（新插图）人教版六年级上册数学 阶段素养提升练（12） 知识点梳理课件

阶段素养提升练(12)1．填空。(每空3分，共18分)(1)依次连接第一个正方形四边的中点，可以得到一个新的正方形。照这样接着画下去，第10幅图里有(

)个直角三角形，第n幅图里有(

)个直角三角形。364(n－1)点评：本题考查数与形中图形的规律。可总结出第n幅图里有4(n－1)个直角三角形，则第10幅图里有4×(10－1)＝4×9＝36(个)直角三角形。(2)

如果照这样画下去，第5个图形中涂色的小三角形有(

)个；第10个图形中涂色的小三角形有(

)个，没有涂色的小三角形有(

)个。155566点评：根据题意分析可得，第n个图形中涂色的小三角形个数为1＋2＋3＋…＋n，没有涂色的小三角形个数为1＋2＋3＋…＋n

＋(n＋1)。当n＝5时，1＋2＋3＋4＋5＝15(个)；当n＝10时，涂色的小三角形有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55(个)，没有涂色的小三角形有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(个)。(3)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”。如下图，左起第10个三角形数是(

)。55点评：观察题图可知，左起第1个三角形数是1，第2个三角形数是1＋2＝3，第3个三角形数是1＋2＋3＝6，第4个三角形数是1＋2＋3＋4＝10……所以左起第10个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55。2．找规律计算。(20分)

计算：1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1。1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝1002＝10000点评：通过观察，题中三个算式的得数为中间数的平方。在算式1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1中，中间数是100，所以此算式的得数为1002，即10000。

小狗从出发开始，一共跑了多少米？(10分)350×3＝1050(米)答：小狗从出发开始，一共跑了1050米。

(2)周六早上7：50，爸爸骑“共享单车”去单位参加活动，低碳出行的同时又锻炼了身体。活动结束后，爸爸搭乘同事的车回家。下图表示爸爸离家时间和离家距离的关系。①爸爸在去单位的途中停留了(

)分钟，在单位的时间有(

)分钟。(2分)1030点评：爸爸在去单位的途中，有一段时间离家距离保持不变，时长为10分钟，说明他没有行进。爸爸在到达最大离家距离后，持续了30分钟离家距离没有变化，由此可以判断这段时间就是爸爸在单位的时间。②单位的活动8：30开始，爸爸(

)(填“迟到了”或“没迟到”)。(2分)没迟到点评：爸爸从7：50出发，经过了30分钟到达单位，所以他到达的时间是8：20，8：20早于8：30，所以爸爸没迟到。③同事开车送爸爸回家的平均车速是多少？(8分)

阶段素养提升练(13)

24121637.5点评：(2)在里填上“＞”“＜”或“＝”。＜＞＞＞点评：根据分数乘法中积与因数的关系，分数除法中商与被除数的关系来判断即可。

1

点评：

8点评：

3∶4

(6)如图，两个半圆形的直径分别是8cm和4cm，阴影部分的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。37.6825.12点评：阴影部分的周长是3.14×(8＋4)＝37.68(cm)；8÷2＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，4＋2＝6(cm)，阴影部分的面积等于一个大半圆形的面积减去里面两个小半圆形的面积，3.14×62÷2－3.14×42÷2－3.14×22÷2＝25.12(cm2)。(7)学校邀请六年级家长参加“毕业生心理健康教育”专题讲座(每个学生有一个家长受邀)，有13个家长因故没来参加，六年级一共有260个学生，家长的到会率为(

)%。95点评：有13个家长因故没来参加，而六年级一共有260个学生，说明有260－13＝247(个)家长参加了这个专题讲座，所以到会率为247÷260×100%＝95%。(8)观察如图所示的图形，照这样摆下去，第6个图中有(

)个灰色方块，第n个图中有(

)个灰色方块。142n＋2点评：观察图形排列规律可知，第n个图中有n×2＋2＝(2n＋2)(个)灰色方块，所以第6个图中有6×2＋2＝14(个)灰色方块。

B点评：(2)在2∶3中，如果前项加4，要使比值不变，后项应(

)。A．加4B．乘4C．乘3C点评：如果前项加4，即2＋4＝6，相当于2×3，要使比值不变，那么比的后项也要乘3。故选C。(3)红红在丽丽的南偏东60°方向，那么丽丽在红红的(

)方向。A．东偏南60°B．北偏西30°C．北偏西60°C点评：根据位置的相对性可知，她们的方向相反，角度相同。故选C。(4)将半径分别为4cm和3cm的两个半圆形如下图放置，则涂色部分的周长是(

)。A．25.98cmB．27.98cmC．31.98cmB点评：3.14×4＋3.14×3＋4＋[3－(4－3)]＝27.98(cm)。(5)如图，用整个圆表示实验小学六年级学生的总人数，扇形C表示步行上学的168人，那么实验小学六年级一共有(

)人。A．420B．480C．540B点评：扇形A的圆心角为90°，占总人数的25%，则168人对应的百分率为(1－25%－40%)，则实验小学六年级一共有168÷(1－25%－40%)＝480(人)。故选B。(6)在浓度为25%的盐水中，水比盐多(

)。A．200%B．75%C．50%A点评：在25%的盐水中，盐占25%，水占1－25%＝75%，水比盐多(75%－25%)÷25%＝200%。故选A。(7)用小棒摆正五边形(如下图所示)，摆10个正五边形需要(

)根小棒。

A．40B．41C．50B点评：摆1个正五边形需要5根小棒；摆2个正五边形需要5＋4＝9(根)小棒；摆3个正五边形需要5＋4＋4＝13(根)小棒……摆n个正五边形需要5＋4(n－1)＝(4n＋1)根小棒。摆10个正五边形需要4×10＋1＝40＋1＝41(根)小棒。故选B。3．计算。(共26分)(1)计算下列各题，能简算的要简算。(12分)点评：计算时，注意观察各算式的特点，合理利用乘法运算定律进行简算。(2)解方程。(8分)

(3)如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。(6分)

3.14×(25×2)＝157(平方厘米)答：圆环的面积为157平方厘米。

(4)某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两人