2023年广东省肇庆市数学自考模拟考试七(含答案)

2023年广东省肇庆市数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

2.函数y=2x-1的反函数为g(x)，则g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

4.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，5，6，7，8}，则Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

5.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

6.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

7.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

8.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空题(5题)9.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

10.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

13.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

三、计算题(2题)14.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.C

2.A

3.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

4.A[解析]讲解：集合运算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M∪N)={2}选Ａ

5.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

6.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

7.C

8.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

9.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

10.10Π

11.33

12.(x-2)²+(y+1)²=10

13.13/40

14.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(s