2023年安徽省池州市高职单招数学自考模拟考试二(含答案)

2023年安徽省池州市高职单招数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|−1＜x＜0}

2.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

3.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

4.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）

A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4

7.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

8.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为（）

A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}

二、填空题(5题)9.若直线2x-y-2=0，与直线x+ay+1=0平行，则实数a的取值为_____________。

10.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

11.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

12.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。

13.在关系式y=2x²+x+1中，可把_________看成_________的函数，其中_________是自变量，_________是因变量。

三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.A[解析]讲解：一元二次不等式的考察，由于括号内x²+8始终是大于0的，所以整体的正负是由前一个括号控制的，所以等价于x²-4x−5＜0，解得1＜x＜5

2.A

3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

4.A

5.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

6.A

7.A

8.B

9.-1/2

10.20

11.9

12.y=±2x

13.可把y看成x的函数，其中x是自变量，y是因变量．

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα