1(小时)，即小明的骑车速度为20千米/时，在南亚所游玩的时间为1小时．(4分)(2)从南亚所到湖光岩的路程为20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(25,60)－\f(10,60)))＝5(千米)，20＋5＝25(千米)，eq\f(11,6)＋eq\f(25,60)＝eq\f(9,4)(小时)，则点C的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，25)).(8分)设直线CD的解析式为y＝kx＋b，把点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，25))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,6)，0))代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(25＝\f(9,4)k＋b，,0＝\f(11,6)k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝60，,b＝－110.))故CD所在直线的解析式为y＝60x－110.(12分)25．(1)证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°.(1分)又∵∠ACB＝90°，∴AC∥DE.(2分)∵AD∥CE，∴四边形ADEC为平行四边形，(3分)∴CE＝AD.(4分)(2)解：当D在AB中点时，四边形BECD为菱形．(5分)理由如下：∵D为AB中点，∴AD＝BD.∵CE＝AD，∴CE＝BD.∵CE∥BD，∴四边形BDCE为平行四边形．(7分)∵DE⊥CB，∴四边形BECD为菱形．(8分)(3)解：若D为AB中点，当∠A＝45°时，四边形BECD为正方形．(9分)理由如下：由(2)得四边形BECD为菱形．∵∠A＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°－45°＝45°，∴△ACB为等腰直角三角形．∵D为AB中点，∴∠CDB＝90°，(11分)∴四边形BECD为正方形．(12分)附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法时间分配法。第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了3~5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看否则会弄得自己很紧张第三,考试最后的15分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。答题六注意：规范答题不丢分提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点：第一,考前做好准备工作。做题前要做好准备工作,包括认真检查答题卡页数和条形码上的姓名、考号与本人的姓名、准考证上的号是否相符等。此外,还要准确填写答题卡的相关信息,正确粘贴条形码,注意不能超出框外。第二,使用规定的笔作答。答选择题时,考生必须用2B型铅笔在答题卡上的“选择题答题区”内将对应题目的选项字母点涂黑第三,答题不要超出规定范围。考生必须在答题卡各题目规定的答题区域内作答(包括画表及作辅助线)。在各题目指定答题区域外的地方,或超越试卷上标出的边界作答,或者自己编题号,其答案都是无效的。第四,若题中有图,答题前应规划好“布局”,合理安排空间。例如几何题,图形多在左边。这种情况下建议大家从图下方开始写起,书写规范字迹清晰,避免“箭头”“地图”等出现。第五,答题卡千万别折叠。考生答题时,要注意保持答题卡的清洁,不能折叠、弄皱和损坏答题卡,以免影响计算机扫描第六,书写要整洁。有的学生的答案“布局”很乱,还用箭头标注下一句的位置,加上字迹潦草、卷面不整洁等情况,阅卷老师很难辨认,甚至对考生的学习态度、学习习惯和知识基础产生怀疑,由此分数也将大受影响数学学习——了解每道题中蕴含的规律对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。”中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。至于做题,则要做到举一反三。做一道题等于做一类题,这样才有效率。中考数学中我们给题