数字信号处理课件第3章 时域离散信号和系统的频域分析4-周期序列_第1页
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文档简介

第3章时域离散信号和滤波器的频谱分析频谱的定义，包括幅度频谱和相位频谱；非周期时域离散信号的傅里叶变换；非周期时域离散信号的傅里叶变换的性质；周期时域离散信号的频谱；Z变换；时域离散系统的系统函数；利用Z变换分析信号和系统的频率响应特性；用几何方法研究极零点分布对系统频率响应的影响。本章主要内容周期信号可以表示成若干个k倍基频正弦信号的叠加。

根据傅里叶理论，每个周期信号可以表示为正弦与余弦之和的形式，也可以表示为复指数之和。1、周期序列的离散傅里叶级数（DFS）1、周期序列的离散傅里叶级数（DFS）?=0=0o1-1j-j1、周期序列的离散傅里叶级数（DFS）其中，1、周期序列的离散傅里叶级数（DFS）1、周期序列的傅里叶级数（DFS）其中：也是周期序列。

例、设，将以N=4为周期进行周期延拓，得到如下图所示的周期序列，周期为4，求。解：function[XK]=dfs(xn,N)n=[0:N-1]K=[0:N-1]W=exp(-j*2*pi/N)nk=n'*k%生成一个N*N的矩阵WN=W.^nk%得到变换核XK=xn*WN%xn是输入的序列，得到1*N的结果矩阵%%%%%%%%

可由以下函数文件实现IDFS%%%%%%%function[xn]=idfs(XK,N)n=[0:N-1]K=[0:N-1]W1=exp(j*2*pi/N)nk=n'*kWN1=W1.^nk./Nxn=XK*WN1%得到1*N的结果矩阵

Matlab实现：解释【随堂练习】1、设，将以N=8为周期进行周期延拓，形成周期序列，求的离散傅里叶级数。

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