2023年浙教版数学七年级上册《5.4 一元一次方程的应用》同步练习（含答案）

2023年浙教版数学七年级上册《5.4一元一次方程的应用》同步练习一 、选择题1.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为()A.75×1+x=270B.75×1+x=270C.120(x﹣1)+75x=270D.120×1+x=2702.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x3.市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等.如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21﹣1)=6(x﹣1)B.5(x+21)=6(x﹣1)C.5(x+21﹣1)=6xD.5(x+21)=6x4.今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5%,若前年年和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足关系式为()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)5.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=906.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A.5x＋4(x＋2)=44B.5x＋4(x－2)=44C.9(x＋2)=44D.9(x＋2)－4×2=447.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程()A.12x=66B.7(66－x)=12－xC.66－x=7(12－x)D.12x×7=668.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A.5(x＋21－1)=6(x－1)B.5(x＋21)=6(x－1)C.5(x＋21－1)=6x D.5(x＋21)=6x9.某商品的标价为150元，八折销售仍盈利20%，则商品进价为()元.A.100 B.110 C.120 D.13010.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2︰3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4︰5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64B.100C.144D.225二 、填空题11.某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程；12.甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为.13.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.14.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.15.已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过小时，两人相距36千米.16.有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了道题.三 、解答题17.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.18.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋(80﹣60)×1.2＝72元.(1)设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为.(2)若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？19.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.21.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.22.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.(1)请问学校库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么？

答案1.B2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.A9.A.10.B11.答案为：(1+15%)x=60；12.答案为：x+(x+3)=106.13.答案为：2x＋16＝3x.14.答案为：eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,12))(x－5)=115.答案是：2或4.16.答案为：20.17.解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：x﹣0.8x＝500，解得：x＝2500.答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.18.解：(1)若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8＋(x﹣60)×1.2＝1.2x﹣24.(2)设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8＋(x﹣60)×1.2＝84，解得：x＝90.答：甲用户10月份用去煤气90立方米.19.解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，∴5x﹣3x＝4，解得，x＝2，∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，∴这个长方体的表面积是：(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376cm2，即这个长方体的表面积是376cm2.20.解：设共有x人.可列方程为：8x－3＝7x＋4,解得x＝7，∴8x－3＝53.答：共有7人，这个物品的价格是53元.21.解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.(2)他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).∵510＞485，∴他去乙超市划算.22.解：(1)设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要(x＋20)天，由题意可得：14