（新插图）人教版四年级上册数学 阶段素养提升练( 11 ) 知识点梳理课件

第8单元数学广角——优化阶段素养提升练(11)1．填空。(每题8分，共24分)(1)合理安排时间：①起床穿衣、整理被褥4分钟；②刷牙3分钟；③洗脸3分钟；④吃早饭10分钟；⑤听英语录音16分钟。如果7时起床，最快(

)时(

)分做完这些事情。7点评：先起床穿衣、整理被褥；然后听英语录音的同时完成刷牙、洗脸、吃早饭，一共用时4＋16＝20(分钟)。20(2)同同今天的家庭作业是“煎鸡蛋”。一个平底锅每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每煎一面需要2分钟。煎5个鸡蛋至少需要(

)分钟。10点评：当鸡蛋的个数大于1时，最短时间＝煎鸡蛋的个数×煎一面需要的时间。(3)德老师分别找甲、乙、丙三名同学谈话，甲要12分钟谈完，乙要9分钟谈完，丙要6分钟谈完。德老师应按(

)的顺序来谈话，使三人等候和谈话的总时间最短。三人等候和谈话的总时间最短是(

)分钟。丙→乙→甲48点评：要使三人等候和谈话的总时间最短，从用时最短的往用时最长的排：丙→乙→甲。丙等候时间是0分钟，谈话时间是6分钟，0＋6＝6(分钟)；乙等候时间是6分钟，谈话时间是9分钟，6＋9＝15(分钟)；甲等候时间是6＋9＝15(分钟)，谈话时间是12分钟，15＋12＝27(分钟)；所以三人等候和谈话的总时间最短是6＋15＋27＝48(分钟)。2．选择。(每题6分，共12分)(1)三名同学要去称体重、测视力，每项检查都要2分钟，他们至少要用(

)分钟才能做完这些检查。A．2

B．3

C．6C点评：三名同学做检查，每人检查两项，转化为烙饼问题。3×2＝6(分钟)。(2)两个科技小组进行方程式赛车比赛。双方各有A、B、C三种车型，A型为上等车，B型为中等车，C型为下等车。第一小组赛车命名为A1、B1、C1，第二小组赛车命名为A2、B2、C2。你认为按下面

(

)的出场顺序第一小组才能取胜。(比赛中每类型车都发挥正常，三局两胜)A．A1－A2、B1－B2、C1－C2B．A1－C2、B1－A2、C1－B2C．A1－B2、B1－C2、C1－A2C点评：根据田忌赛马的原理，用第一小组的下等车对第二小组的上等车，第一小组输；再用第一小组的上等车对第二小组的中等车，第一小组胜；最后用第一小组的中等车对第二小组的下等车，第一小组胜；三局两胜，第一小组胜。3．解决问题。(共24分)(1)【新题型】晚饭时，天天要为父母做一道韭菜炒鸡蛋，这道菜有以下几道程序：敲蛋搅蛋切韭菜洗锅半分钟1分钟1分钟2分钟热锅烧热油炒蛋

2分钟1分钟4分钟

请你帮天天画出流程图，并算一算他做好这道菜至少需要多少分钟。(8分)2＋2＋1＋4＝9(分钟)答：他做好这道菜至少需要9分钟。点评：首先要考虑这几道工序的操作顺序，再考虑做哪一道工序的同时，还可以做其他工序以节省时间。(2)华华和龙龙玩取棋子的游戏，每人每次最少取1枚，最多取2枚，谁取到最后1枚棋子谁就赢。①如果有13枚棋子，让华华先取，她第一次应该取多少枚才能确保获胜？(8分)她第一次应该取1枚才能确保获胜。点评：先取的人取1枚，以后先取的人每次取的枚数始终都与另一个人取的枚数的和为3，就可以确保先取的人获胜。②如果有20枚棋子，你能为龙龙设计一个必胜的方案吗？(8分)龙龙先取，第一次取2枚，以后每次取的枚数与华华取的枚数的和为3。点评：龙龙先取2枚，以后每次取的枚数始终都与另一个人取的枚数的和为3，就可以确保先取的人获胜。第9单元总复习阶段素养提升练(12)1．填空。(每空1分，共19分)(1)一个十位数，最高位上是7，百万位和百位上都是5，其他各数位上都是0，这个数写作(

)，读作(

)，这个数最高位是(

)位，省略亿位后面的尾数约是(

)亿。7005000500七十亿零五百万零五百十亿70点评：根据大数的读写法读数、写数即可。这个数最高位是十亿位，千万位上的数字是0，省略亿位后面的尾数约是70亿。(2)在32300803这个数中，中间的“3”在(

)位上，表示(

)，最左边的“3”表示的数是最右边的“3”表示的数的(

)倍。十万点评：同一个数字在不同数位上表示的意义不同。在32300803这个数中，中间的“3”在十万位上，表示3个十万，最左边的“3”在千万位上，表示3个千万，最右边的“3”在个位上，表示3个一，所以最左边的“3”表示的数是最右边的“3”表示的数的10000000倍。3个十万10000000(3)如果

22÷63的商是一位数，

里最大可以填

(

)；如果

82÷49的商是两位数，

里最小可以填(

)。65点评：要使22÷63的商是一位数，即2＜63，里的数只要小于或等于6即可，最大可以填6；要使82÷49的商是两位数，即里的数大于或等于5，最小可以填5。(4)在

里填上“＞”“＜”或“＝”。4亿

40000万

99×991000096÷(4×2)96÷4×2点评：4亿改写成用“万”作单位的数是40000万，所以4亿＝40000万；因为100×100＝10000，99＜100，所以99×99＜10000；96÷(4×2)＝96÷4÷2＜96÷4×2。＝＜＜(5)两个因数的积是280，一个因数不变，另一个因数除以4，则积是(

)；两个数的商是60，如果被除数和除数同时乘5，则商是(

)。70点评：根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以4，积也要除以4，即280÷4＝70；根据商不变的规律，如果被除数和除数同时乘5，则商不变。60(6)62÷8＝7……6，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，那么商是(

)，余数是(

)。7点评：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数(0除外)，商不变，余数扩大相同的倍数。可知商是7，余数是6×5＝30。30(7)聪聪骑自行车每分钟行300米，可以记作(

)，也可以记作(

)千米/时。300米/分点评：根据速度的意义，每分钟行300米，记作300米/分，1小时等于60分钟，每小时行60×300＝18000(米)，18000米＝18千米，故300米/分也可以记作18千米/时。18(8)要出口一批货物，共936吨，每个集裝箱可以装25吨货物，至少需要(

)个这样的集装箱才能装完。38点评：求至少需要多少个这样的集装箱才能装完，就是求936吨里面有多少个25吨，用除法计算，936÷25＝37(个)……11(吨)，剩下的11吨还需要一个集装箱，故至少需要37＋1＝38(个)这样的集装箱才能装完。2．选一选。(每题3分，共21分)(1)用2，3，4和五个0组成一个所有0都不读的八位数，这个数最小是(

)。A．23400000

B．20000034C．20003400C点评：五个0要放在万级末尾三个，个级末尾两个，2放在首位，3，4分别放在千位和百位上才能组成一个0都不读的最小八位数，这个数是20003400。(2)用竖式计算下面算式(

)的过程中，“5×7”表示的意思是500×70。A．509×17 B．509×72

C．713×56B点评：百位上的“5”和十位上的“7”相乘表示的意思是500×70。(3)3800÷900＝(

)。A．4……2 B．4……20C．4……200C点评：3800÷900＝4……200。(4)【新考法】每套西服205元，买38套一共需要多少元？

图中的虚线框表示(

)。A．3套的钱数B．8套的钱数C．30套的钱数C点评：虚线框里的数表示的是6150，即30×205的积，每套西服205元，那么所表示的就是30套的钱数。(5)与720÷45的得数不相等的算式是(

)。A．(720÷5)÷(45÷5)B．720÷9÷5C．(720×5)÷(45÷5)C点评：A选项根据商不变的规律，B选项根据除法的性质，可知都与720÷45的得数相等。(6)【新考法】要解决“购买30个足球需要多少元？”这个问题，还需要知道足球的(

)。A．单价B．数量C．总价A点评：根据“总价＝单价×数量”，“30个”是数量，求总价，还需要知道足球的单价。(7)570除以一个不为0的数，商是23，余数是18，这个数是(

)。A．23 B．24 C．25B点评：除数＝(被除数－余数)÷商，除数为(570－18)÷23＝24。3．计算。(共30分)(1)直接写出得数。(10分)24×40＝ 390×20＝ 500÷25＝2800÷400＝ 600×50＝ 120×30＝630÷30＝ 540÷90＝ 364÷62≈419÷58≈960780020730000360021667点评：估算时把被除数和除数分别看作与它接近的几百几十数和整十数，再计算，如364÷62≈360÷60＝6。(2)列竖式计算。(12分)245×28＝ 39×304＝686011856376÷47＝ 789÷42＝818……33点评：根据三位数乘两位数和三位数除以两位数的笔算方法计算，计算时一定要细心。(3)用你喜欢的方法计算。(8分)450÷25 336÷56＝(450×4)÷(25×4)＝1800÷100＝18点评：根据商不变的规律或除法的性质简便运算。＝336÷7÷8＝48÷8＝64．解决问题。(共30分)(1)王师傅送一批货物去郑州，去时用了5小时，回来时少用了1小时，去时的速度是60千米/时，回来时每小时行驶多少千米？(6分)60×5÷(5－1)＝75(千米)答：回来时每小时行驶75千米。点评：路程是一定的，先根据“路程＝速度×时间”计算出路程，再根据“速度＝路程÷时间”计算出回来时每小时行驶的路程。(2)神舟十五号载人飞船于2022年11月29日23时08分发射升空。为了让学生了解更多航天方面的知识，学校图书馆准备购买一些书籍，现在有400元钱，最多可以买多少本这样的书？(8分)400÷12＝33(本)……4(元)33÷8＝4(组)……1(本)

33＋4×1＝37(本)答：最多可以买37本这样的书。点评：先根据“总价÷单价＝数量”求出不赠送时购买的本数，再根据买8本送一本，求出赠送的本数，最后把两部分的本数相加即可。(3)实验小学的老师们为山区小学捐的钱正好够买46套《西游记》，如果用这些钱买《中华上下五千年》，能买多少套？(8分)46×19÷38＝23(套)答：能买23套。点评：先根据“总价＝单价×数量”求出买