单摆课件高二上学期物理教科版选择性

3．单摆日常生活的摆生活中常见的摆钟一直来回摆动，它做的就是机械振动，但是不是简谐运动呢？伽利略：吊灯摆动的启示1583年的一个星期日，19岁的伽利略到比萨大教堂做礼拜，因为乏味，他仰起头，两眼朝殿堂四周转悠。突然他被吊灯摆动的节奏吸引住了。他发现，大吊灯随着风吹而摆动，摆动的弧线时长时短，但不管摆幅是多长，吊灯往返的时间好像是一样的。经过反复地测量，在布道结束之前，伽利略已得出结论：不管吊灯摆动的距离是长是短，它往返所需的时间总是一样的！回到宿舍，伽俐略经过用不同重量的物体作摆锤，改变绳子的长度，改变摆锤的体积大小实验，得到了摆的周期规律。1.定义：一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。一、单摆说明：单摆是理想化模型：2.实际摆看成单摆的条件①摆线质量与小球质量相比小很多,忽略摆线的质量②摆球所受阻力远小于摆球重力及绳的拉力，忽略空气阻力

③当摆线的形变量比摆线长度小的多,

忽略摆线形变

④摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ

将摆球看作质点

注意：实际做成的单摆，悬线伸缩越小，小球的质量越大，体积越小，直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆。单摆的振动是简谐运动吗？我们怎样证明我们的猜想。思考：C

2、受力分析:BAO3、回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力G21、平衡位置：大小：G2=Gsinθ=mgsinθ方向：指向平衡位置θTGG2G1最低点O二、单摆的回复力

x当θ很小时，x≈弧长F＝G2=Gsinθ=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=LθF回=-kx

结论：当单摆的偏角很小的情况下时，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。偏角很小：即振幅远小于摆长（一般认为摆角小于5°，在不太严格的情况下，可以认为小于10°也满足

）。思考：单摆做简谐运动时，其周期与哪些因素有关系呢？猜想：振幅或摆角？质量？摆线的长度？影响因素：振幅、钢球质量、摆长当研究的问题可能与多个因素有关时，我们采用的物理方法是：控制变量法。实验准备用游标卡尺测钢球的半径：1.游标卡尺的下角卡紧钢球。2.游标卡尺的主尺读数是19mm。3.游标卡尺的游标读数是。4.钢球的直径读数是。5.钢球的半径是。实验准备用米尺测量摆线长度摆长=摆线长+钢球半径实验思想：相同摆球质量、相同摆长，

不同的振幅（偏角）—偏角都很小实验表明：单摆周期与振幅无关探究一：探究周期与摆球质量的关系探究二：探究周期与钢球质量的关系实验思想：相同摆长，不同的钢球质量

实验表明：单摆周期与钢球质量无关。探究三：探究周期与摆长的关系实验思想：改变摆长，重复多次实验，记录20个周期。荷兰物理学家惠更斯经过详尽的研究得到：

单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。结论:4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小单摆振动的周期1、与振幅无关——单摆的等时性2、与摆球的质量无关3、与摆长有关——摆长越长，周期越大三、单摆的周期1.单摆振动的周期公式：荷兰物理学家惠更斯首先得出三、单摆的周期2.决定因素（1）摆长

（2）当地重力加速度单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，

跟重力加速度的平方根成反比,与振幅和摆球质量无关。（1）l为单摆的摆长，是指悬点（圆心）到摆球重心的长度l=l绳+r球。

（3）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率，与振幅无关。（2）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。