小学数学-【课堂实录】图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的平移》——教学设计教学目标：１.认识线段、图形的平移（90%）。经历观察由平移形成的美丽图案的过程，感受图形平移的现象提出图形平移的问题；通过观察线段与图形的平移过程,体会平移的两个基本要素：方向和距离，学会抓关键点数出平移距离的方法，培养有理有据、有序思考的科学探究精神。２.能用语言描述平移过程，能画出平移后的图形（85%）。经历自由探究、动手操作与合作交流的过程，能用语言描述图形在方格图中的平移过程，能在方格图中画出平移后的图形。在描述与画图过程中，经历讨论、质疑、总结、反思的过程，培养思维严谨、一丝不苟的探究精神。３.提高空间思维能力（95%）。经历观察思考、操作验证、归纳总结等活动，完成对图形感知由静态到动态的过程，提升空间想像力，发展空间观念。教学重难点：重点：理解图形平移的过程，掌握图形平移的画法。难点：体会图形平移时，平移的距离与间隔格数的区别。教学准备：学具卡片、练习卡片、平板操作终端、多媒体课件等。教学方法：观察法、操作法、小组合作法、讨论法。教学流程：一、观看视频，引出课题【环节目标】能通过观察图片平移展示视频，发现图形的平移运动，回顾物体平移的特点，结合图形的平移，提出有价值的数学问题，完成生活问题数学化。【评价任务】根据视频总结出图形都是通过平移得到的，回顾物体平移的特点，提出有价值的数学问题，揭示课题。【环节教学活动设计】１.视频导入，提出问题师：同学们，图形是我们数学研究的一个主要内容。今天这节课的研究内容也与图形有关，只是图形运动起来了。我们一起来欣赏视频——图形的运动。（播放视频）大家边看边想，你看到了什么？又能想到什么？预设：这些图案都是由同一个图形组成的。是通过一个图形复制得到的。是由一个图形平移得到。师：什么是平移呢？谁能来说说看？２.聚焦问题，导入新课师：我们在三年级就学习过物体的平移，知道平移是沿直线运动，位置发生了改变。这节课我们来学习图形的平移。（板书课题）关于图形的平移，我们可以研究哪些方面的问题呢？预设：这样的图案是怎样平移得到的？（板书：怎样平移？）图形的平移和物体的平移一样吗？（板书：特征）我也能通过平移设计图案吗？（板书：怎样画）师：好问题，疑是思之始，接下来让我们带着这些问题开始今天的数学探究。解决问题，建立模型（一）观察交流，感知规律【环节目标】在教师引导下自主探究，感知图形平移的要素有方向和距离。通过观察，分析，学会平移线段、图形，并从具体到抽象，总结出描述图形平移的要素，培养有理有据，一丝不苟的思维品质。【评价任务】观察线段、稍复杂图形的平移过程，并能用方向与距离这两大要素描述平移的过程。总结出数平移格数的方法。【环节教学活动设计】１.观察、交流线段的平移，感知平移要素师：线段是围成图形的基本单位，我们先从线段的平移开始研究。课件展示两组线段的平移动画图。师：谁能用语言描述一下这两条线段的平移？答案预设：这两条线段都向右平移了。它们平移的距离不同。师：它们平移的距离到底是多少呢？我们可以请图形研究的好工具——格子图来帮助我们。（点课件出示格子图）。现在你能描述这条线段的平移过程了吗？生回答预设：我认为线段向右平移了三格的距离。师：老师来记录一下。（板书：向右平移三格）教师再出示一组线段学生描述平移的过程。２.探究稍复杂图形的平移，感受平移格数与间隔格数的区别师：研究了线段的平移，我们再来挑战一下平面图形的平移。（课件出示信息窗中的平移图形）为了便于观察，我们保留其中的两个，并只保留它的形状。（用箭头表示平移的方向）谁能来描述一个它是怎样平移的？预设：图形2向左平移了４格，到达了图形1的位置上。图形2向左平移了2格，到达了图形1的位置上。师：平移的方向，大家观点一致，但平移的距离出现分歧，请同桌两人利用学具数数看。（4格）师：如果没有学具，我们该怎样数才不会出错？谁有好的方法分享一下？师总结：数格子时，我们一般先找出平移前后的对应点，然后采用画弧线的方法，数出一共平移了几个格。教师小结：图形的平移，不管是一个点，一条线，还是复杂的图形，所有对应点都向一个方向移动了相同的距离，正因为平移距离相等，平移前后的形状没有变化。（二）根据平移要求，画出平移后的图形活动一：利用平移要素，画出简单平移【环节目标】经历探究对指定图形按要求平移的方法，培养空间观念。能对不同方法进行判断、归纳，总结出用平移法画图的几种不同方法，体会数学方法的多样化。【评价任务】按要求画出平移后的图形，在小组合作中交流，总结出不同的画图方法。【环节教学活动设计】１.自主练习，尝试画出平移后的图形。师：同学们，已经会用语言描述图形的平移了，那给你平移的方向与距离，你能画出平移后的图形吗？在作业纸上画出小旗向右平移8格的样子。２.小组交流各自的画图方法并归纳总结。师：老师发现同学们采取了不同的方法画图，下面我们小组交流一下，并总结一下共有几种画图方法。学生进行小组交流，讨论后形成统一意见，做好交流前的准备。全班展示交流，总结画图方法。师：我们来展示交流一下同学们的画图方法。预设：(1)平移所有的关键点，再依照原图的样子，依次连接各点。(2)平移一条关键线段，再依照原图的样子，画出目标图形。(3)平移一个关键点，再原图的样子，画出目标图形。学生以小组为单位进行全班展示，并互动质疑，总结出画平移图形的三种不同的方法。师总结：这三种方法虽有不同，但都是先找到了关键的点或边，平移后再画出目标图形。也就是利用原图与目标图形的对应关系，再依据方向与距离画出目标图形。活动二：尝试连续平移，体会平移多样化（“小鱼”的连续平移）【环节目标】经历为指定图形进行连续平移的过程，体会连续平移的特点，及平移方法的多样化。在操作与交流的过程中，进一步发展空间观念，及思维的逻辑性与层次性。【评价任务】将“小鱼”按要求平移，总结出连续平移画图的方法。【环节教学活动设计】1.自主练习，尝试画出连续平移后的图形。师：同学们，我们会画平移后的图形了。那如果让你对图形进行连续平移，你敢挑战吗？学生操作练习，教师选取有代表性的画法进行全班展示。学生对不同的画法进行总结交流。教师小结：（1）找准关键点。（2）连续平移时，可对每个对应点进行连续平移，也可以对所有对应点先进行一次平移，画出对应图后再进行二次平移。活动三：拼图智力游戏，巩固新知【环节目标】通过对图形位置的观察，判断平移方法，再进行平移。通过游戏，可以巩固对平移知识了理解，也便于培养观察能力，空间想像能力，逻辑思维能力。【评价任务】能通过观察判断出拼图的平移路线，感受不同平移路线的特点，并产生线路优化的想法。【环节教学活动设计】１.教师展示游戏玩法，学生观察，思考。师：同学们，我们掌握了平移的规律，现在我们一起来玩个小游戏。游戏的名字叫“智力拼图。”请同学们利用平移方法，将图二恢复到图一的样子。2.学生尝试操作，感受游戏中的平移。学生进行一分钟闯关操作，然后谈感受。预设：游戏中的每一关有不同的平移方法。先观察再操作，就可以用最少的步数完成平移。教师总结：游戏中也有大学问，同学们要在操作的同时，观察、思考，优化步数，实现思维能力的提升。四、回顾梳理，拓展延伸【环节目标】1.通过具体事例感受数学与生活的联系，将平移从平面图形迁移到生活中的三维建筑。培养空间观念，激发爱国热情，感受祖国科技的进步。２.回顾本节课知识，形成知识体系。3.利用作业，提高对平移知识的理解。【评价任务】1.观看生活中平移的应用，能感受到平移为生活带来的便利。2.回顾整理本节课的脉络，形成知识体系。3.通过作业，提高对知识的理解与掌握。【环节教学活动设计】1.生活应用师：同学们，这节课我们学习了图形的平移，知道了平移时，所有的对应点都移动了相同的距离。利用这一规律，我们的建筑工程师们，对很多建筑也采用了整体平移技术，既保护了建筑本身，又不妨碍城市规划进度。我们一起通过一段视频来了解一下吧。学生观看建筑平移视频，谈感受。总结：看来平移技术在生活中的应用还真是广泛。上海音乐厅的成功迁移，外滩整体平移的大胆设想，无不体现了科技对生活的改变。立体车库、快递分捡系统，同样也是基于平移技术的实际应用。老师希望同学们也能学好知识，将来用知识改变我们的生活。2.回顾梳理师：最后，我们一起梳理一下本节课所学知识。教师引领学生借助思维导图，回顾整理全课内容。3.课后作业，拓展延伸师：这节课，我们探究了图形平移的规律，了解了图形的平移有方向与距离两个要素。课后，请同学们设计一个基本图形，然后通过平移组合成美丽的图案。可以用不同的颜色进行装饰，可手绘，也可用电脑作图。设计的作品要体现出美感，完成后上传班级优化大师，我们下周进行校园平移图片展。附：板书设计怎样平移特征：形状、大小不变怎样平移特征：形状、大小不变画法：平移所有关键点平移一条关键线段平移一个关键点图形的平移线段：向右平移3格平面图形：向左平移4格要素：方向距离对应点《图形的平移》——学情分析图形的平移的学习，是学生在三年级学习了生活中的平移现象的基础上进行的。针对学生学习所需要的知识、能力以及心理特点，对学情做如下分析：一、学情分析学生对于平移现象有一定的了解，特别是生活中的平移现象，学生经常会接触。如升降国旗、电梯、推拉门等，这种现象司空见惯。而且学生在三年级也已经初步认识了生活中的平移现象，所以在他们的头脑中已有比较感性的意识，不过受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象。不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质，对图形的平移还缺少系统的认识，特别是图形的平移，学生只会判断，但不能用语言准确描述平移的过程，更不知道平移的方法。四年级的学生已经具有一定的观察、动手操作能力和归纳概括能力，能在教师的引导下，通过观察交流、动手操作探索发现平移的规律。二、基于学情的教学思考基于以上思考，进行如下设计：1.借助学生已有的知识经验，提出问题，引领探究。学生是带着对生活中的平移现象的认知来到课堂的，要充分挖掘学生已有的生活与学习经验，通过新旧知识的链接，引发学生的思维，提出问题，并用问题引领本节课的学习。本节课，我从平移图片展入手,引导学生回顾生活中的平移特点，并提出问题：图形怎样平移？怎样画出平移后的图形？从而引发学生的思考，进行新知的探索。2.设计阶梯式探究模式，为学生的思维提升搭桥。本课的教学难点是体会图形平移时，平移的距离与间隔格数的区别。为了解决这一教学难点，我先让学生探究线的平移，体会判断平移的距离的方法。又通过观察菱形的平移，找出判断平移距离的最佳方法——数格子。再通过画出平移后的图形，让学生进一步体会到平移时关键点与对应点之间的距离才是平移的距离。3.提升学生的认知经验，形成知识体系数学的学习不是孤立存在的，是成体系的，本节课的学习内容是图形的平移，但它与生活中的平移现象是密不可分的。因此在学习的过程中，我以生活中的平移现象作为本节课的学习基础，又以生活中建设的平移做为拓展，让学生体会图形由二维到三维，从平面到立体，平移规律是一样的。结合本课学情分析，我将培养学生抽象思维、空间观念这两方面的数学能力，培养学生思维严谨与理性精神这两方面的数学品格。引导学生体会数学思维的概括性，体会几何图形平移所体现的数学美。《图形的平移》——效果分析一、基本情况本次授课共有36名学生参加，授课完成后，36名学生全部参加了课后评测，我与教研组的其他3名数学老师共同参与了数据整理。从结果分析，试卷检测的优秀率为90%。第1题,100%的学生都能正确作答。第2题，因涉及到平移多次，有2名学生出错，经过后来老师的讲解，2名学生都能正确改正。第3题，较前两题难度又增加一些，班里有4名学生出错。二、具体分析（一）基础练习基础练习，是针对课中内容，安排的同等水平的评价题型，旨在考察学生对平移要素及画平移图形的方法的掌握：根据单次平移的过程填空。从学生做题效果来看，学生正确率达到100%，说明学生对简单的一次平移掌握的比较不错。这道题主要考查的是学生对平移的两大要素：方向与距离的掌握情况。从做题情况来看，同学们对这部分内容掌握的不错。２.根据连续平移过程填空。学生的正确率为95.6%。有两位同学出错。主要是因为方向判断错误。这道题是对平移要素的一个巩固提升。学生需要对图形的平移进行二次判断。判断时，需要注意平移的距离是指对应点之间的距离。从做题情况来看，学生对平移的距离掌握的不错。出错的同学主要是在方向判断时出现了问题。３.按要求对图形进行连续平移。学生的正确率为93.2%。学生出错的地方是有个别同学平移的格数数得不正确。这道题考查的是学生对平移方法的掌握。在对图形进行平移时，可以先对所有关键点进行平移，然后连接关键点画出平移后的图形，也可以对关键边进行平移，利用关键边画出平移后的图形。（二）拓展练习小小设计师：从展示来看，学生都能在小组合作的情况下，利用本课所学的平移知识及对称知识设计完成一幅精美的作品，在整个设计创作的过程中，不仅帮学生巩固了本课知识，给学生以美的享受，还培养了学生的创新能力和动手操作能力，更让学生深深的体会到了合作的重要性。总之，从测评效果来看，学生的掌握情况还是非常不错的。《图形的平移》——教材分析本课内容是青岛版五四制教材四年级下册第六单元《对称、平移与旋转》第二个信息窗第一课时的内容。相关的知识体系分析“对称、平移与旋转”是小学数学“空间与几何”体系中的内容，本单元的平移与旋转是学生在三年级初步掌握生活中的平移与旋转的基础上进行学习的，主要体现在图形的平移与旋转上，学生在观察、操作、描述的基础上，了解图形平移与旋转的要素，并会进行图形的平移与旋转。教材这样编排，体现了对空间思维培养的逐步深入。与图形的平移有关的知识结构框架如下：规则图形：线段、角、三角形、四边形、规则图形：线段、角、三角形、四边形、圆等不规则图形种类边角图形运动的关键要素顶点边角图形运动的关键要素顶点平面图形的认识特点轴对称图形方向平移旋转距离（教学难点）不规则图形轴对称图形方向平移旋转距离（教学难点）不规则图形运动通过体系分析可以发现，平移距离是学生学习的难点，而图形的特征，边与顶点，将是学生感悟并掌握平移距离的关键要求。二、本单元的知识体系分析本单元主要有两个信息窗，信息窗1，呈现的是轴对称图形的相关内容，学生在观察、操作的基础上，掌握轴对称图形的特点，并会在方格纸中画出轴对称图形。信息窗2，是在学生学习了生活中的平移与旋转现象后对平移与旋转现象的再次认识，主要探究的是图形的平移与旋转。目标是在判断出平移与旋转后，能用结合平移与旋转的要素，用语言准确描述平移与旋转，能按照指定要求，对图形进行平移与旋转，并画出平移与旋转后的图形。本单元教材编写的基本结构如下：信息窗2美丽的图案你能画出图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？信息窗1美丽的旗帜

信息窗2美丽的图案你能画出图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？信息窗1美丽的旗帜信息窗中带有“十字”的图案是怎样得到的？形如“风车”的图案是怎样得到的？这些图形有什么特点信息窗中带有“十字”的图案是怎样得到的？形如“风车”的图案是怎样得到的？这些图形有什么特点？认识轴对称图形和对称轴，能够用对折等方法确定对称轴依据轴对称图形的一半画出另一半认识轴对称图形和对称轴，能够用对折等方法确定对称轴依据轴对称图形的一半画出另一半图形的旋转图形的平移图形的旋转图形的平移本单元的教学的重点是进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。教学的难点是确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。本单元素材的选取较好地体现了图形变换在生活中的应用。教材以部分国家的国旗、地区的区旗及美丽的图案为素材，让学生通过观察、分析，理解这些图形的特点和产生过程，学生在学习对称、平移与旋转知识的同时，感受数学的美，体验数学与生活的联系。本信息窗在设计时，将图形的平移与旋转安排在同一个信息窗中，这样安排，有利于学生对知识进行比较，让学生通过动手操作把握图形的平移与旋转的本质，加深对所学新知识的认识与理解。但在具体的教学中，我发现，学生虽然对平移与旋转有一定的认识，但落实到图形的平移与旋转上，抽象性大大增加。平移教学中，学生对平移的距离与间隔数容易发生混淆，原因在于学生对图形平移的感知不充分，平移观念没有形成，怎样克服这一教学难点。考虑到图形平移的抽象性，只有学生经历图形由简单到复杂的平移过程，通过操作、描述、交流等活动，才会建立图形平移的空间感。因此尊重学生的学情，服务于学生真正建立平移的运用观念，我将本信息窗设计成两课时，而平移为第一课时。本节课重点探究图形的平移过程，了解图形平移的要素，会用语言描述图形的平移，会在方格纸上画出平移后的图形。三、本节课的知识结构特征：图形平移过程中，图形的大小与方向没有变化，只是位置发生了变化。样子：平移前后所有对应点移动的距离都相等找对应点：前后图形相同位置的点确定距离：对应点之间的间隔距离方向距离找对应点：前后图形相同位置的点确定距离：对应点之间的间隔距离方向距离描述一次平移一次平移方法平移所有关键点，然后依次连线平移一条关键线段，按原样画图方法平移所有关键点，然后依次连线平移一条关键线段，按原样画图平移一个关键点，按原样画图先进行一次平移，再进行二次平移选一个关键点（线段）连续平移先进行一次平移，再进行二次平移选一个关键点（线段）连续平移两次平移应用：１.用方向与距离这两个要素描述图形的平移。２.会根据要求对图形进行平移，并画出平移后的图形。３.会用平移的方法设计图案，体会数学美。本节课的教学目标是通过观察线段与图形的平移过程,体会平移的两个基本要素：方向和距离；培养有理有据的科学探究精神。经历自由探究与合作交流的过程，学会在方格图中用方向和距离描述图形的平移过程，掌握在方格图中用不同方法画出平移后的图形。在描述与画图的过程中，经历讨论、质疑、总结、反思过程，培养一丝不苟的探究精神。通过操作、演示等活动提升学生的空间想像力，发展学生的空间观念。本节课的教学重点是准确地画出在方格纸上平移后的图形。难点是正确判断平移的距离，画出平移后的图形。本窗口教学课时安排为3课时。新授课二节，分别进行平移与旋转的探究，练习课一节，以达到巩固目的。《图形的平移》——评测练习本节课是一节探究“图形的运动”的数学探究课，课堂上我注重让学生亲身经历观察、操作等活动过程。本评测前三题是基本练习，最后一次为应用与提升练习。是对学生知识掌握及运用情况的一个基本了解，并不能全面反映这节课教学所取得的效果。本次评测是以识图为基础的知识性评价任务与动手设计创作的表现性评价任务相结合的方式。评测试卷：向上平移了格。蜡烛向右平移了格。向平移了格。小鱼向平移了格。（1）小鹅先向平移了格，再向平移了格。（2）小车先向平移了格，再向平移了格。（3）这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？3.按要求画一画。先向右平移3格，再向下平移4格。4.小小设计师：先设计一个基本图形，在方格纸上用平移的方法设计创作一幅美丽的图案。在操作与练习中培养空间观念——《图形的平移》教学反思《义务教育数学课程标准（2011年版）》前言中指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。空间观念的建立是数学的核心目标。那如何在“图形与几何”领域里发展学生的空间观念呢？下面就结合我上的《图形的平移》一课，谈谈我的一些思考：一、由易到难的活动体验，逐步丰富平移运动的感知数学学习离不开生活经验，空间观念的获得要以体验作为基础。为学生提供相应的学具，通过操作、观察，获得经验。然后再通过思考、想像，将这些经验内化、提升，最终提升空间想像能力。本节课的探究环节，我为学生提供了格子图，格子图为学生研究平移的距离，描述图形的平移提供了依据，成为了学生空间观念建立的载体。考虑到学生之前对图形的认知都是静态的，从静态图形到图形的动态空间移动，再到从静态中感受到动态移动，有一定的难度。所以我设计了由易到难的活动体验：一是由线段的平移过度到平面图形的平移，引导学生从方向与距离两方面描述图形的运动，培养空间感。两次不同的平移体验，学生感受到了图形的间隔距离与平移距离的不同，从而总结出找出对应点，数平移距离的方向。二是由画出一次平移后的图形过度到画出二次平移后的图形，在操作过程中，对不同的画法进行了归纳、总结，提升了学生对知识的认知，同时也加深了学生对空间动态运动的感知。二、加强方法提炼与语言表达，以细节支撑平移运动观念的形成动手操作获得的是第一手的感性认识，而语言描述则会将思维提高到另一个档次。在将感性认识上升到语言概括的过程中，也是对思维能力的一个提升。语言描述的全面性也是对相关知识的更深的认识过程。因此，动手操作与语言描述相结合，会让学生对相关知识有更深、更全面的了解，也更能促进空间感的建立。本节课在线段与平面图形的平移探究中，我着重引导学生通过语言描述加深对图形平移的动态空间感知，以细节支撑平移运动观念形成。线段平移的活动设计，采用了两条线段的对比平移，让学生在描述中体会到只用方向描述平移运动不够全面，只有将平移距离阐述清楚，才能准确区分这两次平移运动。从而明确了平移的两要素：方向与距离。在交流过程中，培养了学生的理性精神与思维的严谨性，同时，在讨论、交流、补充、完善的过程中，进一步提高了学生空间想像能力。三、以科技手段变静为动，经由直观感受渐次内化平移特点学生的思维从二维到三维，从静态到动态的转变，需要一个过程，因此，在设计学习活动时，教师要引导学生经历知识的形成过程，从简单到复杂，通过有梯度的练习，逐步建立空间观念。本节课的探究与练习，先从线段的平移入手，白板互动展示线段的平移过程，感受了图形由静态到动态的平移运动；再延伸到图形的平移，通过操作学具卡片体会平移距离与间隔距离的不同，从而总结出找对应点数格子确定平移距离的方法；画出平移后的图形，注重对平移方法的提炼，通过小组交流、全班讨论，产生思维碰撞，加深对知识的理解。练习中的“平移小游戏”是一款人机互动游戏，以“感受平移的方向与距离”作为游戏设计的基础目标；借助闯关，设计不同难度的平移练习，可以在操作中体会不同的平移方法，而且对方法进行优化，用更少的步数完成拼图，从而完成“提高逻辑判断能力”的能力目标。“建筑平移”视频的展示，加深了数学与生活的联系，开拓视野，把思维放到了更为广阔的空间。空间观念特别是空间运动观念的建立不是一节课就能实现的，它要贯穿于整个“图形与几何”教学过程中，所有对于这类课程的研究，还需要逐步深入。《图形的平移》——课标分析《数学课程标准》规定了数学教学中的具体目标与内容，为数学学科的育人目标——培养学生什么样的数学素养，实现什么样的学科育人价值提供了重要指导，是我们数学教学的基本依据。基于此，查阅课标，找寻与本课教学相关的课标要求，是教学设计与实施的基本前提。一、课标要求１.目标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二学段的学段目标规定：体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。”对《平移与旋转》的具体目标规定为：体验图形的平移与旋转的运动过程，会用语言描述图形的运动过程。能在方格纸上画出简单图形运动后的样子。《课标》中情感目标规定：经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。《课标》中关于数学思考方面规定：在探索简单图形的性