（新插图）人教版四年级上册数学 阶段素养提升练( 6 ) 知识点梳理课件

第5单元平行四边形和梯形阶段素养提升练(6)1．填空。(每空2分，共38分)(1)在同一平面内，两条直线的位置关系是(

)或(

)。平行点评：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，所以在同一平面内，两条直线不相交就平行。相交(2)数学课本表面相邻的两条边互相(

)，相对的两条边互相(

)。垂直点评：数学课本的表面是长方形，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。平行(3)如图，在两岸平行的小河上架起几座桥，其中

(

)桥最长；(

)桥和(

)桥一样长，并且互相(

)。bac平行点评：两岸互相平行，b桥是一条斜线，a桥和c桥与两岸互相垂直，根据“平行线之间垂直线段最短、平行线间的距离处处相等”，可知b桥最长，a桥和c桥一样长，并且互相平行。(4)图①中的直线，互相垂直的是(

)和(

)，互相平行的是(

)和(

)；图②中涂色部分是一个长方形，图中共有(

)组直线互相平行，有

(

)组直线互相垂直。l点评：根据平行和垂直的定义判断即可。dac24(5)在同一平面内，过直线外一点能画(

)条直线与这条直线互相平行，能画(

)条直线与这条直线互相垂直。一点评：在同一平面内，过直线外一点只能画一条已知直线的平行线和垂线。一(6)已知直线a和直线b互相垂直，∠1＝25°，则

∠2＝(

)°。65点评：根据题意，可知∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1＝90°－25°＝65°。(7)两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长是(

)厘米。6点评：与两条平行线互相垂直的线段的长度即为两条平行线之间的距离，所以这条垂直线段的长是6厘米。(8)在同一平面内，直线a⊥b，直线a⊥c，那么直线b和直线c(

)。互相平行点评：垂直于同一条直线的两条直线方向一致，且不相交，所以直线b和直线c互相平行。2．选择。(每题3分，共15分)(1)如图，正方形内两条线段之间的位置关系是

(

)。A．互相平行B．互相垂直C．不是互相平行，也不互相垂直B点评：正方形的两条对角线形成的角是直角，所以互相垂直。(2)下面4组直线中，两条直线互相平行的有(

)组。A．2

B．3

C．4B点评：第一组、第二组、第四组的两条直线互相平行，第三组的两条直线延长后会相交。(3)如图，典典从家到公路上，走路线(

)最近。A．ABB．ACC．ADC点评：直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短，所以走路线AD最近。(4)沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩，下图是三名同学投掷沙包的示意图，(

)的成绩最好。A．梦梦B．同同C．蓝蓝B点评：沙包的落地点到起掷线的距离越远成绩就越好，由题图可知，同同的沙包掷得最远。(5)下面说法正确的是(

)。A．平行线就是不相交的两条直线B．两条直线相交，交点就是垂足C．垂直是相交的一种特殊情况C点评：平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，A错误；两条直线相交所成的角是直角，两条直线相交的交点就是垂足，B错误；在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，C正确。3．画一画。(共15分)(1)过A点画已知直线的垂线和平行线。(5分)点评：根据画垂线和画平行线的方法画图即可。注意标上垂直符号。(2)画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的正方形。(5分)点评：用画平行线和画垂线的方法来画即可。长方形长5厘米、宽3厘米，则里面最大的正方形的边长为3厘米。(3)过O点画AB的垂线，画BC的平行线。(5分)点评：本题考查过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。根据画垂线和画平行线的方法画图即可，注意标上垂直符号。4．下面的图形中有哪两条线段互相平行？有哪两条线段互相垂直？请各写出2组。(8分)互相平行：AB∥CE、AE∥BD；互相垂直：AB⊥BC、BC⊥CE。(答案不唯一)点评：根据平行和垂直的定义解答即可。5．解决问题。(共24分)(1)【说理题】学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达操场的长方形安全区域(如下图)。如果龙龙站在点A的位置，蓝蓝站在点B的位置，请在下图中分别画出他们到达安全区域的最短路线，并说明理由。(8分)理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。点评：因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以只要过点A和点B分别向安全区域最近的边画垂直线段即可。(2)荣老师为了把画挂得又正又快，裁剪了两根同样长的铁丝，固定了画与墙沿之间的距离(如图)。你能用数学知识解释这其中的道理吗？(6分)平行线间的距离处处相等。点评：两根同样长的铁丝固定在画与墙沿之间，铁丝的长度相等说明画与墙沿平行，就可以保证画挂得又正又快。(3)m、n是两条互相平行的直线，AB、CD是两条夹在m、n之间互相平行的线段。①量一量AB、CD的长度，你发现了什么？(5分)②根据①中的发现，你能在m、n之间画一条与AB长度相等的线段吗？试着画一画。(5分)

我发现AB和CD的长度相等。(画法不唯一)点评：通过测量图中线段AB、CD的长度，发现线段AB、CD的长度相等。想在直线m、n之间画一条和线段AB长度相等的线段，只需画一条与线段AB平行的线段即可，线段的两个端点分别在直线m、n上。第5单元平行四边形和梯形阶段素养提升练(7)1．填空。(每空2分，共22分)(1)折叠伸缩门运用了平行四边形(

)的特性。不稳定点评：平行四边形容易变形，具有不稳定性，折叠伸缩门运用了平行四边形的不稳定性。(2)①平行四边形ABCD的周长是(

)分米。360点评：周长是(100＋80)×2＝360(分米)。②BC边上的高是(

)分米，DC边上的高是(

)分米。60点评：平行四边形的底和高是一一对应的，BC边上的高是60分米，DC边上的高是48分米。48(3)如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了(

)形或(

)形。长方点评：四个角都是90°的平行四边形是长方形或正方形。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方(4)天天用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边长是(

)厘米。5点评：平行四边形的周长除以2就是两条邻边之和，减去其中一条边的长度就是另一条边的长度，即40÷2－15＝5(厘米)。(5)一个梯形，上底是4厘米，如果将上底延长3厘米，

这个梯形就变成了正方形，这个梯形的下底是

(

)厘米，高是(

)厘米。7点评：根据题意，延长后的上底是4＋3＝7(厘米)，说明这个正方形的边长是7厘米，那么这个梯形的下底和高都是7厘米。7(6)一个等腰梯形的周长是20厘米，上底和下底分别是3厘米、5厘米，每条腰长(

)厘米。6点评：等腰梯形的两腰相等，用周长减去上底和下底就是2条腰长，再除以2就是梯形的腰长，即(20－3－5)÷2＝6(厘米)。(7)如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，已知等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米，下底长9厘米。这个平行四边形的周长是(

)厘米。30点评：观察题图可发现等腰梯形的周长加上三角形的上面的边长就是这个平行四边形的周长，即25＋(9－4)＝30(厘米)。2．选择。(每题3分，共21分)(1)如图，平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，它的周长(

)。A．小于14厘米

B．等于14厘米C．大于14厘米C点评：平行四边形的高为3厘米，则斜边的长度大于3厘米，所以平行四边形的周长大于(4＋3)×2＝14(厘米)。(2)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的周长与原长方形的周长相比，(

)。A．变大了

B．变小了

C．不变C点评：长方形框架拉成平行四边形后只改变了形状，四条边的长度不变，所以周长不变。(3)在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分成两个完全一样的(

)。A．平行四边形B．三角形C．梯形C点评：等腰梯形的上底和下底的中点的连线可将这个等腰梯形分成两个完全一样的梯形。(4)从平行四边形的一条边上的一点(非顶点)到对边可以引(

)条垂线。A．1 B．2 C．无数A点评：在同一平面内，过直线外一点，只能画一条已知直线的垂线。(5)把一张平行四边形的彩纸剪一刀，不可能出现的是(

)。A．一个梯形和一个三角形B．两个梯形C．一个三角形和一个平行四边形C点评：平行四边形彩纸剪掉一个平行四边形后，剩余部分还是平行四边形，不是三角形。(6)在平行四边形中，一个角是钝角，与这个角相对的角是(

)。A．锐角 B．直角

C．钝角C点评：平行四边形的对角相等，所以一个角是钝角，与这个角相对的角也是钝角。(7)下面的说法中，错误的是(

)。A．正方形相邻的两条边互相垂直B．在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直C．长方形是特殊的平行四边形D．任意一个四边形的四个内角的度数和都是360°B点评：在同一平面内的两条直线不是平行就是相交，选项B说法错误。3．数一数。(共10分)(1)左下图中有(

)个平行四边形，有(

)个梯形。(4分)(2)右上图中有(

)个三角形，(

)个平行四边形，(

)个梯形。(6分)39696点评：先将基本图形编号，再组合，最后进行分类，数出各种图形有多少个，注意不重复、不遗漏。4．画一画。(共18分)(1)在下面的方格纸上按要求画图。(每个小方格的边长是1厘米)(12分)①画一个高为4厘米的平行四边形。②增加一个点D并连线，使四边形ABCD为一个等腰梯形。③在①中所画的平行四边形中画一条线段，把平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。(①③画法不唯一)点评：①②根据平行四边形和等腰梯形的特征画图即可。③从平行四边形的一个顶点向对边作垂线即可把这个平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。(2)把下面的图形改成平行四边形。(6分)(改法不唯一)点评：观察题图可以发现，这个四边形一组对边平行但长度不相等，另一组对边不平行，修改的时候要根据平行四边形两组对边平行且相等的特征来修改。5．解决问题。(共29分)(1)如图，为了促进农村经济的发展，幸福村和希望村要各挖一条水渠与小河相通。要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。(6分)点评：分别过幸福村和希望村画离村子最近河边的垂直线段，就是最短的挖水渠路线。(2)育红小学有一个等腰梯形的花坛，花坛上底长4米，下底长10米，上底到下底的距离是4米，一条腰长5米。如果在花坛四周围上护栏，那么护栏长多少米？(7分)4＋10＋5×2＝24(米)答：护栏长24米。点评：求护栏的长度，即求该梯形花坛的周长。梯形的周长等于上底、下底及两腰的长度之和。(3)花坛中心有一个等腰梯形喷水池，周长是85m，喷水池的上底长20m，下底长35m，那么喷水池腰长多少米？(8分)(85－20－35)÷2＝15(m)答：喷水池腰长15m。点评：等腰梯形两腰相等，周长减去上