（新插图）人教版五年级上册数学 8-2 空间与图形 知识点梳理课件

第2课时空间与图形第8单元总复习1.填空。(1)同学们排成一个方阵，龙龙排在最后一个，他的位置用数对表示是(9，9)，则这个方阵共有(

)人。81点评：由数对(9，9)可知，一共有9排，每排有9人，共有9×9＝81(人)。(2)等腰三角形的周长是16dm，腰长是5dm，底边上的高是4dm，这个等腰三角形的面积是(

)dm2。12点评：等腰三角形的两腰相等，因此等腰三角形的底边长就等于周长减去两腰长，又知道等腰三角形的高，可根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出等腰三角形的面积。(3)平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm(如右图)，长方形AEDF的面积是(

)cm2。49点评：根据长方形的特征可知，长方形AEDF的面积等于三角形AED面积的2倍，又因为三角AED的面积等于平行四边形ABCD面积的一半，所以长方形AEDF的面积等于平行四边形ABCD的面积。2．选择。(1)一个梯形的上底与高的积是24，下底与高的积是40，这个梯形的面积是(

)。A．32

B．44

C．64A点评：上底加下底的和乘高是24＋40＝64，这个梯形的面积是64÷2＝32，故选A。(2)蓝蓝坐在教室的第4列、第6行，她的位置用数对表示是(4，6)。下面数对(

)表示的位置与蓝蓝的位置在同一行。A．(4，7)B．(5，6)C．(6，5)B点评：与蓝蓝的位置在同一行，则用数对表示位置时，第二个数是6。(3)把一个长8cm、宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8cm2，平行四边形较长边上的高是(

)cm。A．5B．7C．6A点评：(8×6－8)÷8＝5(cm)。3．已知空白部分面积是105m2，求阴影部分的面积。105×2÷15＝14(m)(35＋15)×14÷2－105＝245(m2)点评：先根据空白部分的面积，求出空白三角形的高，即梯形的高。再用梯形的面积减去空白部分的面积求得阴影部分的面积。4．求组合图形的面积。(单位：dm)8×(5＋7)－8×7÷2＝68(dm2)点评：把组合图形补成一个长是7＋5＝12(dm)，宽是8dm的长方形，再用长方形面积减去补出的底是8dm，高是7dm的三角形面积。5．解决问题。(1)一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。每个三角形的底是37cm，高是48cm。做这把雨伞至少需要多少布料？37×48÷2×8＝7104(cm2)答：做这把雨伞至少需要7104cm2布料。点评：根据三角形的面积公式求出1块三角形布料的面积，进而求出8块相同布料拼成的雨伞所需要布料的面积。(2)如下图，李大爷家有一块三面靠墙的菜地，形状为直角梯形，面积为71.5m2。他打算把另外一面用篱笆围起来，至少需要用多少米长的篱笆才能围住？71.5×2÷6.5－8.5＝13.5(m)答：至少需要用13.5m长的篱笆才能围住。点评：梯形的面积公式：S＝(a＋b)h÷2，那么b＝2S÷h－a。(3)一块梯形空地上种植了三种花，为了便于人们观赏，修建了两条小路(如下图)。种花的面积是多少？如果每平方米花大约需要花费25元，那么在这块梯形空地上种满花一共需要花费多少元？(12＋20)×6÷2－2×6×2＝72(m2)25×72＝1800(元)答：种花的面积是72m2，在这块梯形空地上种满花一共需要花费1800元。点评：种花的面积就是梯形空地的面积减去两条平行四边形小路的面积。根据“总价＝单价×数量”可算出在这块梯形空地上种满花一共需要的花费。第3课时可能性与数学广角第8单元总复习1.填空。(1)袋子里放着3个苹果、5个橘子、2个桃子和7个梨，典典随便拿出一个水果，拿到的结果有(

)种可能，拿到(

)的可能性最小，要想让典典拿到苹果的可能性最大，至少还要加(

)个苹果。4桃子5点评：四种不同的水果，随机拿出一个，有4种可能。数量越多，拿到的可能性越大，所以拿到梨的可能性最大，拿到桃子的可能性最小。要想使拿到苹果的可能性最大，则苹果的数量要比梨的数量多，至少还要加7－3＋1＝5(个)苹果。(2)盒子中装有红、黄两种颜色的球(球除颜色外都相同)，从中摸出一个球后再放回去摇匀。重复30次，摸到红球8次，摸到黄球22次，盒子里可能(

)球多，(

)球少。黄点评：盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能就大，哪种颜色球的个数少，摸到的可能性就小。红(3)在一条公路的两侧栽树(两端都栽)，每侧栽20棵，如果每侧相邻两棵树之间栽3棵迎春花，则一共要栽(

)棵迎春花。114点评：本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植数棵数－1，求出间隔数，每相邻两棵树之间栽3棵迎春花，用间隔数乘3，求出一侧栽多少棵迎春花，再乘2，即可求出公路两侧一共要栽多少棵迎春花。2．选择。(1)转动右面的转盘4次，指针(

)。A．一定有1次停在红色区域B．停在蓝色区域的次数一定最多C．可能有1次停在黄色区域C点评：根据转盘的颜色分布，可知指针在每种颜色上都有可能停，且不能确定停在某种颜色上的次数，只能说停在蓝色区域的可能性最大，故排除选项A、B。(2)袋子里有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)共6个，任意摸出一个，使摸出红球的可能性最大，摸出蓝球和黄球的可能性相等，需要放(

)个红球。A．2

B．3

C．4C点评：要想摸出红球的可能性最大，摸出蓝球和黄球的可能性相等，袋子中红球的个数需最多，黄球、蓝球的个数需相等。一共6个球，只能放4个红球、1个黄球、1个蓝球。(3)一根20m长的绳子，逐段剪成2.5m长的短绳，要剪(

)次。A．7B．8C．9A点评：用绳子的总长除以每段的长度等于剪的段数，注意剪的次数比段数少1。3．涂一涂，摸到红球的可能性大，黄球的可能性小，且摸到红球的可能性是黄球的2倍。涂8个红球，4个黄球。点评：摸到红球的可能性大，红球多于黄球。黄球数量：12÷(1＋2)＝4(个)，红球数量：4×2＝8(个)。4．解决问题。(1)在一个盒子里放着3支长短、材质、形状均相同的铅笔(1蓝、2红)，闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大，还是摸到2红的可能性大？摸到1蓝1红的可能性大。点评：给这3支铅笔按①②③编号，摸出2支铅笔出现的情况是：①蓝②红，①蓝③红，②红③红，比较摸到1蓝1红和摸到2红的可能性，即可得解。(2)在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黄色的有6粒，蓝色的有4粒，红色的有10粒。摸出1粒纽扣时，摸到哪种颜色纽扣的可能性最大？摸出11粒纽扣时，其中一定有什么颜色的？为什么？摸出1粒纽扣时，摸到红色纽扣的可能性最大。摸出11粒纽扣时，其中一定有红色的，因为假设前10粒都摸出黄色和蓝色的纽扣，再摸出1粒一定就是红色纽扣。点评：根据纽扣数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；从最极端情况分析，假设前10粒都摸出黄色和蓝色的纽扣，再摸第11粒时，黄色和蓝色已经摸完了，只剩下红色，所以再摸出1粒一定就是红色纽扣。(3)两盏路灯相距126m，在这两盏路灯之间等距离地再安装20盏路灯后，第5盏与第10盏路灯之间相距多少米？126÷(20＋1)×(10－5)＝30(m)答：第5盏与第10盏路灯之间相距30m。点评：本题考查植树问题。先求出相邻两盏路灯之间的距离126÷(20＋1)＝6(m)，从第5盏到第10盏路灯之间有10－5＝5(个)间隔，所以相距6×5＝30