沪教版物理选修3-4配套学案3．2电磁波的发现Word版含答案

3．2电磁波的发现1.知道赫兹实验以及它的重大意义．2.知道什么是振荡电路和振荡电流以及LC回路中振荡电流的产生过程．(重点、难点)3.知道产生电磁振荡过程中，LC振荡电路中的能量转换情况．(重点)4.知道什么样的电磁振荡和电路有利于向外发射电磁波．一、电磁波预言的实现——赫兹实验赫兹首先在实验中发现了电磁波，用事实证明了麦克斯韦电磁场理论的正确性．二、电磁振荡1．电磁振荡的产生(1)振荡电流和振荡电路①振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．②振荡电路：产生振荡电流的电路．③LC振荡电路：由线圈L和电容器C组成，是最简单的振荡电路．(2)电磁振荡的产生①如图所示，电容器充电完毕后，将开关S掷向b，这一瞬间，电容器开始放电，电路中没有电流，此时电容器里电场最强，电路里的能量全部以电场能的形式储存在电容器的电场中．②电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，此过程中，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，直到放电完毕，电流达到最大．③电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，此过程中，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，直到充电完毕，电流减小为零．2．电磁振荡的周期和频率(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．(2)频率：1s内完成的周期性变化的次数．(3)说明：如果没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．3．LC电路的周期(频率)理论分析表明，LC电路的周期T与自感系数L、电容C的关系式是T＝2πeq\r(LC)，所以其振荡的频率f＝eq\f(1,2π\r(LC)).三、电磁波的发射如图所示是发射无线电波的装置，虚线框内是发射无线电波的开放电路，其中①是天线，②是地线；振荡器产生的高频振荡电流通过L2与L1的互感作用，使L1中产生同频率的高频振荡电流，在虚线框内电路中激发出无线电波，向周围空间发射．四、电磁波的特点1．电磁波中的电场强度、磁感应强度与波的传播方向两两垂直，是横波．2．电磁波的传播不需要介质，电磁波在真空中的传播速度为3×108m/s，v＝eq\f(λ,T)对电磁波也适用．3．电磁波能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象．4．电磁波也具有能量．电磁振荡的产生及各量变化规律1．LC振荡电路中一个周期内的几个状态振荡电流图像电路状态时刻t0eq\f(T,4)eq\f(T,2)eq\f(3T,4)T电荷量q最多0最多0最多电场能最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能0最大0最大02.LC回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系①在LC回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同时同向变化的，即：q↓—E↓—EE↓(或q↑—E↑—EE↑)．②振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的，即：i↑—B↑—EB↑(或i↓—B↓—EB↓)．(2)同步异变关系在LC回路产生电磁振荡的过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们是同步的，也即q、E、EE↑eq\o(→,\s\up7(同步异向变化))i、B、EB↓.(多选)如图是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是()A．电容器正在充电B．电感线圈中的磁场能正在增加C．电感线圈中的电流正在增大D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大[解析]由题图中磁感应强度的方向和右手螺旋定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线圈中的磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大．[答案]BCDeq\a\vs4\al()LC振荡电路充、放电过程的判断方法(1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程．(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程．(3)根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电．电磁波的发射原理1．有效发射电磁波，振荡电路必须具有两个特点：①要有足够高的振荡频率；②振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，这样才能有效地辐射能量．2．由电磁振荡的周期公式T＝2πeq\r(LC)知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C.3．影响线圈自感系数L的因素有：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的线圈自感系数比无铁芯的线圈自感系数大．4．影响电容器的电容C的因素：两极板正对面积S、两板间介电常数ε以及两板间距d，由C＝eq\f(εS,4πkd)(平行板电容器的电容)，不难判断ε、S、d变化时，电容C变化．一般来说，电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需要将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容C的大小，所以，通常用改变电容器正对面积的方法改变LC振荡电路的振荡周期和频率．在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增加一倍()A．自感L和电容C都增大一倍B．自感L增大一倍，电容C减小一半C．自感L减小一半，电容C增大一倍D．自感L和电容C都减小一半[思路点拨]根据公式f＝eq\f(1,2π\r(LC))分析判断．[解析]由LC振荡电路的频率f＝eq\f(1,2π\r(LC)).当自感系数L和电容C都减小一半时，其振荡频率恰好增大一倍．[答案]D有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采取的措施为()A．增加线圈的匝数B．在线圈中插入铁芯C．减小电容器极板间的距离D．减小电容器极板正对面积解析：选D.LC振荡电路产生的电磁波的频率为f＝eq\f(1,2π\r(LC))，再由v＝λf解得λ＝2πveq\r(LC)，所以减小波长的方法是减小自感系数L或电容C.对于选项A、B都是增加L的措施．对电容器又有C＝eq\f(εS ,4πkd)，可知C错误，D项正确．电磁振荡的综合计算在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5mH，电容C＝4μF.(1)该回路的周期多大？(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？[思路点拨]解此题的关键有两点：(1)根据T＝2πeq\r(LC)算出LC振荡电路的固有周期．(2)利用时间t和周期T判断t时刻的充放电情况．[解析](1)T＝2πeq\r(LC)＝2×3.14×eq\r(2.5×10－3×4×10－6)s＝6.28×10－4s.(2)因为t＝9.0×10－3s相当于14.33个周期，故eq\f(T,4)＜0.33T＜eq\f(2,4)T，所以当t＝9.0×10－3s时，LC回路中的电磁振荡正处在第二个eq\f(T,4)的变化过程中．t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个eq\f(1,4)T内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个eq\f(1,4)T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零．显然，在t＝9.0×10－3s时，即在第二个eq\f(1,4)T内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中．[答案]见解析eq\a\vs4\al()(1)分解过程：把整个振荡周期分成四个eq\f(1,4)T，分别研究每一个eq\f(1,4)T内各量的变化情况．(2)电容器充、放电过程中电流的变化特征：电容器充电过程中，电容器带电量越来越多，电流越来越小，充电完毕时，电流为零；电容器放电过程中，电容器带电量越来越少，电流越来越大，放电完毕时，电流最大．[随堂检测]1．(多选)关于振荡电流，以下叙述正确的是()A．大小和方向都在变化的电流叫做振荡电流B．大小和方向都做周期性迅速变化的电流叫振荡电流C．由电感线圈和电阻器组成的电路能够产生振荡电流D．由电感线圈和电容器组成的回路能够产生振荡电流解析：选BD.大小和方向必须是都做周期性迅速变化的电流才是振荡电流，故A错误，B正确；LC回路能产生振荡电流，由电感线圈和电阻器组成的电路不能产生振荡电流，故C错误，D正确．2．在LC回路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是()A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积解析：选D.电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小C，达到增大振荡频率的目的，D正确．3.如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像是下图中的哪一个(图中q为正值表示a极板带正电)()解析：选B.确定a极板上电荷量q的起始状态，再确定第一个eq\f(1,4)周期内的变化情况．S处于接通状态时，电流稳定，因忽略L的电阻，故电容器两极板间的电压为零，电荷量为零，S断开，D灯熄灭，LC组成的电路将产生电磁振荡．由于线圈的自感作用，在0≤t≤eq\f(T,4)时间段内，线圈产生的自感电动势给电容器充电，电流方向与原来线圈中的电流方向相同，电流值从最大逐渐减小到零，但电容器极板上的电荷量却从零逐渐增加到最大，在eq\f(T,4)时刻充电完毕，电流值为零而极板上的电荷量最大，但b板带正电，a板带负电，所以B图正确．4．如图所示振荡电路中，电感L＝300μH，电容C的范围为25pF～270pF，求：(1)振荡电流的频率范围；(2)若电感L＝10mH，要产生周期T＝0.02s的振荡电流，应配置多大的电容？解析：(1)由f＝eq\f(1,2π\r(LC))知，当C在25pF～270pF间变化时，f的范围为0.56×106Hz～1.84×106Hz.(2)由T＝2πeq\r(LC)知，C＝eq\f(T2,4π2L)＝1×10－3F.答案：(1)0.56×106Hz～1.84×106Hz(2)1×10－3F[课时作业]一、单项选择题1．电磁振荡与机械振动相比()A．变化规律不同，本质不同B．变化规律相同，本质相同C．变化规律不同，本质相同D．变化规律相同，本质不同解析：选D.电磁振荡是电荷在LC电路中的振荡，而机械振动是质点在平衡位置附近的往复运动，二者本质不同，但遵循同样的运动规律，即均按正弦规律变化，D正确．2．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是()A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能解析：选D.本题考查振荡电流和其他各物理量变化的关系．振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，场强为零，A错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，C错；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电场能，D对．3．如图所示，闭合开关S，待电容器充电结束后，再打开开关S，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间()A．会产生变化的磁场B．会产生稳定的磁场C．不会产生磁场D．会产生振荡的磁场解析：选C.两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间场强E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εS)，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场．C正确．4．如图所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后，再断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t＝0时刻，那么图中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是()解析：选C.本题属含电容电路、自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方面考虑：(1)S断开前，ab段短路，电容器不带电；(2)S断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电流正向最大．(3)给电容器C充电的过程中，电容器的充电量最大时，ab中电流减为零，此后LC发生电磁振荡形成交变电流，综上述选项C正确．二、多项选择题5．有关振荡电路的下列说法中，你认为正确的是()A．电容器带电荷量为零的时刻，振荡电流也为零B．电容器带电荷量为零的时刻，振荡电流达到最大值C．电容器充电时，电场能转化为磁场能D．振荡电流增大时，电场能逐渐转化为磁场能解析：选BD.电容器放电完毕时，电容器的带电荷量为零，此时振荡电流达到最大值；电容器充电时，磁场能转化为电场能．电容器放电时，振荡电流增大，电场能逐渐转化为磁场能．6．在LC振荡电路中，当电容器上的电荷量最大时()A．振荡电流达到最大B．电容器两极板间的电压最大C．电场能恰好全部转化为磁场能D．磁场能恰好全部转化为电场能解析：选BD.当LC振荡电路中电容器的电荷量最大时，电路中电流为零，对应的极板间电压和电场能达到最大，磁场能最小，为零，即磁场能全部转化为电场能，故B、D正确．7．LC回路电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则()A．在时刻t1，电路中的电流最大B．在时刻t2，电路中的磁场能最大C．从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大D．从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大解析：选BC.由题图可知，t1时刻电容器两端电压最高时，电路中振荡电流为零．t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最强、磁场能最大，选项A错误，B正确．在t2至t3的过程中，从题图可知，电容器两板电压增大，必有电场能增加，选项C正确．而在t3至t4的过程中，电容器两板电压减小，带电荷量同时减小，选项D错误．正确选项为B、C.8．LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图所示．现规定过P点向右的电流为正，则()A．0.5s至1s时间内，电容器充电B．0.5s至1s时间内，电容器上极板带的是正电C．1s至1.5s时间内，磁场能正在转化为电场能D．1s至1.5s时间内，Q点的电势比P点的电势高解析：选AD.由振荡电路的图像可知，在0.5s至1s时间内，电流为正方向，且电流值正在减小，所以依题规定的电流正方向知，在0.5s～1s的时间内，LC回路中的电流是顺时针的，而且电容器C正在充电．由充电电流是由电容器C的负极板流出，流向正极板可知，在0.5s～1s的时间内电容器C的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确，B错误．再由LC振荡电路图像知，在1s至1.5s时间内，电流为负电流，且电流的值正在增大，由题所规定的电流正方向知，此时间内LC回路中的电流是逆时针的，即由Q点经电感线圈L流向P点，所以Q点电势比P点高，而且由于电流值正在增大，所以电场能正在转化为磁场能，选项C错误，选项D正确．故选A、D.9．电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是()A．电池用久了B．振荡电路中电容器的电容大了C．振荡电路中线圈的电感大了D．振荡电路中电容器的电容小了解析：选BC.电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，B、C两项正确．10．某时刻LC振荡电路的状态如图所示，则此时刻()A．振荡电流i在减小B．振荡电流i在增大C．电场能正在向磁场能变化D．磁场能正在向电场能变化解析：选AD.由题图中上极板带正电荷，下极板带负电荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电．电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化．正确选项为A、D.三、非选择题11．在LC振荡电路中，若已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．(1)T、L、C的关系为________；(2)根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线；(3)求解L的值．解析：(1)由周期公式T＝2πeq\r(LC)得T2＝4π