小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积

》教学设计教学内容：五年级数学上册第65—68页红点及相关练习题

。教学目标：

1.通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。2.通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形的面积的计算方法。3.通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算方法。

教学难点

：运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形的面积计算公式。教具、学具准备：

多媒体课件、长方形卡片、平行四边形卡片、格子版、剪刀、直尺。

教学过程：一、创设情境，设疑引入同学们，今年的十月一日是我们祖国母亲71岁的生日。国庆期间，全国各地花团锦簇。请看大屏幕：（课件呈现各式花坛）师：漂亮吧！出示长方形花坛和平行四边形花坛，请大家目测一下这两个花坛，哪个面积大呢？（比一比）生1：长方形的花坛大。生2:平行四边形的花坛大。生3：一样大。师：看来目测难以准确的比较哪个花坛的面积大，有没有更好的办法呢？生：先计算出它们的面积再进行比较。师：这个办法不错！（顺势给出长方形花坛的长和宽）现在能计算出长方形花坛的面积吗？（生利用公式口算出长方形花坛的面积）师：平行四边形花坛的面积怎样求呢？会吗？（不会！）这节课我们就一起来研究：平行四边形的面积（板题）二．动手操作，探究新知1.积极思考，引导猜想师拿平行四边形卡纸问:请同学们大胆地猜想一下，你认为平行四边形的面积该怎样计算呢？（给学生留下思考的时间）生1：我觉得平行四边形的面积可能与它的两条相邻的边有关，应该是底乘和它相邻的一条边。师：这条和底相邻的边我们叫它邻边，你这样猜想有什么依据吗？生：因为长方形的面积是长×宽，正方形的面积是边长×边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积是底×邻边。师：你能根据长方形正方形面积的计算方法猜想出平行四边形的面积计算，有理有据。哪些同学也是这样想的？（生举手）老师把你们的猜想记下来。板书：底×邻边师：还有不同的猜想吗？生2：我猜平行四边形的面积计算公式是：底×高师：能说说为什么吗？生：说不出，猜的。师：就是凭感觉是吧？好，老师也把它记录下来。 板书：底×高。师：还有别的猜想吗？（生无语）2.动手操作，验证猜想师：同学们，这只是我们的猜测。到底对不对，下一步该怎么办？生：量一量，算一算，进行验证。师：也就是想办法进行验证。现在出现两种不同的猜想，如果我们每一位同学都来验证，时间不允许。要不，我们分开验证。愿意验证“平行四边形的面积＝底×邻边”这个猜想的小组举手，剩下的小组验证第二种猜想：“平行四边形的面积＝底×高”。为了便于研究，老师为每个小组准备了同样大小的平行四边形卡片和一些学具，也许会对你的验证有所帮助。验证之前，先看老师的探究提示：（课件出示指名读）心动不如行动，开始吧！学生在小组内研究平行四边形面积的计算方法。三．汇报交流，评价质疑师：通过大家的共同努力，每个小组都得出了自己的结论，现在就让我们一起来分享一下你们的研究成果吧！哪个小组先来展示？（1组最先举手，首当其冲真不错！）他们验证的哪种猜想？怎样验证的？认真听，也许他们汇报的内容里会有你的想法。1.数方格的方法。生1：我们验证的是第一种猜想，我们是用数方格的方法来验证的。xx和xx用方格纸数出这张平行四边形卡片的实际面积是24平方厘米，我和xx用尺子量这个平行四边形的底是6厘米，邻边是5厘米，算出的面积是30平方厘米。我们发现用底邻边算出的面积和这张平行四边形卡片的实际面积不一致，所以我们认定“平行四边形的面积＝底×邻边”的猜想是错误的。师：你不光会思考，还会表达，真了不起！师：你们组数格子的同学能给大家具体说说是怎样数的吗？生：我先数出完整的方格共20个，然后把两个半格的合起来数，有8个半格，合起来就是4个整格，20＋4＝24平方厘米。师：我们一起来数一数，师生共同数。（课件出示）你们组的同学分工真细致，用方格图数出了这个平行四边形卡片的面积是24平方厘米，而用猜想公式算却是30平方厘米。答案显然不一致，由此验证出“平行四边形的面积＝底×邻边”的猜想是错误的。2.运用平行四边形框架验证。生2：我们组验证的也是第一种猜想，我们小组是用平行四边形框架来验证的。在验证过程中，我们一拉框架，发现面积变小了，而邻边的长度没有变。所以我们认为“平行四边形的面积＝底×邻边”的猜想是错误的。师：同学们，刚才他做了一个什么动作？（拉平行四边形框架）这一拉，平行四边形的面积真的变了吗？咱们再借助这个平行四边形的框架一起来看一看。（师拉框架）师:多有创意的方法呀！一个小小的框架就说明了问题，虽然这个猜想是错误的，但同学们的验证方法和在这个验证过程中的体验是非常有价值的。既然“平行四边形的面积＝底×邻边”的猜想是错误的，那么另一种猜想“平行四边形的面积＝底×高”就一定是正确的，咱们就不用再让其他组汇报了。生：那不行，说不定“平行四边形的面积＝底×高”也不对呢！师：是啊！没准还有别的猜想呢！下面就请验证底×高的小组来给大家展示一下你们的验证结果。3.剪拼的方法。生3：我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求出面积是24平方厘米。师：你们是怎么想到要沿高剪开呢生3：因为长方形是特殊的平行四边形，长方形有四个直角，沿着高剪开就能出现直角。师：你真敏锐，抓住了图形间的联系，实现了成功的转化。还有其他方法吗？生4：我们小组沿着平行四边形中间的高剪开，把它拼成长方形，也求出了平行四边形面积是24平方厘米。（生边说边在实物投影上演示）师生评价。4.分析剪拼法的相同点，课件梳理验证过程。5.推导平行四边形面积的计算公式，渗透转化的思想。师：刚才我们这验证平行四边形的面积等于底乘高时，把要求的平行四边形的面积，通过一剪一拼，转化成我们会求的长方形的面积。其实这里面还包含着一个重要的数学方法：转化法，转化法就是把不会求的转化成会求的，把未知的转化成已知的。（板书：转化）

师生小结：在转化的过程中平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。6.用字母表示平行四边形面积的计算公式。师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。平行四边形的面积计算公式该怎样表示呢？生：S=ah四．抽象概括，总结提升同学们，刚才你们像小数学家一样，经历了“猜想——验证——得出结论”的过程，运用了“数格子”和“转化”的思想方法研究出了平行四边形面积的计算方法。留心观察生活，数学无处不在，现在就用我们所学的数学知识解决生活中的问题。五．巩固应用，拓展提高1.求平行四边形花坛的面积。解决开课时的疑问，首尾呼应。2.如果一个平行四边形的停车位底长5m，高２.5m，它的面积是多少？指名答，强调面积单位。3.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？此题意在巩固平行四边形的底与之相对应的高才能求出行四边形的面积。师：通过今天的学习你有哪些收获？生畅谈收获。师：在今天的课堂里，同学们不仅关注了学习的结果，还关注了学习过程中所运用到的方法。通过本节课的学习，相信你们又积累了一些学习的经验，这些经验会帮助你们在后续的学习中解决更多的数学问题！板书设计：平行四边形的面积长方形形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高猜想↓验证↓得出结论思想方法：转化【学情分析】五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但他们主动性还比较欠缺，课堂精神容易分散，空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习结合他们这个年龄阶段好奇心强，喜欢参与动手活动的特点，让学生充分利用好已有知识，参与动手操作，更好的理解平行四边形面积的计算。故本节课通过情景导入，观察思考来促进学生的感知，让学生经历学习过程，引导学生积累数学活动经验，经历学习过程，让学生经历知识产生的过程，是猜测的过程，探究的过程，思考的过程，抽象的过程，推理的过程，从而积累观察操作，猜想归纳等活动经验。

【效果测评结果及分析】学生当堂学习效果测评结果及分析调查项目调查内容调查结果优良中差学生课堂表现课堂学习氛围活跃，踊跃发言、积极参与、形成师生良好互动。75%15%10%0%善于与人合作，虚心听取别人的意见95%5%0%0%大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法60%15%5%20%学习效果评价积累了知识，提高了操作能力。85%10%5%0%掌握了某种学习方法，受到了思想启迪等。100%0%0%0%能有效参与接受性学习活动，能有效运用“自主·合作·探究”的学习方式。95%5%0%0%能将学习活动与生活经验相结合，将知识应用于生活，解决生活中的问题。95%5%0%0%【效果分析】1、创设情境，提出问题。创设问题情境，就是在知识与学生之间制造出一种“不协调”，通过情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向、以动力。国庆花坛导入，引人入胜，激起学生的求知欲和学习热情。引导学生解答“两个花坛，哪个面积大呢”的问题，进而展开对新知的学习。2、自主学习，小组探究。平行四边形花坛的面积怎样求呢？先让学生大胆地猜想，接着引导学生用不同的方法验证，采用多种形式开展小组合作探究，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，自由地、开放地去探究、去发现、去“再创造”。让他们在质疑、实践操作、交流、探讨、问题解决等过程中思维得以发展。3、汇报交流，评价质疑。学生通过交流，讨论，发现知识，全班汇报交流，让学生经历了完整的探究平行四边形面积的过程，使学生较好的掌握了平行四边形面积推到的过程，再以图文结合的形式生动形象直观地展现本节课的重点内容，培养了学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、严谨求实的理性精神。4、抽象概括，总结提升。回顾知识的形成过程，师生共同构建知识网络。提炼分析、操作、对比是我们研究问题的好方法。注重数学思想、策略方法、活动经验的总结、提升和渗透。5、巩固应用，拓展提高。设计的练习题有针对性、层次性、趣味性，让学生在快乐中巩固知识，应用知识。体验学数学、用数学的快乐。【教材分析】：《平行四边形的面积计算》是五年级数学上册第五单元第一课时的内容。几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。平行四边形面积的计算，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，把平行四边形转化成长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。本节课是长方形面积计算公式的延伸和后面学习三角形面积以及梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，也是整个单元学习的重点。教学目标：

1.通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。2.通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形的面积的计算方法。3.通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算方法。。教学难点：运用“割补法”把平行四边形转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形的面积计算公式。教具、学具：教师准备：多媒体课件、长方形卡片、平行四边形卡片、格子板、剪刀、

学生准备：彩笔、直尺、练习本。【评测练习】：1.求平行四边形花坛的面积。解决开课时的疑问，首尾呼应。2.如果一个平行四边形的停车位底长5m，高２.5m，它的面积是多少平方米？指名答，强调面积单位。3.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？此题意在巩固平行四边形的底与之相对应的高才能求出行四边形的面积。【设计说明】：一节数学课，学习效果好不好？最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。本节课练习题的设计，让学生进一步掌握和巩固了平行四边形的面积计算公式，做到正确计算平行四边形的面积。三道练习由易到难形成一定的梯度，体现了分层教学以满足不同的学生需求，第一题解决开课时的疑问，首尾呼应。第二题是运用平行四边形的面积计算公式，解决实际数学问题。第三题意在巩固平行四边形的底与之相对应的高才能求出行四边形的面积。 【课后反思】《平行四边形的面积》一课是一节传统的“旧课”，如何把一节“旧课”新上，这就需要教师运用灵活的教学实践诠释了全新的理念。构建“自主学习、合作探究”的课堂教学模式。“自主学习、合作探究”课堂教学模式给学生提供了宽松的、民主的自主与合作发展空间，通过小组成员的协作互助，共同解决问题，每一位学生的能力都得到培养，潜能得到开发。本节课中，教师引导学生围绕”猜想—探究—合作—交流—汇报的活动开展，在教学过程中注重培养学生的独立性与自主性，引导学生合作、探究，使学生成为在教师指导下的主动的、富有个性的过程。2.“以学定教、顺学而导”的教学方式重新定位教师与学生的角色。新课程标准强调：学生是学习的主人，教师是数学学习活动者的指导者、参与者、合作者。本节课中，教师从学生“学”的角度组织设计教学活动，让学生经历数方格、剪拼平行四边形的探究过程，使学生在获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到了进步和发展。3.密切数学与现实的联系。联系生活对于学生学好数学的作用是毋庸置疑的。本节课中，教师精心选择练习题，充分体现了“从