高中数学测试卷（含答案）

PAGE一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

）A．①②

B．①③

C．①④

D．②④函数f(x)＝ex－eq\f(1,x)的零点所在的区间是()A．(0，eq\f(1,2)) B．(eq\f(1,2)，1) C．(1，eq\f(3,2)) D．(eq\f(3,2)，2)3．函数的值域是 （） A． B． C． D．R4．集合，，则()A． B．C． D．5．当时,在同一坐标系中,函数的图象是()6.图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（ ）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b7.如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A． B． C． D.8．梯形ABCD中AB//CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（） A．平行B．平行或异面C．平行或相交D．异面或相交9．已知，，，则（）．A．B． C．D．10．函数f(x)＝|x2－6x＋8|－k只有两个零点，则()A．k＝0B．k>1 C．0≤k<1 D．k>1，或k＝011.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（）A. B. C. D.已知三个顶点在同一个球面上，，若球心到平面ABC距离为1，则该球体积为（）A. B. C. D.填空题(每小题5分，共20分)13．若函数是函数的反函数，且的图象过点（2，1），则______________14．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：㎝），可得这个几何体表面是

cm2。一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是

某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少eq\f(1,3)，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(满分10分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中,(1)求A1B与B1D1所成的角;(2)证明：平面CB1D1//平面A1BD.18、(满分12分)已知：如右图，四棱锥S-ABCD底面为平行四边形，E、F分别为边AD、SB中点，（1）求证：EF∥平面SDC。（2）AB=SC=1，EF，求EF与SC所成角的大小.19、(满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；20、(满分12分)如图：四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，（1）求证：CD//平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角。(满分12分)已知函数，，其中,设．(1)求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；(2)若，求使成立的x的集合．

高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．15． 16．8三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)(1)(2)连接18.(12分)(2)90019.（12分）(1)(2)21.（12分）解：(1)由对数的意义，分别得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)，∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．……3分∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，h(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(1－x)－loga(1＋x)＝g(x)－f(x)＝－h(x)，∴h(x)是奇函数．……3分(2)由f(3)＝2，得a＝2.此时h(x)＝log