小学数学-简单的排列教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。（二）过程与方法在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。二、目标解析创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。三、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。四、教学准备课件、数字卡片、作业纸五、教学过程（一）创设情境，引发探究同学们还记得小蝌蚪找妈妈的故事吗？小蝌蚪废了好大劲儿终于找到了青蛙妈妈，正高兴的时候，一条小蛇把青蛙妈妈抓走了，小蝌蚪赶紧追出去，追到了小蛇家门口，小蛇家门被密码锁住了，需要我们帮助小蝌蚪解开密码，大家愿意帮助他吗？看，门前还有个提示，我们看看提示怎么说的？学生自己读：“密码是1和2组成的两位数”提问：那这个密码可能是几？预设生：12、21提问：21是怎么想出来的？引导学生得出1和2交换位置可以得出两个两位数。小结：我们用交换位置的方法得到了2个不同的两位数。提问：现在可以确定密码吗？展示提示2：密码是这两个数中较大的数。学生确定密码，输入进入密码二。【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。（二）动手操作、探究新知要想知道密码，先解决这个题：“用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”让学生自行读题，找出数学信息。猜一猜，能组成几个两位数？究竟能组成几个两位数呢？我们来摆一摆，出示摆放要求，让学生读一读，先独自用数字卡片摆一摆，把结果写在作业纸上，再小组内讨论交流，最后汇报结果。预设有学生存在重复、遗漏或乱的情况，先找出一组这样的数让学生感受，然后让使用交换位置法的学生在台上摆一摆，同桌帮忙记录，之后向同学解释摆放方法，引出方法一。方法一：交换位置法。a.取卡片1和2，组成12和21。b.取卡片1和3，组成13和31。c.取卡片2和3，组成23和32。通过对比前两组数得出，要想不重不漏，我们需要按顺序摆。小结：我们通过交换位置法得出六个不同的两位数。学生上台摆放固定十位法。方法二：固定十位法。a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。小结：我们通过固定十位法得出六个不同的两位数。提问：我们除了固定十位，还能固定哪个数位呢？引出固定个位法。方法三：固定个位法。a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。小结：我们通过固定个位法得出六个不同的两位数。像这样固定十位和固定各位的方法都是固定的他们其中一个数的位置，这种方法我们统称为固定法。我们通过摆一摆，利用交换位置法、固定十位法、固定个位法进行了简单的排列。（板书课题）出示：密码是从小到大第三个数。让学生体会哪种方法最优化。【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。（三）应用拓展，深化方法1．对暗号暗号是由2、0、4组成的两位数，这个两位数十位数和个位数不能一样，暗号可能是几？学生先猜一猜，再独立完成。重点0不能做最高位。1．拍照片给小蝌蚪、青蛙妈妈、青蛙爸爸拍照（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。学生汇报站法，全班交流方法。（必要时可引导）【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。（四）总结延伸，畅谈感受今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？六、板书设计简单的排列十位个位十位个位十位个位十位个位顺序不重不漏（根据学生情（学生书写）（学生书写）（学生汇报，况书写有遗漏、教师书写）重复、混乱的摆放情况）交换位置法固定十位法固定个位法学情分析

“数学广角”是新课程标准实验教科书二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握排列的方法。效果分析本节课是一节活动课，力求课堂中的“活”，要让学生活起来，就要求学生的参与面广，人人参与到课堂中，人人学有价值的数学，所以在课堂中主要采用的是先独立思考通过摆一摆得出数据后，分小组进行讨论完善，从整体来感觉，大部分学生都能参与到活动中，但有少部分同学在活动中认为自己已经写好了就不需要和小组内成员讨论了，并没有达到我预设的效果，组织教学做的还不够好。有些同学动起来了就不能按老师的要求立即静下来。数学广角是在新课标教材中新增的一个内容，主要是对学生思维的提升，和学生对以后排列、组合等数学知识的初步感悟，为以后的学习做铺垫，从而学会一种数学方法，培养一种数学能力，所以在教学过程中，我力求从数学的方法去解决这类数学知识，让学生能从感知中，通过观察、比较、总结而得出规律，对于这种规律的总结，对学生来说可能有些难度，但对于少部分基础好的同学并不怕这些拦路虎，而是想办法把它搬开，并且还能说出为什么，不仅知其然而且能知其所以然，能很好的总结出规律，并将这些规律用于实际生活中，只要教师能不懈的努力，学生的思维一定能擦出灿烂的火花。对于少部分基础较差的同学，需要教师细心的引导，才能达到预期的效果。教材分析“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本节课所教学的内容为搭配（一）中的例1，例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现（能组成几个两位数），同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。因为同学们是第一次接触排列的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列的术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。教学重点：掌握简单的排列方法，并能解决生活中的实际问题。教学难点：初步理解简单事物的排列规律。评测练习“我的暗号是由2、0、4组成的两位数，这个两位数的十位数和个位数不能一样，我的暗号可能是？”2.给小蝌蚪、蝌蚪妈妈、蝌蚪爸爸照一张全家福，他们可以怎样站呢？一共有几种站法？课后反思本节课的活动性和操作性比较强，因此这节课要在一系列的活动中逐步培养学生有顺序地，全面地思考问题的数学思想。成功之处：一、创设情境，激发学生学习兴趣。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“小蝌蚪解救妈妈”，来组织学生参与多层次的多种挑战活动。在具体的活动情境中把排列的思想方法渗透进去，通过帮助小蝌蚪解开密码暗号等一系列活动充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列。二、亲历过程，主动建构。建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。在这节课中，我努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时间去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如:学生独立排由1，2，3组成的两位数之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。不仅如此，我还要求学生思考还有没有其他方法，从而发散学生的思维。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，真正掌握本领。预设有效问题是进行数学思维的关键，通过“问题解决”使学生获得知识、方法、能力及思想上的全面发展。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题:“密码可能是几呢？”“还有别的可能吗？”“21是怎么想出来的呢？”“你发现了什么数学信息呢？”“那究竟有几个两位数呢？”……只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。不足之处：在本节课中，我还存在着很多不足，由于我的教学经验不足，对于课堂上出现的一些随机的现象的处理，还存在着不足，课堂的把控不流畅。在本节课中还有很多可以升华的点，我没有准确的全部把握住。再者，孩子们回答问题时的语言条理尚不足，学生小组讨论的不太激烈，孩子们可能是由于录像的原因，所以有些拘禁，没能让孩子们充分的体会到合作探究的乐趣。改进措施：在今后的教学中，多关注教材本身，深挖教材，并且多向身边的老教师学习丰富的课堂实践经验，培养自己课堂处理问题的能力。在日常的课堂中仍然注意培养学生的总结、汇报等能力，勤于评价学生。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。二、课标解读本节课是学生第一次接触“数学广角”的单元内容的第一课，编排了最简单的排列问题。考虑到排列在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码等编号都要用到排列。同时排列的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。（一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列的思想方法1．教学时要结合