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文档简介
2023年广东省清远市单招数学自考测试卷九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
2.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
3.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
4.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
5.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
6.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|−1<x<0}
7.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
8.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
9.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
10.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
二、填空题(4题)11.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
13.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。
14.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
三、计算题(2题)15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.D
2.A
3.C
4.A
5.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
6.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5
7.A
8.B
9.B
10.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.
11.1
12.X>0
13.√5
14.-2
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都是数学书的有(a,b)1种P=0.1(2)恰有1本数学书有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b
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