（新插图）人教版五年级上册数学 5-1-4 用含有字母的式子表示两积求和的数量关系 知识点梳理课件

第4课时用含有字母的式子表示两积求和的数量关系5.1用字母表示数1．计算下列各题。 2x＋3x＝6a－5a＝ 7m＋5m＝10y－y＝ b－0.15b＝5b＋6b－11b＝ 5x＋5x＋7x＝a×a×8＝ 知识点1用含有字母的式子表示两积求和的数量关系并化简5xa12m9y点评：当字母前面是1时，通常省略不写，两个相同的字母相乘可以写成平方的形式。0.85b017x8a22．填一填。 (1)每张课桌75元，每把椅子45元，学校买回x套桌椅，一共需要(

)元。 120x点评：用每张桌子的钱数加上每把椅子的钱数即1套桌椅的钱数，再乘x，就是一共需要的钱数。(2)张阿姨通过“学习强国”平台每天早上阅读0.8小时，晚上阅读1.7小时。如果平均每小时阅读y千字，那么她一天一共阅读(

)千字。当y＝12时，张阿姨一天一共阅读(

)千字。2.5y点评：张阿姨一天一共阅读(0.8＋1.7)小时，再乘平均每小时阅读的字数，就是她一天一共阅读的字数。把y＝12代入2.5y，得2.5y＝2.5×12＝30。303．光明小学进行花式篮球团体操表演，参加表演的同学一共站了a行，每行有男生10人，女生15人。 (1)用含有字母的式子表示男、女生一共有多少人，男生比女生少多少人。男、女生一共有25a人。男生比女生少5a人。知识点2用含有字母的式子表示两积求和的数量关系并代入求值点评：男生一共有10a人，女生一共有15a人，男、女生一共有10a＋15a＝25a(人)，男生比女生少15a－10a＝5a(人)。(2)当a＝16时，参加表演的男、女生一共有多少人？点评：直接把a＝16代入25a计算即可。当a＝16时，25a＝25×16＝400答：参加表演的男、女生一共有400人。4．甲市到乙市的水路长1200km，一艘轮船以每小时40km的速度从甲市开往乙市。 (1)开出t小时后，这艘轮船离开甲市有多远？如果t＝15，这艘轮船离开甲市有多远？开出t小时后，这艘轮船离开甲市40tkm。当t＝15时，40t＝40×15＝600。答：这艘轮船离开甲市600km。提升点用含有字母的式子表示行程问题中的数量关系点评：轮船离开甲市的距离就是这艘轮船t小时行驶的路程，根据“路程＝速度×时间”解答。(2)开出t小时后，这艘轮船到乙市还有多远？如果t＝28，这艘轮船到乙市还有多远？开出t小时后，这艘轮船到乙市还有(1200－40t)km。当t＝28时，1200－40t＝1200－40×28＝80。点评：用甲、乙两市的水路长减去t小时行驶的路程，就是这艘轮船到乙市的距离。5．(易错题)一天早上，哥哥和弟弟一起去上学，哥哥每分钟走70m，弟弟每分钟走66m。x分钟后，哥哥和弟弟相距多少米？(70－66)x＝4x(m)答：哥哥和弟弟相距4xm。点评：由题可知，哥哥每分钟比弟弟多走(70－66)m，所以经过x分钟后，哥哥和弟弟相距(70－66)x＝4x(m)。6．找规律，填一填。

(1)摆1个六边形需要(

)根小棒，摆2个六边形需要(

)根小棒。 (2)像这样摆下去，摆n个六边形需要(

)根小棒；当n＝15时，一共需要(

)根小棒。 (3)201根小棒可以摆(

)个这样的六边形。6115n＋17640点评：摆1个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，都要增加5根小棒，所以摆n个六边形需要6＋5(n－1)＝(5n＋1)(根)小棒。当n＝15时，代入求值即可，用201根小棒可以摆的六边形的个数就是(201－1)÷5＝40(个)。第1课时方程的意义5.2解简易方程1．选一选。 (1)下列式子中，等式有(

)个，方程有(

)个。 ①2x＋8②a＋1.5＝7③48＋16＝64 ④6a2＝24⑤6x＋7＝25⑥2y－1.8＞4.2 A.2

B．3

C．4

D．5 知识点1认识等式和方程点评：等式有②③④⑤，共4个；方程有②④⑤，共3个。CB(2)下面的说法中，正确的是(

)。 A.含有未知数的式子叫方程 B.58＋30x含有未知数，所以是方程 C.方程一定是等式，等式不一定是方程 D.方程中只能有一个未知数 点评：含有未知数的等式叫方程，等式包含方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。C2．用方程表示下面的数量关系。 (1)比x的2.5倍少4.7的数是15.3。

(2)x的1.7倍减去1.5，差是5.3。 知识点2用方程表示数量关系2.5x－4.7＝15.31.7x－1.5＝5.3(3)x的8倍加上13，和是37。 点评：根据和、差、积、商的关系列出方程。8x＋13＝373．看图列方程。 (1) ____________x＋3.6＝9点评：两条短线段的长度之和等于长线段的长度。(2) ____________2x＋5＝135点评：两个篮球的价格加上跳绳的价格等于135元。4．用方程表示下面的数量关系。 (1)荣老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，每个篮球x元，还剩下40元。 提升点1用方程表示稍复杂的数量关系4x＋40＝400点评：用买篮球的钱数加上剩下的钱数等于荣老师带的钱数。(2)三个连续单数的和是27，最小的数是x。x＋(x＋2)＋(x＋4)＝27点评：两个连续单数的差是2，最小的数是x，其他两个数分别是x＋2、x＋4。5．(易错题)看图，列出两个不同的方程。150＋x＝200

200＋y＝500点评：根据线段的长短关系，列出方程。提升点2看图列不同的方程6．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。 (1)用b表示a:__________。 a＝1.5b点评：长方形的对边相等，即2a＝3