重庆交通大学桥梁工程Ⅱ课程设计的报告计算书

...wd......wd......wd...桥梁工程II课程设计报告书姓名：专业：桥梁工程学号：班级：教师：2015年6月目录一、设计资料-----------------------------------------------1二、拱圈几何性质-------------------------------------------3三、确定拱轴系数------------------------------------------3四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数------------------------------------------------------------10五、主拱圈截面内力计算-------------------------------------------------------------------------105.1恒载内力---------------------------------------------------115.2活载内力---------------------------------------------------115.2.1汽车荷载----------------------------------------------135.2.2温度作用效应------------------------------------------16六、主拱圈截面正截面强度验算---------------------------------------226.1正截面抗压强度验算------------------------------------------236.2拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应-----------------------246.2.1自重剪力------------------------------------------------256.2.2.汽车荷载剪力-------------------------------------------------------------------256.3拱脚截面直接抗剪验算------------------------------------------------------------26七、主拱圈稳定性验算-------------------------------------------------------------------------------277.1整体强度稳定性验算用的荷载-------------------------------287.2拱圈整体强度稳定性验算-----------------------------------30八、裸拱圈的强度和稳定性验算-------------------------------------------------------------318.2截面内力---------------------------------------------------328.3裸拱圈的强度及稳定性验算-----------------------------------34一、设计资料〔一〕、设计题目1：等截面石拱桥设计与计算某空腹式悬链线石拱桥，净跨L0＝60m，f0＝12m，f0/L0=1/5，拱圈采用M12.5砂浆砌筑MU50粗料石，主拱圈厚度按照《桥梁工程〔下册〕》〔上课用教材〕自行取值；腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨L1＝4.0m，f1＝1.0m，厚度d=0.35m。拱上横墙为横墙式，顺桥向宽0.9m，拱顶填料厚度平均为0.45m。拱上侧墙顶宽0.8m，采用直立式等宽构造。主拱圈和拱上横墙砌筑完成后即撤除拱架。大桥设计标准：公路－II；桥面宽度：净7＋2×0.25m安全护栏。：〔1〕M12.5砂浆砌筑MU50粗料石容重为25kN/m3；〔2〕M10砂浆砌筑MU40块石容重为24kN/m3；〔3〕拱上横墙、拱上侧墙容重24kN/m3；〔4〕拱顶填料、桥面铺装层换算容重19kN/m3；〔5〕安全护栏：1.0kN/m。〔6〕年平均最高温度28℃，年平均最低气温2℃，合龙温度15℃。〔二〕、参考资料〔1〕中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用标准〔JTGD60-2004〕；〔2〕中华人民共和国行业标准.公路圬工桥涵设计标准〔JTGD61-2005〕；〔3〕公路桥涵设计手册《拱桥》上册，人民交通出版社，1994年6月；〔4〕桥梁计算例如集《拱桥》第二版，人民交通出版社，2000年10月；〔5〕顾安邦主编，《桥梁工程》〔下〕，人民交通出版社，2000年；〔6〕其他相关资料。〔三〕、课程设计实施指导〔1〕根据选定题目的设计资料，即拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；〔2〕按照比例〔例如1:1000〕绘制立面图和横断面图；〔3〕主拱圈截面几何要素计算，例如A、y、I、r等；〔4〕确定拱轴系数；〔5〕计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数；〔6〕主拱圈截面内力计算；1〕恒载内力计算:一期和二期；2〕活载内力计算：汽车和温度；3〕荷载组合。〔提示：活载、温度等的布置及取值等均按现行桥梁标准执行。〕〔7〕主拱圈截面正截面强度验算；1〕正截面抗压强度验算；2〕正截面抗剪强度验算。〔8〕主拱圈稳定性验算；〔9〕裸拱圈的强度及稳定性验算；1〕弹性中心的弯矩和推力；2〕截面内力；3〕裸拱圈的强度及稳定性验算。〔提示：有关强度、刚度及稳定性等计算均按现行桥梁标准执行。〕〔11〕每位学生提交的课程设计成果〔计算书〕包括：1〕按比例绘制的主拱立面、平面及横断面布置图图纸〔正式设计图纸格式出图〕；2〕按上述要求进展的计算过程和计算结果。二．主拱圈计算确定拱轴系数拱轴系数m值确实定，一般采用“五点重合法〞，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部构造各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，假设求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。拟定上部构造尺寸〔一〕主拱圈几何尺寸〔1〕截面特性1〕截面高度d=m·K·取d=1.4m2〕主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横面面积A=1.1㎡。桥面总宽D=7.5m惯性矩：I=截面抵抗矩：截面回转半径：(2)计算跨径和计算失高现假定m=2.814,相应的=0.21。查“拱桥〞表〔III〕-20〔8〕得拱脚sin=0.70097,cos=0.71319计算跨径：计算失高：(3)拱脚截面的投影水平投影：竖向投影：计算主拱圈坐标将主拱圈分为24等份，每份长。以拱顶形心处为原点建设直角坐标系，以水平方向为X轴，竖直向下为Y轴正方向拱轴线上各截面的纵坐标={表Ⅲ—1值}×f，相应拱背坐标相应的拱腹坐标。其数值见表1-1主拱圈截面坐标表表1-1截面号123456780112.20080.713190.9815111.2192913.1823130.3853410.8100489.883230.764310.915868.9673710.7990927.8532320.6472897.897440.811000.863137.034318.7605825.3211230.5084716.203750.852380.821235.382527.0249822.7890140.3908204.768320.888000.788293.980035.5566020.2569050.2919883.562490.917820.762682.799814.3251617.7247860.2100002.562170.942120.743011.819163.3051715.1926770.1432181.747370.961370.728131.019252.4755012.6605680.0903081.101830.976140.717110.384721.8189410.1284590.0502130.612640.986960.70925-0.096611.321897.59634100.0221330.270040.994330.70399-0.433950.974035.06422110.0055060.067180.998600.70098-0.633800.768162.532111200.0000010.70000-0.700000.700000注：上表第二栏由《拱桥》附录〔Ⅲ〕表〔Ⅲ〕-1查得。第4栏由《拱桥》附录〔Ⅲ〕表〔Ⅲ〕-20〔8〕查得。拱上构造尺寸①腹拱圈腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨L1＝4.0m，f1＝1.0m，厚度d=0.35m。失跨比=1/4查《拱桥》上册表1-4得：则：水平投影竖直投影②腹拱墩顺桥向宽0.9m，在横墙中间留出上部为半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形检查孔。腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数据值见表1-2腹拱墩高度计算表表1-2工程h1#横墙26.53140.8731643781.4796643558.6690133060.7659291890.7938889757.17622#横墙21.63140.7119024221.2063898455.4303288670.5596031330.8726536194.00013#横墙16.73140.5506404670.9331153353.0971365580.3953283760.9299672261.70954拱座12.14140.3995807980.677129621.5764416890.2685961190.9657694550.20875空、实腹段分界限12.00140.3949733130.6693217771.5389572920.2650476590.9666234540.1717〔三〕恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹、拱上实腹三局部进展计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-2。主拱圈恒载上式中均从《拱桥上册》表III-19查得。(2)拱上空腹段的恒载1〕腹孔上部〔图1-3〕腹拱圈重：腹拱侧墙重：填料重：安全护栏重：现在设桥面铺装的计算厚度为0.2m，则：桥面铺装重：两腹拱之间起拱线以上局部重量：一个腹拱重：2〕腹拱下部：集中力：拱上实腹段的恒载①拱顶填料桥面系及护栏重：②悬链线曲边三角形局部由cad画图后面域查询得：重量：重心位置：各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表1-3分块号恒重〔KN〕l/4截面拱脚截面力臂(m)力矩〔KN.m〕力臂(m)力矩〔KN.m〕p0-128850.291630683.42401129641.1468p132072.97933.95938207.546942p141557.56918.859313798.97193p151186.169713.759316320.86475p16417.880333.103951297.0796518.34937667.811539p171135.63259.2446510498.5249924.4927811.63993p18221.08036.234051378.22564421.47944748.672196合计20043857.2543208196.6541验算拱轴系数由上表可得到该值与假定的拱轴系数m=2.814相应的十分相近，因此可以确定2.814为设计拱轴系数。主拱圈弹性中心及弹性压缩系数半拱恒载〔单位宽度〕对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表1-3分块号恒重〔KN〕l/4截面拱脚截面力臂(m)力矩〔KN.m〕力臂(m)力矩〔KN.m〕p0-121180.038884091.12320117285.48624p13276.397243.95931094.339592p14207.675888.85931839.862924p15158.1559613.75932176.1153p1655.717377333.10395172.943953418.34931022.374872p17151.41766679.244651399.80333224.493708.218657p1829.477373336.23405183.763419221.4794633.1562928合计5847.63390627759.55388(1)不计弹性压缩的自重水平推力：弹性中心及弹性压缩系数弹性中心：根据拱桥手册查表得，，弹性中心弹性压缩系数：〔三〕主拱圈截面内力计算：1〕拱顶截面计入弹性压缩水平推力：轴向力：弹性压缩弯矩：拱脚截面：计入弹性压缩：轴向力：弹性压缩弯矩：2、活载内力汽车荷载公路-=2\*ROMANII级汽车荷载加载于影响线上之后，其中的均布荷载为，集中荷载〔跨径超过50米〕。拱圈宽度为7.5米，承载双车道公路=2\*ROMANII级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载，集中荷载。按照《通规》，不计汽车冲击力。为了加载公路=2\*ROMANII级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可由拱桥手册查得，其值为：影响线面积{表值}·={表值}·60.9814²；相应的轴力影响线面积{表值}·={表值}·60.9814。为了加载公路=2\*ROMANII级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力〔拱顶及为水平推力〕的影响线坐标可由拱桥手册分别查取最大正负弯矩影响线坐标和相应的水平推力线坐标，其值为：弯矩影响线坐标{表值}·={表值}·60.9814，相应的水平推力影响线坐标{表值}={表值}·60.9814/12.2008拱顶截面拱顶截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标表2-1影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.00725x3693.126595=26.9608-0.00456x3693.126595=-16.9574相应轴向力影响线面积0.34567x60.9814=21.00790.29516x60.9814=17.999集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.05405x60.9814=3.28624号截面-0.01146x60.9814=-0.69810号截面相应水平推力影响线坐标0.23302x4.999=1.16524号截面0.10897x4.999=0.54510号截面a)拱顶截面正弯矩均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力：考虑弹性压缩后弯矩b)拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力考虑弹性压缩后弯矩拱脚截面拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标见表2-2拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标表2-2影响线正弯矩负弯矩均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.01994x3693.126595=74.1514-0.01409x3693.126595=-52.3969相应轴向力影响线面积0.44919x60.9814=27.39220.35832x60.9814=21.850集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.03708x60.9814=2.253424号截面-0.05913x60.9814=-3.593410号截面相应水平推力影响线坐标0.23302x4.999=1.16524号截面0.06449x4.999=0.324910号截面—相应左拱脚反力影响线坐标0.50.93757拱脚截面正弯矩均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力考虑弹性压缩后弯矩与相应的左拱脚反力〔《通规》第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时，乘以1.2〕轴向力b)拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩相应的不考虑弹性压缩的水平推力弹性压缩的附加水平推力弹性压缩附加弯矩考虑弹性压缩后的水平推力考虑弹性压缩后弯矩与相应的左拱脚反力〔《通规》第4.3.1条规定，集中荷载计算剪力时，乘以1.2〕轴向力汽车荷载效应汇总汽车效应汇总值见下表，表2-4汽车荷载效应汇总表表2-3荷载效应单位拱顶拱顶正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力KN44.1166+82.9473=127.063937.7979+38.804

=76.601957.5236+89.4352

=146.958845.855+73.2832=119.1832弯矩KN·m(56.61768+240.5586)x0.7=208.023-(50.256+48.2155)=-98.4715(155.7179+154.0247)x0.9=278.76834-110.0335-261.0178=-371.0513注:按《标准》第5.1.1条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨l/4点，乘以0.7折减系数；拱脚乘以0.9折减系数；拱跨l/4至拱脚用直线插温度作用效应年平均最高温度为，年平均最低温度为，按《通规》构造的最高温度为：，按《通规》构造的最低温度计算为：合龙温度为，在合龙以后，构造升温，降温。按《拱桥手册》公式，温度变化引起的弹性中心赘余力为：式中：——砌体线膨胀系数，按《标准》表3.3.5-3，——温度变化值，——拱的计算跨径，——自《拱桥手册》查取以上计算为温度变化1℃是每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取正值，温度下降取负值按《标准》第5.1.8条，上式内温度作用效应乘以0.7折减系数温度上升14.9℃，温度下降12.6℃，温度变化引起的截面效应见《手册》公式〔4-33〕-〔4-34〕拱顶截面温度上升引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱顶截面温度下降引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱脚截面温度上升引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱脚截面温度下降引起的截面轴向力、弯矩、剪力拱的整体“强度—稳定〞验算用的荷载效应自表1-4可知半拱〔每米宽〕自重为2058.8804KN，扣除主、腹拱顶上填料以及路面铺装和护栏：(0.2+0.45)·30.4907·19+(30.4907·1·2)/7.5=384.691后为〔2058.8804-384.691〕/30.4907=54.908kN/m拱的影响线面积：弯矩为：kN·m按《标准》5.1.4拱轴的轴向力：按《标准》第5.1.4条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值除以轴向力设计值，均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响线总面积为：弯矩为：-6.1359×54.908=-336.910kN·m温度上升赘余力为8.821，温度下降赘余力为-7.4592，由于在合拢之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大，所以温度作用效应乘以0.7，温度作用轴向力如下：温度上升：温度下降：温度上升：温度下降拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应自重剪力自重产生的左拱脚反力为:,自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力为：自重产生的剪力为：汽车荷载剪力汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按《手册》，可取拱顶处，与相应的水平推力H的影响线面积和与相应的水平推力H的影响线面积之和，即：汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：汽车荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按《手册》，其最大值为汽车荷载集中力产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：弹性压缩在弹性中心的赘余力为：，考虑弹性压缩的水平推力为：汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为：汽车荷载左拱脚的反力影响线面积，按《1994年手册》，可取拱顶处与相应的左拱脚影响线面积和与相应的左拱脚影响线面积之和，即汽车荷载均布荷载产生的左拱脚反力为：汽车荷载左拱脚的反力影响线坐标，在跨中截面(集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致〕坐标按《手册》取为0.5，由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：〔按《通规》第4.3.1条，集中荷载计算剪力时乘1.2〕汽车荷载作用下的左拱脚反力为：汽车荷载的剪力为：3〕温度作用效应拱脚温度上升：拱脚温度下降：与剪力相应的轴向力自以上1〕-2〕计算，可求得与剪力相应的轴向力N，用于摩擦抗剪的计算a〕自重b〕汽车荷载c〕温度作用产生的轴向力温度上升：温度下降：拱圈作用效应标准值汇总1〕拱圈强度验算按《标准》第5.1.4条第1款进展，其作用效应标准值如表2-4所示拱圈强度验算作用效应标准值〔每米拱宽〕表2-4作用作用效应单位拱顶Mmax拱脚Mmin正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩永久荷载轴向力KN2249.923612249.923613154.7323154.732弯矩KN·m101.7778101.7778-203.45761-203.45761汽车荷载轴向力KN127.063976.6019146.9588119.1832弯矩KN·m208.023-98.4715278.7683-371.0513温度上升轴向力KN8.8218.8216.2916.291弯矩KN·m-35.8838-35.883871.73371.733温度下降轴向力KN-7.4592-7.4592-5.3198-5.3198弯矩KN·m30.34430.344-60.6588-60.6588拱圈整体“强度—稳定〞验算按《标准》第5.1.4条第2款进展，其作用效应标准值如表2-5所示拱圈整体“强度—稳定〞验算作用标准值〔每米拱宽〕表2-5效应作用效应作用轴向力(KN)弯矩〔KN·m〕永久荷载2312.5991-336.91温度上升6.6363-9.298温度下降-5.6118-7.8626拱脚截面直接抗剪强度验算按《标准》第4.0.13条计算，其作用效应如表2-6所示：拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值〔每米拱宽〕表2-6效应作用效应作用剪力(KN)与剪力相应的轴向力KN永久荷载108.82353045.5693汽车荷载39.174192.1255温度上升8.8216.291温度下降-7.4592-5.3198拱圈截面强度验算：拱圈截面强度验算按照《标准》第5.1.4条第1款规定进展。当按照《标准》第4.0.6条计算时，不计长细比对构造承压构件承载力的影响，即令小于3取3。按照《通规》公式〔4.1.6-1〕，构造按承载能力极限状态设计的根本组合为：式中：构造重要性系数，安全等级为二级，取；永久荷载分项系数，取或者1；汽车作用效应分项系数，取；温度作用效应分项系数，取；除汽车作用效应外升温其他可变作用效应的组合系数，只有温度作用效应，取；永久作用、汽车作用、温度作用效应标准值。按《公路圬工桥涵设计标准》〔JTGD61-2005〕公式〔4.0.5〕式中：轴向力设计值；构件截面面积，每米拱宽A=1.4m²；M12.5砌筑MU60块石砌体轴心抗压强度设计值，偏心距和长细比对受压构件承载力的影响系数，见《公路圬工桥涵设计标准》〔JTGD61-2005〕第4.0.6条。式中：分别是方向和方向偏心受压构件承载力影响系数；分别是方向和方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离；轴向力在方向和方向的偏心距，，其中为绕轴的弯矩设计值，为轴向力设计值；弯曲平面内回转半径，和分别绕轴的截面惯性矩，为截面面积。与砂浆强度有关系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构件时，构件在方向和方向长细比，取3。。最后得：拱顶截面验算由以下两个表2-7与2-8完成，的构造自重分项系数分别取1.2和1，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比拟。根据《公路圬工桥涵设计标准》〔JTGD61-2005〕表4.0.9规定，偏心距限值为：0.6s=0.42m作用效应拱顶截面强度验算(每米拱宽)表2-7Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降2887.6772869.4432817.0312798.797373.176447.351-55.91718.2590.1290.156-0.0200.0070.9070.8700.9981.0005385.239＞2887.6775166.914＞2869.4435921.712＞2817.0315934.453＞2798.797注：表2-7的构造系数取1.2作用效应拱顶截面强度验算(每米拱宽)表2-8Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降2437.6932419.4592367.0462348.812373.176447.351-55.91718.2590.1530.185-0.0240.0080.8740.8270.9971.0005190.994＞2437.6934908.287＞2419.4595915.784＞2367.0465933.804＞2348.812注：表2-8的构造系数取1.0拱脚截面验算由以下两个表2-9与2-10完成，的构造自重分项系数分别取1.2和1，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比拟。作用效应拱脚截面强度验算表2-9Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降3998.4673985.4633958.7003947.321226.46778.189-683.280-831.5590.0570.020-0.173-0.2110.9810.9980.8460.7865821.635＞3998.4675922.042＞3985.4635020.069＞3958.7004667.193＞3947.321注：表2-9的构造系数取1.2作用效应拱脚截面强度验算表2-10Mmax+温升Mmax+温降Mmin+温升Mmin+温降3367.5203354.5163327.7543316.375226.46778.189-683.280-831.5590.0670.023-0.205-0.2510.9730.9970.7950.7225776.028＞3367.5205916.317＞3354.5164717.679＞3327.7544284.703＞3316.375注：表2-10的构造系数取1.0从表2-7、表2-8、表2-9、表2-10中可看出，，所以拱圈的正截面强度符合要求。拱圈整体“强度—稳定〞验算拱