关于光速测量的方法及其本质异同的报告77

关于光速测量的方法及其本质异同的报告小组成员：白美丹白云瑞郭佳昌郭丝丝贺小平王阳凡关于光，那是我们每一个人都特别熟悉的。基于我们现在学习的理解，我们都知道光是一种电磁波，那即是这样，光也具有粒子性和波动性。那么光也有自己的速度，我们每天都在用光速解决问题。那么光速是怎么来的，它的数值那么大，怎么测量的？今天我们讨论讨论光速的测量史。光速的几种测量方法及其原理1.罗默木星蚀法早在1676年丹麦天文学家罗默（1644—1710）首先测量了光速．由于任何周期性的变化过程都可当作时钟，他成功地找到了离观察者非常遥远而相当准确的“时钟”，罗默在观察时所用的是木星每隔一定周期所出现的一次卫星蚀．他在观察时注意到：连续两次卫星蚀相隔的时间，当地球背离木星运动时，要比地球迎向木星运动时要长一些，他用光的传播速度是有限的来解释这个现象．光从木星发出（实际上是木星的卫星发出），当地球离开木星运动时，光必须追上地球，因而从地面上观察木星的两次卫星蚀相隔的时间，要比实际相隔的时间长一些；当地球迎向木星运动时，这个时间就短一些．因为卫星绕木星的周期不大（约为1.75天），所以上述时间差数，在最合适的时间（上图中地球运行到轨道上的A和A’两点时）不致超过15秒（地球的公转轨道速度约为30千米/秒）．因此，为了取得可靠的结果，当时的观察曾在整年中连续地进行．罗默通过观察从卫星蚀的时间变化和地球轨道直径求出了光速．由于当时只知道地球轨道半径的近似值，故求出的光速只有214300km/s．这个光速值尽管离光速的准确值相差甚远，但它却是测定光速历史上的第一个记录．后来人们用照相方法测量木星卫星蚀的时间，并在地球轨道半径测量准确度提高后，用罗默法求得的光速为299840±60km/s。罗默很快意识到，如果认为光速是有限的话，这1000秒时间恰好对应光穿过地球轨道直径所需要的时间。那个时代，地球轨道直径被认为是大约2.76亿公里(正确值是约3.0亿公里)，因此罗默得到的光速比正确值略小，但作为对光速的第一次成功测量，罗默的方法被载入了史册。2.布莱德雷光行差法1728年，英国天文学家布莱德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布莱德雷在地球上观察恒星时，发现恒星的视位置在不断地变化，在一年之内，所有恒星似乎都在天顶上绕着半长轴相等的椭圆运行了一周．他认为这种现象的产生是由于恒星发出的光传到地面时需要一定的时间，而在此时间内，地球已因公转而发生了位置的变化．他由此测得光速为：C=299930千米/秒1725年，英国天文学家布莱德雷发现了恒星的“光行差”现象，以意外的方式证实了罗麦的理论。刚开始时，他无法解释这一现象，直到1728年，他在坐船时受到风向与船航向的相对关系的启发，认识到光的传播速度与地球公转共同引起了“光行差”的现象。他用地球公转的速度与光速的比例估算出了太阳光到达地球需要8分13秒。这个数值较罗麦法测定的要精确一些。菜德雷测定值证明了罗麦有关光速有限性的说法。3.旋转齿轮法，旋转镜法，旋转棱镜法斐索旋转齿轮法

用实验方法测定光速首先是在1849年由斐索实验．他用定期遮断光线的方法（旋转齿轮法）进行自动记录．实验示意图如下．从光源s发出的光经会聚透镜L1射到半镀银的镜面A，由此反射后在齿轮W的齿a和a’之间的空隙内会聚，再经透镜L2和L3而达到反射镜M，然后再反射回来．又通过半镀镜A由L4集聚后射入观察者的眼睛E．如使齿轮转动，那么在光达到M镜后再反射回来时所经过的时间△t内，齿轮将转过一个角度．如果这时a与a’之间的空隙为齿a（或a’）所占据，则反射回来的光将被遮断，因而观察者将看不到光．但如齿轮转到这样一个角度，使由M镜反射回来的光从另一齿间空隙通过，那么观察者会重新看到光，当齿轮转动得更快，反射光又被另一个齿遮断时，光又消失．这样，当齿轮转速由零而逐渐加快时，在E处将看到闪光．由齿轮转速v、齿数n与齿轮和M的间距L可推得光速c=4nvL．

在斐索所做的实验中，当具有720齿的齿轮，一秒钟内转动12.67次时，光将首次被挡住而消失，空隙与轮齿交替所需时间为1/12.67s

傅科旋转镜法旋转镜法的主要特点是能对信号的传播时间作精确测量．1851年傅科成功地运用此法测定了光速．旋转镜法的原理早在1834年1838年就已为惠更斯和阿拉果提出过，它主要用一个高速均匀转动的镜面来代替齿轮装置．由于光源较强，而且聚焦得较好．因此能极其精密地测量很短的时间间隔．实验装置如图所示．从光源s所发出的光通过半镀银的镜面M1后，经过透镜L射在绕O轴旋转的平面反射镜M2上O轴与图面垂直．光从M2反射而会聚到凹面反射镜M3上，M3的曲率中心恰在O轴上，所以光线由M3对称地反射，并在s′点产生光源的像．当M2的转速足够快时，像S′的位置将改变到s〃，相对于可视M2为不转时的位置移动了△s的距离可以推导出光速值。式中w为M2转动的角速度．l0为M2到M3的间距，l为透镜L到光源S的间距，△s为s的像移动的距离．因此直接测量w、l、l0、△s，便可求得光速。

在傅科的实验中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s.

迈克尔逊旋转棱镜法

美国的迈克尔逊把齿轮法和旋转镜法结合起来，创造了旋转棱镜法装置．因为齿轮法之所以不够准确，是由于不仅当齿的中央将光遮断时变暗，而且当齿的边缘遮断光时也是如此．因此不能精确地测定象消失的瞬时．旋转镜法也不够精确，因为在该法中象的位移△s太小，只有0.7毫米，不易测准．迈克耳逊的旋转镜法克服了这些缺点．他用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜，从而光路大大的增长，并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路程所需的时间，从而减少了测量误差．从1879年至1926年，迈克耳逊曾前后从事光速的测量工作近五十年，在这方面付出了极大的劳动．1926年他的最后一个光速测定值为c=299796km/s4.安德森的克尔盒法(群速度)实验装置如图所示，其中M1,M2,M3,M4,M5,M7,M8均为全反射镜。光源L发出的光用克尔盒K调制成强度按正弦曲线变化的光束，其频率为19.2MHz.半透明镜M6使该光束分成两路，一路经M3反射到光电池P，另一路经M1，M7和M5也反射到光电池P。设M1，M7和M5之间的光程为S，M1和M6之间的光程为x，M3和M6之间的光程为y。如果两路光程差恰为半波长的奇数倍，则P接收到的光信号为极小，并有关系式2s+2x-2y=(2n+1)λ/2其中n为整数。不用M1而用M2使光直接返回到M6，调节M3到M4的位置，则当P处光强为极小时有关系式2x+2Δs-2y-2Δy=λ/2将以上两式相减得2s-2Δs+2Δy=nλ即第二次光比第一次多走的光程为2s-2Δs+2Δy=S,所用时间也为周期的n倍，这样，光速c=S/nT=Sf/n.即只需测量距离s和短的间隔Δs和Δy就可以求出光速，从而大大简化了距离的测量。单位比值法（）在电磁学中，任意电学量的两种单位制的换算比为QUOTE,式中Q表示电量，E表示电场，C表示电容，角标s与m分别表示静电单位制与电磁单位制，克尔劳施和韦伯在1856年测量电量比，麦克斯韦在1868年测量电场强度比，；罗萨和多尔塞在1906年测量电容比，分别得到c=310800km/s,284300km/s,299784km/s5.光导纤维和相差法测光速图2测定光导纤维中光速实验装置的方框图在该图中由调制信号源提供的周期为T，占空比为50%的方波时钟信号对半导体发光二极管LED的发光光强进行调制，调制后的光信号经光导纤维、光电检测器件和信号再生电路再次变换成一个周期为T、占空比为50%的方波序列，但这一方波序列相对于调制信号源输出的原始方波序列有一定的延时，这一延时包括了LED驱动与调制电路和光电转换及信号再生电路引起的延时，也含有我们要测定的调制光信号在给定长度光纤中所经历的时间在内。实验中采用“双光纤比较法”。即：保持电路状态不变，分别测出信号通过、的延时、，则有：相差测量方法如果把再生信号和作为参考信号的原始调制信号接到一个具有异或逻辑功能的逻辑电路的两个输入端，则在0～π的相移所对应的延时范围（即0～T/2）内，该电路的输出波形就是一个周期为T/2，但脉宽与以上两路信号的相对延时成正比的方脉冲序列（如图3示），这一脉冲序列的直流分量的电平值就与以上两路输入信号的相对延时成正变关系。用示波器可观察到异或门输出的占空比随延时变化的方脉冲序列，用直流电压表可以测出这一方脉冲的直流分量的电平值。图3相位检测器原理图利用异或逻辑电路所组成的相位检测电路的相移——电压特性曲线如图4所示，其中VL是两输入信号相差为2nπ、延时为nT（n=0，1，2……）时相位检测器输出的低电平值，VH是两输入信号相差为（2n+1）π、延时为（2n+1）T/2（n=0，1，2……）时相位检测器输出的高电平值，在0～π的相移范围内由异或门组成的相位检测电路输出的方脉冲序列的直流分量的电平值与两输入信号之间的关系为：对应的延时关系其中△t为两路信号的相对延时，T为调制信号的周期，可用示波器测得。利用（4）式我们就可根据由以上测量系统所获得的实验数据计算出调制光信号在光导纤维中传输时所经历的时间。在具体测量时，先用一长度为L1的长光纤接入测量系统，测得相位检测器输出的直流分量的电平值为V1，然后用长度L2的短光纤代替长光纤，并在保持测量系统电路参数不变（也即保证两种测量状态下，由于电路方面因素引起的延时一样）的状态下，测得相位检测电路输出的直流分量的电平值为V2，则调制信号在（L1—L2）长度的光纤中传播时所经历的时间就等于：对应的传播速度为：6.激光脉冲法对于无限大的均幅平面波在一定介质中的传播，其等相位面（1）相位面的变化（2）相速度公式（3）式中为光波角频率，k为光波角波数，n为介质的折射率．7.光速测定的实验方法（1）微波谐振腔法

（2）激光测速法

（3）光拍法测光速实验原理介绍根据振动叠加原理：频差（Δω＝ω1－ω2）较小、速度相同、同向传播的两束波叠加形成拍频。拍频波场其空间分布为两束波叠加后的振幅空间分布，形成一个周期性的空间包络面，频率为Δf＝Δω/2л，而拍频波波长为λ。所以，我们即可通过测量出拍频波的频率Δf和波长λ来确定光速。用光电探测器接收拍频波信号，滤去直流成分，即可得到正弦形式的拍频波信号。若将同一拍频波分为2路，使其通过不同光程进入同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c，因拍频波频率Δf已定，故位相差Δφ由光程差ΔL确定。当两束拍频波光程差ΔL＝n•λ时，则位相差Δφ＝n•2л，则此时示波器上的两拍频波信号（正弦波）波形完全重合。故此，我们只需要调节光程，使示波器上相继出现2次波形重合，则可由仪器上的前后读数得其光程差ΔL＝λ，而频率Δf由频率计测出光速c的测量实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值。假设两束光的光程差为L，对应的光拍信号的相位差为''，当二光拍信号的相位差为2π时，即光程差为光拍波的波长时，示波器荧光屏上的二光束的波形就会完全重合。由公式。便可测得光速值c。式中L为光程差，F为功率信号发生器的振荡频率。8.电磁波发测量光速雷达法：用三角的方法测量两点间的距离L，用电子技术测电磁波通过该距离的时间t，从而求得c=L/t,1949年阿斯拉克逊用此法测得光速为c=km/s.频率波长法：用各种方法求已知频率v的电磁波波长，从而求得电磁波的传播速度c=*v。这种方法有：（a）波导管法：电磁波在波导管中形成驻波。测此驻波的波长，由已知的频率v求得光速c。1891年特罗布里奇用频率为5KHZ的电磁波求得光速c=303600km/s.(b)空腔共振法：用探针将高频震荡馈入抽空的准确知道空腔的大小，使其在空腔中形成驻波，测出此谐振频率v，由空腔的大小球出波长。1950年艾森用0.1m的空腔求得光速c=km/s。(c)微波干涉法：根据迈克尔逊干涉仪原理，使已知频率的微波沿相互垂直的路径在反射面上反射后产生干涉现象，从而求得其波长。(d)带光谱法： 直接由微波光谱学测出双原子分子或线性多原子的转动惯量常数=,再由红外振转光谱测出分子常数（其中I为分子转动惯量，h为普朗克常量),由此测得,1957年兰克测得光速c=km/s.本质异同在过去的三百年中，测量光速的方法经历了一系列重大改进多达好几十种，基线长由天文距离知道0.1m的空腔，测量范围由0.001MHZ的低频振荡到可见光，不确定度百分之几到百万分之几，在这里无线电技术起到了很大的作用，其中比较重要的方法就是克尔合法和微波干涉法，所有这些方法都获得数值相近的“C”.综合所有测量光速的方法可知测量光速的方法可分为两类：1.即直接法和间接法，其中