小学数学-因数和倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数与倍数》教学设计教学内容《义务教育教科书·数学（五年级上册）》88～89页。教学目标1．结合具体实例，借助乘法、除法算式使学生初步认识因数和倍数。2．在已有知识和经验的基础上，自主探索找因数或倍数的方法，研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。3．通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点、难点教学重点：理解因数与倍数的概念，掌握找因数、倍数的方法。教学难点：理解因数与倍数的相互联系；自主探索求一个数的因数的方法。教学准备课件、分发学号卡、自主作业单自制小卡片12个。教学过程一、创设情境，激趣引思。(一）课前交流学号卡1.师生互动，交流学号卡师：孩子们，生活中人与人、人与物之间好比你与学号卡存在着某种关系。在数学上，数与数之间有时也存在联系。这节课，我们就一起研究数与数之间的关系。(宣布上课）2.设疑：孩子们，我们以前学过哪些数？生：（举例）小数、分数、因数、整数……（大屏幕出示）师：同学们接触了这么多数，但今天我们只来研究整数。咱们先从100以内的数来探究。【设计意图】课开始，交流学号卡，安排师生互动活动，谈到人与人、人与物、数与数之间的相互联系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。由举例学过的数到聚焦整数，为研究整数乘、除法算式中因数和倍数的关系做准备。图1过渡：要开运动会了，五（1）班12个同学要做球操表演，你能帮她们排图1队形吗？课件出示。（见图1）（二）拼摆队形，导入课题1.学生活动：动手摆一摆、说一说你是怎样排的。师：请同学们用手中的小正方形拼摆，并写出相应的数学算式。2.找三名学生在黑板上拼摆，其他同学组内交流。预设：多种排队方式：每排人数相等、每排人数不相等，列加法算式。（记在黑板上）师：同学们，可不要小瞧这些算式，这些算式里的数与数这之间就有相互关系，知道是什么关系吗？3.（出示课题）因数和倍数【设计意图】通过创设情境，提出“帮助排队形”的具体问题进行探究，激发探究兴趣，感悟数学来源于生活。通过动手拼摆、写数学算式、展示交流等活动，不仅培养学生的动手操作能力，而且培养孩子数学思维能力。二、合作探究，理解概念。（一）初步认识因数与倍数概念师：孩子们，在过去的学习中，在哪里遇到过因数、倍数。1.学生谈对因数和倍数的原有认识。生1：我在乘法算式里见到过因数。比如3×4=12，3是因数、4也是因数。生2：我在生活里见到过倍数，比如；女生人数是男生人数的3倍。师：这是你们心目中对因数、倍数的认识，但今天我们对因数和倍数有了新的约定。（指着黑板上的乘法算式）2..反复练习，初步感知因数与倍数互为关系。师：2×6=12，我们可以这样说：2是12的因数，6是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。你能像老师这样说一说吗?师：3×4=12，你能说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？生：自己说一说，同桌说一说，全班说一说师：1×12=12呢？师：孩子们，看除法算式56÷8=7，你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？课件出示：56÷8=72.疑难点拨。通过组内交流，阐明观点。师：刚才老师听到有同学这样说：“7是因数”、“56是倍数”可以这样说吗?（课件出示）生1：不可以。应该说出7是谁的因数，56是谁的倍数。生2：……师：是的，因数和倍数虽然是两个不同的概念，但在乘法、除法算式中是相互依存的关系。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3.自编算式，相互说一说谁是谁的因数、谁是谁的倍数。师：孩子们，通过讨论，大家对因数和倍数有了更深的认识，你能自已写一道乘法或除法算式，考考你同桌吗?4.辩一辩：哪些算式中存在因数和倍数的关系?大屏幕出示：①3+5=8②10-3=7③18×2=36④0×5=0⑤12÷5＝2……2【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，设计自已说一说、同桌说一说、组内说一说、自编算式、讨论交流、、辩一辩等环节，让学生加深理解因数和倍数的含义，感知因数和倍数之间存在着相互依存的关系。（二）寻找因数的方法1.试一试，写出24的因数。师：你能找出24的因数吗？怎样才能很快地找出24的因数，并且做到既不重复又不遗漏？学生活动：①根据自主学习单一的要求，写出24的因数。②找2—3名学生上台展示并讲出摆法。（投影仪展示自主学习单）③学生交流并总结：根据乘法或除法算式，依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。24的因数有：1，24，2，12，3，8，4，6。2.试一试，你能找出16的因数吗？用自己喜欢的方法找。16的因数有：1，16，2，8，4，（4）。（重复的只保留一个）3.交流一个数的因数特征。师：请同学们仔细观察12、24和16的因数，并进行比较，交流总结出一个数的因数的特征。最小的因数最大的因数一个数的因数的个数1它本身有限的（三）寻找数的倍数师：刚才我们探究了寻找一个数的因数的方法，你能找找4的倍数有哪些?1.试一试写出4的倍数。生：根据自主学习单二的要求，写出4的倍数。（至少写5个）学生探究交流总结：根据乘法算式，一个一个地找，既不重复，也不遗漏。4的倍数有：4，8，12，16……师：能全部列举完吗？怎样表示？预设：不能全部列举完，用省略号表示。师：你能用你喜欢的方法说一说2的倍吗？师：通过刚才找倍数，想一想，一个数的倍数有哪些特征呢？2.学生交流总结：一个数的倍数的特征最小的倍数最大的倍数一个数的倍数的个数它本身没有无限的【设计意图】自主探究找因数、倍数的方法；总结因数、倍数的特点。活动中关注学生观察能力、归纳能力的培养，学会寻找具有共性的东西，培养学生的逻辑推理能力。三、自主练习，巩固提升1.火眼金睛辩对错。（1）13的最小倍数是26。（）（2）6是2的倍数，也是3的倍数。（）（3）6是倍数。（）2.猜数游戏:猜猜我是谁?（1）三条提示信息：这个数是4的因数；这个数也是6的因数； 这个数还是7的因数；3.指令游戏：游戏规则（1）用上有关因数和倍数的知识发指令。（2）听到指令的同学请举学号卡。【设计意图】通过火眼金睛、猜数游戏、指令游戏等活动，在乐趣中巩固知识，关注学生找一个数因数和倍数的方法掌握，更关注学生对知识的综合运用，培养学生的归纳概括能力，提升数学素养。四、知识拓展你听说过“完美数”吗? 1+2+3=61+2+4+7+14=28 结束语：孩子们，其实因数与倍数的秘密还有很多很多，等待着大家用智慧的头脑去探究，希望同学们做生活的有心人，继续到生活中去寻找、去探究因数与倍数的知识。[板书设计]《因数和倍数》学情分析五年级学生对因数和倍数名称并不陌生，学生可能会将除法和乘法孤立，不能沟通联系，往往认为“乘法中有因数，除法中有倍数”。学生对整除中的因数和倍数的认识是模糊的，甚至是混乱的。教学目标通过动手操作、认识和理解因数和倍数的关系，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，体会因数和倍数的相互依存关系。《因数和倍数》测评练习1.下列算式有无因数与倍数的关系，请说出你的理由。①3+5=8②10-3=7③18×2=36④0×5=0⑤12÷5＝2……22.自主练习（1）13的最小倍数是26。()（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（)（3）6是倍数。（)3.猜数游戏：有3条提示信息：（1）这个数是4的因数；(2)这个数也是6的因数；（3）这个数还是7的因数。4.指令游戏：规则（1）用上有关因数和倍数的知识发指令。（2）听到指令的同学请举学号卡。作业单一1、写出“24”的因数（列算式并相互说一说你是怎样找出来的）、、、、、、24的因数有：2、16的因数有：一个数的因数的特征最小的因数最大的因数一个数的因数的个数作业单二1、写出“4”的倍数（至少5个）（列算式并相互说一说你是怎样找出来的）2、5的倍数呢？一个数的倍数的特征最小的倍数最大的倍数一个数的倍数的个数《因数和倍数》教学反思因数和倍数是两个“数学概念”，它们又是相互联系和依存的。基于学生在以前已有数学知识基础上，似乎对因数和倍数有所接触，但是学生的理解是不正确的，所以来学习《因数和倍数》相关知识，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究、讨论提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：1.操作实践，举例内化，认识倍数和因数创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手拼摆把队形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。2.自主探究，意义建构，找倍数和因数整节课中，为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，自编算式、设计自已说一说、同桌说一说、组内说一说、讨论交流、辩一辩，自主探究找因数、倍数的方法、展示交流等活动，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识，理解倍数和因数的关系，让学生经历知识的形成过程，使学生在加深理解因数和倍数的含义基础上，感知因数和倍数之间存在着相互依存的关系。不仅培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力，而且培养孩子数学思维能力。3.变式拓展，实践应用练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。通过火眼金睛、猜数游戏、指令游戏等活动，在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。不足之处：整节课缺乏教师的即时性评价，对学生的行为表现给予及时的鼓励较少。教师还需进一步提高自身素质以及驾驭课堂的能力。使语言更加生动、简练，具有艺术性。《因数和倍数》效果分析课堂开始，通过交流学号卡，谈到人与物、数与数之间的相互联系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。通过创设情境，提出“帮助排队形”的具体问题进行探究，激发探究兴趣，感悟数学来源于生活。教学设计上，通过动手拼摆、自编算式、设计自已说一说、同桌说一说、组内说一说、讨论交流、辩一辩，自主探究找因数、倍数的方法、展示交流等活动，让学生经历知识的形成过程，使学生在加深理解因数和倍数的含义基础上，感知因数和倍数之间存在着相互依存的关系。不仅培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力，而且培养孩子数学思维能力。知识的巩固练习时，通过火眼金睛、猜数游戏、指令游戏等活动，在乐趣中巩固知识，关注学生找一个数因数和倍数的方法掌握，更关注学生对知识的综合运用，培养学生的归纳概括能力，提升数学素养。从学生的作业情况来看，大部分学生掌握的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：1、倍数没有加省略号。2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教学中细节的处理。《因数和倍数》教材分析教材分析本单元教学内容是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的。包括：因数与倍数，2，5，3的特征，质数与合数，奇数与偶数的概念。这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质。因数和倍数是本单元的起始课，教材首先用乘法算式直接给出的概念，让学生明确因数与倍数是相互依存的。本单元知识内容概念较多，且比较抽象，因此在教学时教师可以结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，恰当地运用生活实例或具