第4单元比综合测评（易错题）数学六年级上册人教版（含答案）

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第4单元比综合测评（易错题）数学六年级上册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四五总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（共18分）

1．一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，则这个三角形的底是（）厘米。

A．60B．48C．30D．24

2．把50克蜂蜜加入500克水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是（）。

A．1∶10B．1∶11C．10∶11D．11∶10

3．两个长方体的底面积比是3∶2，高的比是1∶1，那么它们体积的比是（）。

A．3∶2B．6∶4C．9∶2D．无法确定

4．把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。

A．加上16B．乘16C．除以16D．乘3

5．将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（）。

A．4∶3B．5∶3C．5∶4D．3∶4

6．如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么()．

A．文艺书比科技书多B．科技书比文艺书少

C．科技书占全部书的D．文艺书比科技书多全部书的

二、填空题（共20分）

7．把：0.25化成最简整数比是()，它的比值是()（用小数表示）

8．如下图所示，在直角三角形中，和的度数比是2∶3，的度数是()。

9．一列火车已行路程和未行路程的比是5∶3，已经行了350千米，还剩()千米。

10．一种药水药液和水的质量比是1∶20，现在有药液75克，应加水()克。

11．甲数和乙数的比是，则甲数是乙数的()，乙数是两数和的()。

12．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长()和()，面积是()。

三、判断题（共10分）

13．甲数与乙数的和是20，甲数与乙数的比是2∶3，则甲数比乙数少4。()

14．配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是4∶3。现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有5千克，当奶糖全部用完时，巧克力会有剩余。()

15．甲地到乙地，汽车要6h，摩托车要8h，汽车和摩托车的速度比是3∶4。()

16．故事书比科技书多，则故事书与科技书的比是3:5。()

17．一堆黄沙，已经用去，剩下的和已经用去的比是2∶5。()

四、计算题（共16分）

18．直接写出得数。（共8分）

2.4×5＝∶（）＝÷0.25＝＝

＝÷6＝0×＝＝

19．先把下面各比化成最简单的整数比，再求比值。（共8分）

五、解答题（共36分）

20．商店运来桔子、苹果、梨共360千克，桔子与苹果的重量比是5：6，梨的重量是苹果的，桔子有多少千克？

21．商店购进了一批洗衣机和电视机，台数比是5∶9。当洗衣机卖出20台、电视机卖48台后，它们剩下的台数相同。两种电器共剩多少台？

22．总路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，行各段的时间比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的时间．

23．乐乐读一本故事书，已经读了全书的，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶4，求这本书故事书共有多少页？

24．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150．现有5千克农药，需要加多少千克的水才能配成农药和水的质量比为1：200的农药？

25．两块一样重的铜锌合金，第一块铜与锌的比是1：4，第二块铜与锌的比是3：4，把它们合成一块，铜与锌的比是多少？

参考答案：

1．D

【分析】根据三角形三边关系，可以确定这个等腰三角形的3条边的比是2∶2∶1，共（2＋2＋1）份，求出一份数就是等腰三角形的底。

【详解】120×

＝120×

＝24（厘米）

则三角形的底是24厘米。

故答案为：D

【点睛】关键是熟悉三角形三边关系和等腰三角形的特征，理解比的意义。

2．B

【分析】根据题意，先用蜂蜜的质量加上水的质量，求出蜂蜜水的质量；然后根据比的意义写出蜂蜜与蜂蜜水的质量比，再化简比即可。

【详解】50∶（50＋500）

＝50∶550

＝（50÷50）∶（550÷50）

＝1∶11

蜂蜜与蜂蜜水的质量比是1∶11。

故答案为：B

【点睛】本题考查比的意义及化简比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

3．A

【分析】长方体体积＝底面积×高，根据比的意义，分别表示出两个长方体的体积，写出体积比，化简即可。

【详解】（3×1）∶（2×1）＝3∶2

故答案为：A

【点睛】关键是掌握长方体体积公式，两数相除又叫两个数的比。

4．D

【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

【详解】前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。

故选：D。

【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。

5．A

【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可

【详解】1∶（1－×2）

＝1∶

＝（1×4）∶（×4），

＝4∶3

故选：A

【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。

6．D

【详解】略

7．3：21.5

【详解】略

8．36°/36度

【分析】直角三角形两锐角度数和＝90°，两锐角度数和÷总份数，求出一份数，一份数×∠1对应份数＝∠1度数，据此列式计算。

【详解】90°÷（2＋3）×2

＝90°÷5×2

＝36°

的度数是36°。

【点睛】关键是熟悉直角三角形的特征，理解比的意义。

9．210

【分析】根据已行路程和未行路程的比是5∶3，把已行路程看作5份，未行路程看作3份；已知已行350千米，用已行的路程除以已行的份数，求出一份数，再用一份数乘未行的份数，即是还剩的路程。

【详解】350÷5×3

＝70×3

＝210（千米）

还剩210千米。

【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。

10．1500

【分析】根据题意，药液和水的质量比是1∶20，即药液占1份，水占20份，现有75克药液，应加水75×20＝1500克，据此解答。

【详解】75×20＝1500（克）

应加水1500克。

【点睛】关键是把比看作分得的份数，由1份量求几份量。

11．

【分析】根据比的意义，结合题意，直接填空即可。

【详解】甲数和乙数的比是，则甲数是乙数的，乙数是两数和的。

【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。

12．15厘米/15cm20厘米/20cm150平方厘米/150cm2

【分析】已知一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，根据直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形中两条直角边分别占3份和4份，斜边占5份；

已知斜边长25厘米，用斜边的长度除以5，即可求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出两条直角边的长度；

因为直角三角形中两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。

【详解】一份数：

25÷5＝5（厘米）

两条直角边分别是：

5×3＝15（厘米）

5×4＝20（厘米）

面积：

15×20÷2

＝300÷2

＝150（平方厘米）

两条直角边分别长15厘米和20厘米，面积是150平方厘米。

【点睛】本题考查比的应用以及三角形面积公式的运用，利用直角三角形的特点，求出三角形的底和高是解题的关键。

13．√

【详解】试题分析：由题意可知：分别把甲数和乙数看作2份和3份，则甲数比乙数少3﹣2=1份，甲数与乙数共有2+3=5份，用和除以总份数可以求出1份是多少，进而求出甲数比乙数少多少．

解：20÷（2+3）×（3﹣2）

=20÷5×1

=4．

答：甲数比乙数少4．

所以题干说法正确．

故答案为√．

【点评】解答此题的关键是：利用比的意义求出1份是多少，问题即可得解．

14．√

【分析】奶糖和巧克力的质量比是4∶3，根据比的应用计算当奶糖质量为5千克时需要巧克力的质量，据此解答。

【详解】5÷4×3

＝1.25×3

＝3.75（千克）

5－3.75＝1.25（千克）

所以，当奶糖全部用完时，巧克力还剩1.25千克。

故答案为：√

【点睛】根据奶糖的质量求出比中每份的量是解答题目的关键。

15．×

【分析】假设出甲地到乙地的路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出汽车的速度和摩托车的速度，最后根据比的意义化简求出汽车与摩托车速度的最简整数比，据此解答。

【详解】假设甲地到乙地的路程为1。

汽车的速度：1÷6＝

摩托车的速度：1÷8＝

汽车的速度∶摩托车的速度

＝∶

＝（×24）∶（×24）

＝4∶3

所以，汽车和摩托车的速度比是4∶3。

故答案为：×

【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。

16．×

【解析】略

17．×

【分析】把这堆黄沙看作单位“1”，已经用去，则还剩下（1－），用剩下的比已经用去的，化简比即可。

【详解】（1－）∶

＝∶

＝（×7）∶（×7）

＝5∶2

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】确定单位“1”，求出剩下的占这堆黄沙的几分之几，以及掌握比的意义是解题的关键。

18．12；；3；

；；0；

【详解】略

19．1∶2；；2∶3；；21∶20；；1∶16；

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【详解】16∶32

＝（16÷16）∶（32÷16）

＝1∶2

1∶2

＝1÷2

＝

0.3∶0.45

＝（0.3×100）∶（0.45×100）

＝30∶45

＝（30÷15）∶（45÷15）

＝2∶3

2∶3

＝2÷3

＝

＝

＝42∶40

＝（42÷2）∶（40÷2）

＝21∶20

21∶20

＝21÷20

＝

＝

＝7∶112

＝（7÷7）∶（112÷7）

＝1∶16

1∶16

＝1÷16

＝

【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

20．150千克

【分析】根据梨的重量是苹果的，可知梨与苹果的重量比是1：6，又知道桔子与苹果的重量比是5：6，可得到梨与桔子、苹果的重量比是1：5：6，这三种水果的总重量是360，根据按比例分配解答就可以桔子的重量了。

【详解】解：360×

＝360×

＝150（千克）

答：桔子有150千克。

【点睛】对于这类题目，在运用按比例分配前，要先根据题中告诉的条件找出这三种水果的比，再求其中任何一个部分量就简单了。

21．30台

【分析】洗衣机和电视机的台数比是5∶9，假设洗衣机有5x台，则电视机有9x台，根据题意，有数量关系：洗衣机台数－20＝电视机台数－48，据此列出方程，即可分别求出洗衣机和电视机的台数，继而求出两种电器剩下的台数，再相加即可得解。

【详解】解：设洗衣机有5x台，则电视机有9x台，

5x－20＝9x－48

48－20＝9x－5x

28＝4x

4x＝28

x＝28÷4

x＝7

洗衣机有：7×5＝35（台）

电视机有：7×9＝63（台）

35－20＝15（台）

63－48＝15（台）

15＋15＝30（台）

答：两种电器共剩30台。

【点睛】此题主要考查比的应用，再把洗衣机和电视机的台数分别用未知数表示出来，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

22．行完全程的时间是小时

【详解】试题分析：根据总路程是50千米和上坡、平路、下坡的路程比为1：2：3，求出上坡的路程，再根据上坡速度是3km/h，求出上坡时间；然后根据行各段的时间比4：5：6，求出行各段所用的时间，把各段用的时间相加即可．

解：1+2+3=6，

上坡时间为：

50×÷3，

=50××，

=（小时）；

平路所用的时间为：

×=（小时）；

下坡所用的时间为：

×=（小时）；

行完全程的时间为：

++=（小时）；

答：行完全程的时间是小时．

点评：此题重在根据路程÷速度=时间，再由路程比，求出上坡路程，根据时间比，用按比例分配求得其它两段所用的时间，解答时一定要抓住题目的特点．

23．75页

【分析】根据读过的页数与未读的页数的比，先求出读过的页数占总页数的几分之几。再将其减去，求出10页占总页数的几分之几，从而利用除法求出总页数。

【详解】

＝

＝75（页）

答：这本书