小学数学-两位数乘两位数（不进位）的笔算教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标：1.结合具体情境，利用“点子图”，沟通两位数乘两位数算理与算法之间的联系，理解两位数乘两位数笔算的算理，掌握算法，并能正确计算。2.经历探究两位数乘两位数计算方法多样化的过程，在比较分析中优化算法，渗透乘法分配律，体会转化和数形结合的思想3.在数学史的渗透中促进对算理和算法的理解，架起现代与古代笔算乘法之间的桥梁，体会数学知识的万法归宗，感受数学的魅力和人类无穷的智慧。教学重点：理解并掌握两位数乘两位数不进位乘法的笔算方法。教学难点：理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数的末位得多少个“十”，乘得的积的末位要和十位对齐。教学过程：激趣导入，联系生活出示图片师:同学们，你们还记得这幅图片吗？生：记得，运动会的时候师：运动会上，我们摆出了每行13人，有12行组成的方阵，同学们，你有什么数学问题呢？生：一共有多少人？师：你会列式吗？生：13×12师：对求12个13是多少，我们用乘法来解决。师：我们已经学过了两位数乘一位数，两位数乘整十数。这道题是我们学过的两位数乘一位数的知识吗？是我们学过的两位数乘整十数的知识吗？生：都不是。师：那我们怎么计算呢？二、合作探索，探求新知1、师：拿出我们的预习单(1)学生利用点子图通过圈一圈、画一画的方法尝试计算。(2)写出计算过程提示：可以用以下方法1、借助点子图，圈一圈，数一数。2、转化成已经学过的知识算一算。3、竖式计算。2、学生交流计算方法，预设计算方法（1）6×13=78，78×2＝156（2）13×10=130,2×13=26,130＋26＝156……分析计算方法，学生说一说自己是怎样划分点子图，怎样得出计算结果的。表扬学生：能够把新知识转化成已有的知识解决问题。而且这些方法里还有我们四年级将要学习的乘法分配律和乘法结合律的知识，我们四年级再深入研究。比较交流，获取新知师：比较这几种划分点子图的方法，他们有什么共同点呢？生：都是先求一部分，再求全部。师：也就是运用了先分后合的思想。师：哪种计算更为简便呢？生：第一种方法好，这样只需要列两个算式。生：先求10个13，再求2个13，合起来就是12个13的方法好，这样我们计算量小。师：第二个方法看上去有三个算式，但是两位数乘整十数我们可以口算得到。它的计算更为简单了。借助点子图，探究竖式算理师：我们知道13×2的竖式计算方法（板书），我们来想一下13×10的竖式计算方法。生：13×10我们可以看做13×1，然后改变计数单位。师：竖式我们可以这样书写师：13×12的竖式怎么写呢？师：我们借助点子图来分析一下我们先算2个13，边说别写竖式，十位上的1×13，先算1×3，得到3个十，所以3应该写在十位，12的10乘13的10，得到一个百，应该写在百位。边说边板书。最后再把两个结果加起来。师：同学们，如果我们这个0不写，还能代表130吗？生：能，因为1在百位，3在十位上。师：好！刚才这个同学提到了数位，这里我们就要提醒大家，竖式计算时要注意：数位对齐，低位算起。巩固算理，加深记忆师：提问：130是怎样得到的？3代表什么？3是怎么来的？三、知识运用32×21=数学文化，拓展视野（1）师：同学们，你们知道吗，乘法计算方法，在我们的算法统宗里也有记载。我们一起来看视频铺地锦出示视频：铺地锦师：你看懂了吗？师：我们的点子图里也有铺地锦的算法。课件演示点子图的变化过程，去掉点，写上数字，和学生一起算一算，写一写。理解铺地锦的计算方法。师：通过计算我们发现，铺地锦和我们今天的计算有什么共同点？生：计算方法也是先分后合，算算有多少个计数单位。师：你感觉这个计算方法怎么样？生：……师：很麻烦，每次都要画格子。师：除了铺地锦，还有划线法。视频演示：划线法。师：我们发现这个计算方法也是先分后合，算算有多少个计数单位。师：你喜欢这个计算方法吗？生：喜欢，这个计算方法很简单。师：我们来计算：99×98让学生感受划线法的不方便。补充倍乘法、铺地锦、划线法、视窗法，总结计算方法：先分后合，算算有多少个计数单位。五、总结全课师：今天我们学习了什么？生：两位数乘两位数（不进位）的笔算师：该怎样计算呢？生：先分后合，算算有多少个计数单位。师：通过这节课的学习，带进位的两位数乘两位数的计算我们也能自己自学完成了。你们能吗？生：能（跃跃欲试）六、作业：师：自己预习两位数乘两位数（带进位）的乘法，自主完成两道计算。学情分析本节课教学对象是三年级同学，这个年龄的直观形象思维仍占主要地位，所以学生学习内容的安排注重数形结合，同时联系学生生活的实际，体会数学在学习和生活中的应用。三年级学生，已经具备口算和估算能力，学习过数位，乘法口诀，两位数乘一位数，多少受疫情的影响，两位数乘一位数乘法（进位）方面有少部分同学理不清算理，计算不准确。根据学生掌握计算知识的现实基础，应注重让他们充分自主操作，集体分享过程中，体验解决问题策略的多样化，在集体交流的过程中解决笔算过程中遇到的新问题，探讨计算的方法。本节教材教学两位数乘两位数的笔算，教材内容分两个层次编排，第一层次是“不进位”的乘法，第二层次是“进位”的乘法，本节课的教学内容是两位数乘两位数的笔算（不进位）的乘法，是在学生初步掌握了两位数乘一位数，以及乘法的口算和估算的基础上，进一步学习两位数乘两位数的笔算（不进位）的乘法的，为以后学习乘数数位是更多位的笔算乘法奠定基础。效果分析本节课的重点是使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法，难点是理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数的末位得多少个“十”，乘得的积的末位要和十位对齐。本节课尚老师注意整体把握单元教学内容，学科知识上用点子图突破难点，从学生已有的知识经验出发，把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数，两位数乘整十数来进行计算，突显转化的思想方法，引导学生成功地掌握了本节课的学习内容，达到了教学目的。在交流13×12的多种算法时，在感受算法多样化的同时，注意到让学生通过对不同计算方法和点子图的比较、归纳和分类，体验方法的异同，掌握解题的策略。引导学生总结出“先分后合，算算计数单位”的计算方法。这个过程中学生经历了数学知识的形成过程，体会数学的思想精神价值追求，感受数学在社会文化各领域中的强大功能。两位数乘两位数中，由于第二个因数由一位变成了两位，竖式模型从一层走向了两层。这是学生第一次接触两层积叠加的笔算。虽然有同学在学习之前进行了预习，但这对于学生来说仍然很难，对于竖式为什么这么写？并不了解。因此在交流竖式计算方法的过程中，一方面沟通不同竖式写法之间的联系与区别，另一方面老师引导学生学习正确的书写方法，边理解边呈现，避免了错误印象的干扰，达到了更好的学习效果。数学文化的引入在于引导学生要比较这几种算法之间的异同，在对比沟通中来发现各种文化间的内在联系的区别。这样就可以让不同方法之间发生关联，做到了将数学史与数学知识有机相容。从各个层面来看，尚老师这节课有效的突破了难点，突出教学重点，学生掌握起来水到渠成，数学史等数学文化的有力补充，使得学生突破了原有的知识水平，帮助学生寻找数学知识的来源，探索数学知识的形成过程，体会数学的思想精神价值追求，了解数学在社会文化各领域中的强大功能。教材分析两位数乘两位数是青岛版五四制，三年级上册第七单元第二信息窗的内容。是学生在学习了两位数乘整十数的基础上学习的内容，是学生进行两位数乘两位数带进位的笔算前学习的知识，理解本节课的算理为今后小数乘小数等内容的学习也有着重要的作用。因而本节课重在帮助学生理解笔算乘法的算理，理解各部分的实际意义。每个信息窗都包含了学科知识和数学文化两方面的内容，数学文化方面，以美丽的街景为主线，贯穿整个信息窗，体现了数学与生活的联系。在每个信息窗的课后练习部分又拓展了数学与科技、数学与人文等方面的练习，体现了数学与文化的联系。学科知识方面，我们在二年级学习了数位、计数单位、乘法口诀、乘法的意义，为本单元第一信息窗学习两位数乘整十数做好铺垫。二年级下册学习了两三位数乘一位数的竖式计算，以及第一信息窗两位数乘整十数，使得本节课的学习顺理成章。本节课在研究笔算方法的算理时，充分利用点子图，帮助学生理解笔算过程中每一步的意义，让学生把想法用点子图表示出来，然后交流汇报，在交流中体会“先分后合”的解题思路，在研究竖式的计算方法时，可以再让学生在点子图上分一分，并把四次相乘得出的结果都在图上指出来，沟通算理和算法的关系，处理好算法多样化和优化的关系。与今后学习乘法分配律或乘法结合律又有联系，让学生在理解算理的基础上规划算法，真正做到了数形结合，法理相随。第三信息窗两位数乘两位数带进位的笔算的学习是第二信息窗的进一步学习，因而第二信息窗的算理、计算结构更要学懂弄通。优化计算方法时，除教材信息窗合作探索部分的内容外，通过学习我补充了相关的数学史的文化素材，铺地锦、画线法等以此来激发学生的学习兴趣。评测练习1、每行有13人，有这样的12行，一共有多少人？列式：（1）、圈一圈算一算（2）、列式计算计算32×21教学反思本节课是我在学习数学文化教研的基础上，进行的讲解，通过上课、反思、再学习，我对数学教学、对数学文化有了更深入的理解。感叹学习的重要性！一、课堂探索，培养学生的人格魅力“历史上数学家所遇到的困难就是学生也会遇到的学习障碍，因而数学史是教学的指南，课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的中的斗争挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。而学生一旦认识到这些，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强的追究他所供问题的勇气，并且不会因为他自己工作并未完美无缺而感到颓丧。”这段话一直萦绕在我耳边，通过日常教学不难发现，课堂上学生的思考，将带给他探索发现的愉悦感，即便探索的过程失败了，学生也不会感到颓废，这个过程既是学习习惯的培养过程，也是学生的人格形成的过程。二、借助直观，辅助学生理解竖式本质1、借助直观，转化思想。本节课我运用点子图，突破了教学重难点，用学生经历过的广播操方阵引入新课，分析后列出算式，然后化物为点。借助点子图的直观模型，让学生分一分圈一圈，推算出一共有多少人，学生出现了多种算法，让学生感受先分后合，把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数，两位数乘整十数来进行计算，突显转化的思想方法。2、知识迁移，理解算理。两位数乘两位数中，由于第二个因数有一位变成了两位，竖式模型从一层走向了两层。这是学生第一次接触两层积叠加的笔算。虽然有不少同学在学习之前进行了充分的预习，但这对于学生来说仍然是很难的。为什么这么算竖式为什么这么写？他并不了解，因此在交流竖式计算方法的过程中，一方面沟通不同竖式写法之间的联系与区别，另一方面引导学生想一想，乘法计算从本质上来讲就是拆分合并，算一算有多少个计数单位，数式是在计算过程中为了简洁方便而产生的它体现了十进制只要教学时，我们抓住了乘法竖式这一本质，以后在教学三位数乘两位数乘法时，完全可以利用知识的迁移完成探究进而帮助学生建立完整的认知结构。三、文化补充，拓展学生的知识视野数学文化提供应用情境，展现文化脉络。数学与文化的联系，不仅仅是课程的导入过程。这节课用点子图数形结合，让学生亲历进入数学模型的过程。在这个过程中学生理解了算理掌握了算法，经历了思维上的深入探索，再来聊一聊历史上的不同方法背后的文化，学生惊讶的发现，不同方法之间的联系。曾经这一节课教学重点落到计算方法的夯实，计算方法的训练上，学生对“数与代数”极易产生枯燥乏味的印象。四、不足之处1、小组合作探究，运用不够充分。小组合作，可以发散了学生的思维，小组内合作学生更积极参与性更强，同时能帮助学困生的学习，今后教学中注意小组合作的培养。2、课堂练习不够充分，练习缺乏多样性。本节课易错点较多，所以对于每一道错题要认真分析清楚错误原因，并且再次改正，反复练习。课标分析《义务教育数学课程标准》2011年版的重要理念之一就是，数学课程要关注学生已有的知识体验。也就是说，数学教学要从学生已有的知识出发，以学生容易理解的现实问题为素材。让学生在熟悉的事物和情境中理解数学知识的含义，主动构建自己的数学知识结构。因而我从学生经历过的运动会方阵入手，求一共有多少人参加方阵引出两位数乘两位数的计算。课标指出，数学活动必须激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，学生的学习必须是一个主动的过程，