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二次函数复习二次函数中的面积问题煤山中学胡伟伟

抛物线上的面积问题已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.(1)求出点A、B、C的坐标及A、B的距离（2）求S△ABC（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得

S△NAB=S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。xABOCyy=x2-2x-32S△ABC

抛物线上的面积问题已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.（4）若点P是抛物线的顶点,求四边形ACPB的面积.（5）设M（a，b）（其中0<a<3）是抛物线上的一个动点，试求四边形OCMB面积的最大值，及此时点M的坐标。y=x2-2x-3xABOCyP阅读材料：如图12-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.BC铅垂高水平宽ha图12-1如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交

于两点A（x1，0）B（x2，0）（x1<x2）与y轴负半

轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B

两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式（3）求四边形ACPB的面积xABOCyP（4）设M（x，y）（其中0<x<3）

是抛物线上的

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