高中数学必修三教案(15篇)

高中数学必修三教案(15篇)

高中数学必修三教案（精选篇1）

一、教学目标:

1、学问与技能目标

①理解循环结构,能识别和理解简洁的框图的功能。

②能运用循环结构设计程序框图解决简洁的问题。

2、过程与方法目标

通过仿照、操作、探究,学习设计程序框图表达,解决问题的过程,进展有条理的思索与表达的力量,提高规律思维力量。

3、情感、态度与价值观目标

通过本节的自主性学习,让同学感受和体会算法思想在解决详细问题中的意义,增加同学的创新力量和应用数学的意识。三、教法分析

二、教学重点、难点

重点:理解循环结构,能识别和画出简洁的循环结构框图,

难点:循环结构中循环条件和循环体的确定。

三、教法、学法

本节课我遵循引导发觉,循序渐进的思路,采纳问题探究式教学。运用多媒体,投影仪帮助。提倡“自主、合作、探究”的学习方式。

四、教学过程:

(一)创设情境,温故求新

引例:写出求的值的一个算法,并用框图表示你的算法。

此例由同学动手完成,投影展现同学的做法,师生共同点评。鼓舞同学一题多解——求创。

设计引例的目的是复习挨次结构,提出递推求和的方法,导入新课。此环节旨在提升同学的求知欲、探究欲,使同学保持良好、乐观的情感体验。

(二)讲授新课

1、循序渐进,理解学问

【1】选择“累加器”作为载体,借助“累加器”使同学经受把“递推求和”转化为“循环求和”的过程,同时经受初始化变量,确定循环体,设置循环终止条件3个构造循环结构的关键步骤。

(1)将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径

引例“求的值”这个问题的自然求和过程可以表示为:

用递推公式表示为:

直接利用这个递推公式构造算法在步骤中使用了共100个变量,计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节约变量,充分体现计算机能以极快的.速度进行重复计算的优势,需要从上述递推求和的步骤中提取出共同的结构,即第n步的结果=第(n-1)步的结果+n。若引进一个变量来表示每一步的计算结果,则第n步可以表示为赋值过程。

(2)“”的含义

利用多媒体动画展现计算机中累加器的工作原理,借助形象直观对学问点进行强调说明①的作用是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量。

②赋值号“=”右边的变量“”表示前一步累加所得的和,赋值号“=”左边的“”表示该步累加所得的和,含义不同。

③赋值号“=”与数学中的等号意义不同。在数学中是不成立的。

借助“累加器”既突破了难点,同时也使同学理解了中的变化和的含义。

(3)初始化变量,设置循环终止条件

由的初始值为0,的值由1增加到100,可以初始化循环变量和设置循环终止条件。

【2】循环结构的概念

依据指定条件打算是否重复执行一条或多条指令的掌握结构称为循环结构。

老师同学一起共同完成引例的框图表示,并由此引出本节课的重点学问循环结构的概念。这样讲解既突出了重点又突破了难点,同时使同学体会了问题的抽象过程和算法的构建过程。还体现了我们讨论问题常用的“由特别到一般”的思维方式。

2、类比探究,把握学问

例1:改造引例的程序框图表示①求的值

②求的值

③求的值

④求的值

此例可由同学独立思索、回答,师生共同点评完成。

通过对引例框图的反复改造逐步关心同学深化理解循环结构,体会用循环结构表达算法,关键要做好三点:①确定循环变量和初始值②确定循环体③确定循环终止条件。

高中数学必修三教案（精选篇2）

一、教学目标

【学问与技能】

能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。

【过程与方法】

利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升学问迁移的力量。

【情感态度与价值观】

营造和谐、轻松的学习氛围，通过同学之间，师生之间的沟通、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同进展。

二、教学重、难点

【重点】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【难点】

“二面角的平面角”概念的形成过程。

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

请同学观看生活中的一些模型，多媒体展现以下一系列动画如：

1.打开书本的过程;

2.放射人造地球卫星，要依据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成肯定的角度;

3.修筑水坝时，为了使水坝结实耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;

引导同学说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈肯定的角度关系，引出课题。

(二)师生互动，探究新知

同学阅读教材，同桌相互争论，老师引导同学对比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是从平面内一点动身的两条射线(半直线)所组成的图形。

二面角定义：从一条直线动身的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。(动画演示)

(2)二面角的表示

(3)二面角的画法

(PPT演示)

老师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的.角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?老师引导同学将空间角化为平面角.

老师总结：

(1)二面角的平面角的定义

定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直(动画演示)

大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(2)二面角的平面角的作法

①点P在棱上—定义法

②点P在一个半平面上—三垂线定理法

③点P在二面角内—垂面法

(三)生生互动，巩固提高

(四)生生互动，巩固提高

1.推断下列命题的真假：

(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。()

(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。()

(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。()

2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

(五)课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习，你学到了什么?

作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。

高中数学必修三教案（精选篇3）

一、教学背景分析

1．教学内容分析

本节课是高中数学（北师大版必修5）第一章第3节其次课时,是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的连续，与函数等学问有着亲密的联系，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类争论、整体变换和方程等思想方法，都是同学今后学习和工作中必备的数学素养，如在“分期付款”等实际问题中也常常涉及到。本节以数学文化背境引入课题有助于提升同学的创新思维和探究精神,是提高数学文化素养和培育同学应用意识的良好载体。

2．学情分析

从同学的思维特点看，很简单把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是乐观因素，应因势利导。不利因素是，本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对同学的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特别状况，同学往往简单忽视，尤其是在后面使用的过程中简单出错。教学对象是高二理科班的同学，虽然具有肯定的分析问题和解决问题的力量，规律思维力量也初步形成，但由于年龄的缘由，思维尽管活跃、灵敏，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不完全。

二．教学目标

依据新课程标准及教材内容，结合同学的认知进展水平和心理特点，确定本节课的教学目标如下：

1.学问与技能目标:理解等比数列前n项和公式推导方法；把握等比数列前n项和公式并能运用公式解决一些简洁问题。

2．过程与方法目标：感悟并理解公式的推导过程，感受公式探求过程所蕴涵的从特别到一般的思维方法，渗透方程思想、分类争论思想及转化思想，优化思维品质，初步提高同学的建模意识和探究、分析与解决问题的力量。

3.情感与态度目标：通过经受对公式的探究过程，对同学进行思维严谨性的训练，激发同学的求知欲，鼓舞同学大胆尝试、勇于探究、敢于创新，磨练思维品质，从中获得胜利的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美和数学的严谨美。

三．重点,难点

教学重点：等比数列前“等比数列的前n项和”项和公式的推导及其简洁应用。

教学难点：公式的推导思想方法及公式应用中q与1的关系。

四．教学方法

启发引导，探究发觉，类比。

五．教学过程

（一）借助数学文化背境提出问题

在古印度，有个名叫西萨的人，创造了国际象棋，当时的印度国王大为欣赏，对他说：我可以满意你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

【设计意图】：设计这个数学文化背境目的是在引入课题的同时激发同学的爱好，调动学习的乐观性。故事内容也紧扣本节课的主题与重点。

问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？

引导同学写出麦粒总数“等比数列的前n项和”

（二）师生互动，探究问题

问题2：“等比数列的.前n项和”

有些同学会说用计算器来求（老师当然确定这种做法，但同学很快发觉比较难求。）

问题3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？

（同学会发觉，后一项都是前一项的2倍）

问题4：假如我们把（1）式每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以2，得到（2）式：

“等比数列的前n项和”

比较（1）(2）两式，你有什么发觉？（同学经过比较发觉：（1）、（2）两式有很多相同的项）

问题5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。（同学会发觉：“等比数列的前n项和”

【设计意图】：这五个问题层层深化，剖析了错位相减法中减的妙用，使同学简单接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之后，突然发觉上述解法，也让同学感受到这种方法的奇妙。

问题6：老师指出这就是错位相减法，并要求同学纵观全过程，反思为什么（1）式两边要同乘以2呢？

【设计意图】：经过繁难的计算之苦后，突然发觉上述解法，让同学对错位相减法有一个深刻的熟悉，也为探究等比数列求和公式的推导做好铺垫。

（三）类比联想，构建新知

这时我再顺势引导同学将结论一般化。

问题7：如何求等比数列“等比数列的前n项和”的前“等比数列的前n项和”项和“等比数列的前n项和”：

即:“等比数列的前n项和”

(同学相互合作,争论沟通，老师巡察课堂，并请同学上台板演。)

注：同学已有上面问题的处理阅历，确定有不少同学会想到“错位相减法”，老师可放手让同学探究。

将“等比数列的前n项和”两边同时乘以公比“等比数列的前n项和”后会得到“等比数列的前n项和”，两个等式相减后，哪些项被消去，还剩下哪些项，剩下项的符号有没有转变？这些都是用错位相减法求等比数列前“等比数列的前n项和”项和的关键所在，让同学先思索，再争论，最终师在突出强调，加深印象。

两式作差得到“等比数列的前n项和”时，确定会有同学直接得到“等比数列的前n项和”，不忙揭露错误，后面再反馈这个易错点，从而把握公式的本质。

【设计意图】：在老师的指导下，让同学从特别到一般，从已知到未知，步步深化，让同学自己探究公式，从而体验到学习的成就感。增加学习数学的爱好和学好数学的信念。

问题8:由“等比数列的前n项和”得“等比数列的前n项和”对不对呢？这里的“等比数列的前n项和”能不能等于1呀？等比数列中的公比能不能为1？那么“等比数列的前n项和”时是什么数列？此时“等比数列的前n项和”？你能归纳出等比数列的前n项和公式吗？（这里引导同学对“等比数列的前n项和”进行分类争论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）

再次追问：结合等比数列的通项公式“等比数列的前n项和”,如何把“等比数列的前n项和”用“等比数列的前n项和”、“等比数列的前n项和”、“等比数列的前n项和”表示出来？（引导同学得出公式的另一形式）

公式：

“等比数列的前n项和”

注：公式的理解

知三求二：nqa1anSn；

n的含义：项数（通项公式是qn－1）；

q的含义：公比（留意q=1，分类争论）；

错位相减法：乘公比（作用是构造很多相同项）后错开一项后再减。

【设计意图】：通过反问同学归纳，一方面使同学加深对学问的熟悉，完善学问结构，另一方面使同学由简洁地仿照和接受，变为对学问的主动熟悉，从而进一步提高分析、类比和综合的力量。这一环节特别重要，尽管仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。

（四）争论沟通，延长拓展

问题9:探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？

“等比数列的前n项和”（同学争论沟通，老师指导。依同学的认知水平可能会有以下几种方法）

（1）错位相减法

“等比数列的前n项和”（2）提出公比q

“等比数列的前n项和”（3）累加法

【设计意图】：以疑导思，激发同学的探究欲望，营造一个让同学主动观看、思索、争论的氛围.这有特别重要的讨论价值，是讨论性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对同学的思维进展有促进作用.

(五)应用公式，深化理解

例1：在等比数列{an}中，

(1)已知a1＝3，q＝2，n＝6，求Sn；

(2)已知a1=8，q=1/2，an=1/2，求Sn；

(3)已知a1=－1.5，a4=96，求q与S4；

(4)已知a1=2，S3＝26，求q与a3。

【设计意图】：初步应用公式，理解等比数列的基本量也可“知三求二”，体会方程思想。

例2：等比数列{an}中，已知a3＝3/2，S3＝9/2，求a1与q。

【设计意图】：留意公式中的分类争论思想。

例3：求数列{n+}的前n项和。

【设计意图】：将未知问题转化为已知问题，进一步体会等比数列前n项和公式的应用。

练习1：求等比数列“等比数列的前n项和”前8项和；

练习2：a3=，S9=，求a1和q；

练习3：求数列{n+an}的前n项和。

（先由同学独立求解，然后抽同学板演，老师巡察、指导，讲评同学完成状况，查找同学中的闪光点，赐予适时的表扬。)

【设计意图】：通过练习，深化熟悉，增加思维的梯度的同时，提高同学的模式识别力量，渗透转化思想．

（六）总结归纳，加深理解

问题10:这节课你有什么收获？学到了哪些学问和方法？

【设计意图】：以问题的形式消失，引导同学回顾公式、推导方法，鼓舞同学乐观回答，然后老师再从学问点及数学思想方法等方面总结。以此培育同学的口头表达力量，归纳概括力量。

（同学小结归纳，不足之处老师补充说明。）

1．公式：等比数列前n项和

当q≠1时,Sn==

当q=1时,Sn=na1

2．方法：错位相减法（乘以公比）

3．思想：分类争论（公式选择）

（七）故事结束，首尾呼应

最终我们回到故事中的问题，可以计算出国王奖赏的小麦约为1.84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，明显国王兑现不了他的承诺了。

【设计意图】：把引入课题时的悬念赐予释疑，有助于同学克服疲乏、连续乐观思维。

（八）课后作业，分层练习

（1）阅读本节内容，预习下一节内容；

（2）书面作业：习题P308.10；

（3）拓展作业：求和：“等比数列的前n项和”

【设计意图】：出选作题的目的是留意分层教学和因材施教，让学有余力的同学有思索的空间。

高中数学必修三教案（精选篇4）

教学目标

(1)把握圆的标准方程，能依据圆心坐标和半径娴熟地写出圆的标准方程，也能依据圆的标准方程娴熟地写出圆的圆心坐标和半径.

(2)把握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，娴熟把握圆的标准方程和一般方程之间的互化.

(3)了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的一般方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简洁问题.

(4)把握直线和圆的位置关系，会求圆的切线.

(5)进一步理解曲线方程的概念、熟识求曲线方程的方法.

教学建议

教材分析

(1)学问结构

(2)重点、难点分析

①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，依据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题.

②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用.

教法建议

(1)圆是最简洁的曲线.这节教材支配在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟识曲线和方程的理论，为后继学习做好预备.同时，有关圆的问题，特殊是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决供应了基本的思想方法.因此教学中应加强练习，使同学的确把握这一单元的学问和方法.

(2)在解决有关圆的问题的过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结.

(3)解决有关圆的问题，要常常用到一元二次方程的理论、平面几何学问和前边学过的解析几何的基本学问，老师在教学中要留意多复习、多运用，培育同学运算力量和简化运算过程的意识.

(4)有关圆的内容特别丰富，有许多有价值的问题.建议适当选择一些内容供同学讨论.例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题.类似的还有圆系方程等问题.

教学设计示例

圆的一般方程

教学目标：

(1)把握圆的一般方程及其特点.

(2)能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径.

(3)能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程.

(4)通过本节课学习，进一步把握配方法和待定系数法.

教学重点：(1)用配方法，把圆的.一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径.

(2)用待定系数法求圆的方程.

教学难点：圆的一般方程特点的讨论.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，争论法.

教学过程：

【引入】

前边已经学过了圆的标准方程

把它绽开得

任何圆的方程都可以通过绽开化成形如

①

的方程

【问题1】

形如①的方程的曲线是否都是圆?

师生共同争论分析：

假如①表示圆，那么它肯定是某个圆的标准方程绽开整理得到的我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗?运用配方法，得

②

明显②是不是圆方程与是什么样的数亲密相关，详细如下：

(1)当时，②表示以为圆心、以为半径的圆;

(2)当时，②表示一个点;

(3)当时，②不表示任何曲线.

总结：任意形如①的方程可能表示一个圆，也可能表示一个点，还有可能什么也不表示.

圆的一般方程的定义：

当时，①表示以为圆心、以为半径的圆，

此时①称作圆的一般方程.

即称形如的方程为圆的一般方程.

【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异同.

(1)和的系数相同，都不为0.

(2)没有形如的二次项.

圆的一般方程与一般的二元二次方程

③

相比较，上述(1)、(2)两个条件仅是③表示圆的必要条件，而不是充分条件或充要条件.

圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：

(1)圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然.

(2)圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用.

【实例分析】

例1：下列方程各表示什么图形.

(1);

(2);

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.

本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

二、教学目标设计

1、通过利用向量学问解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学学问有机联系，拓宽解决问题的思路.

2、了解构造法在解题中的运用.

三、教学重点及难点

重点：平面对量学问在各个领域中应用.

难点：向量的构造.

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：下列哪些量是向量?

(1)力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

[说明]复习数量积的有关学问.

二、学习新课

例1(书中例5)

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有很多妙用!请看

例2(书中例3)

证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

证法(二)向量法

[说明]本例关键引导同学观看不等式结构特点，构造向量，并发觉(等号成立的充要条件是)

例3(书中例4)

[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.

二、巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

(1)假如他径直游向河对岸，水的流速为4km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8km/h.

(2)他必需朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学学问有机联系.

四、作业布置

1、书面作业：课本P73,练习8.44

高中数学必修三教案（精选篇5）

教学目标

1、学问与技能

(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并把握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)把握全部与角终边相同的角(包括角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示学问背景，引发同学学习爱好.(7)创设问题情景，激发同学分析、探求的学习态度，强化同学的参加意识.

2、过程与方法

通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探究具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习.

3、情态与价值

通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的熟悉，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解把握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点熟悉事物.

教学重难点

重点:理解正角、负角和零角的定义，把握终边相同角的表示法.

难点:终边相同的角的表示.

教学工具

投影仪等.

教学过程

【创设情境】

思索:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25

小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度?

[取出一个钟表,实际操作]我们发觉，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要讨论的主要内容——任意角.

【探究新知】

1.学校时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢?

[展现投影]角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，围着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开头时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点.

2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操竞赛中我们常常听到这样的术语：“转体”(即转体2周)，“转体”(即转体3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思索一下:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明白什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?

[展现课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的.角,这些都说明白我们讨论推广角概念的必要性.为了区分起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).假如一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zeroangle).

8.学习小结

(1)你知道角是如何推广的吗?

(2)象限角是如何定义的呢?

(3)你娴熟把握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直

线上的角的集合.

五、评价设计

1.作业：习题1.1A组第1,2,3题.

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，娴熟把握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点.

课后小结

(1)你知道角是如何推广的吗?

(2)象限角是如何定义的呢?

(3)你娴熟把握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直

线上的角的集合.

课后习题

作业：

1、习题1.1A组第1,2,3题.

2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，娴熟把握他们的表示，

进一步理解具有相同终边的角的特点.

高中数学必修三教案（精选篇6）

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是很多次实践后的高度抽象、恰当地利用__解题,很多时候能以简驭繁。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来娴熟的解题”。

二、同学学习状况分析

我所任教班级的同学参加课堂教学活动的乐观性强，思维活跃，但计算力量较差，推理力量较弱，使用数学语言的表达力量也略显不足。

三、设计思想

由于这部分学问较为抽象,假如离开感性熟悉,简单使同学陷入逆境,降低学习热忱、在教学时,借助多媒体动画,引导同学主动发觉问题、解决问题,主动参加教学,在轻松开心的环境中发觉、猎取新知,提高教学效率、

四、教学目标

1、深刻理解并娴熟把握圆锥曲线的定义，能敏捷应用__解决问题;娴熟把握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本学问求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的力量;通过对问题的不断引申,细心设问,引导同学学习解题的一般方法。

3、借助多媒体帮助教学,激发学习数学的爱好、

五、教学重点与难点:

教学重点

1、对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

3、“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线__解题

六、教学过程设计

【设计思路】

开门见山，提出问题

例题：

(1)已知a(-2，0)，b(2，0)动点m满意|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是()。

(a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在

(2)已知动点m(x，y)满意(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是()。

(a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的.规律方法，熟识不同概念的不同定义方式，是学习和讨论数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，同学们对圆锥曲线的定义已有了肯定的熟悉，他们是否能真正把握它们的本质，是我本节课首先要弄清晰的问题。

为了加深同学对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,细心预备了两道练习题。

【学情预设】

估量多数同学能够很快回答出正确答案，但是部分同学对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在同学们回答后，我将要求同学接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分学问的同学来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让同学们费一番周折——假如有同学提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为同学们熟知的两个距离公式。

在对同学们的解答做出推断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

高中数学必修三教案（精选篇7）

一、学情分析

本节课是在同学已学学问的基础上进行绽开学习的，也是对以前所学学问的巩固和进展，但对同学的学问预备状况来看，同学对相关基础学问把握状况是很好，所以在复习时要准时对同学相关学问进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课同学会遇到的困难有：数轴、坐标的表示;平面对量的坐标表示;平面对量的坐标运算。

二、考纲要求

1.会用坐标表示平面对量的加法、减法与数乘运算.

2.理解用坐标表示的平面对量共线的条件.

3.把握数量积的坐标表达式,会进行平面对量数量积的运算.

4.能用坐标表示两个向量的夹角,理解用坐标表示的平面对量垂直的条件.

三、教学过程

(一)学问梳理:

1.向量坐标的求法

(1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.

(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

=___

||=___

(二)平面对量坐标运算

1.向量加法、减法、数乘向量

设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则

+=-=λ=.

2.向量平行的坐标表示

设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥?__.

(三)核心考点·习题演练

考点1.平面对量的坐标运算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求3+-3;

(2)求满意=m+n的实数m,n;

练：(2023江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

(m,n∈R),则m-n的值为

考点2平面对量共线的坐标表示

例2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

若(+k)∥(2-),求实数k的值;

练：(2023，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ为实数,(+λ)∥,则λ=()

思索:向量共线有哪几种表示形式?两向量共线的充要条件有哪些作用?

方法总结:

1.向量共线的两种表示形式

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的详细条件而定,一般状况涉及坐标的应用②.

2.两向量共线的充要条件的作用

推断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.

考点3平面对量数量积的坐标运算

例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,

则的值为;的值为.

【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

练：(2023,安徽，13)设=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,则实数k的值等于()

【思索】两非零向量⊥的充要条件:·=0?.

解题心得:

(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2.

(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.

(3)两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考点4：平面对量模的坐标表示

例4：(2023湖南,理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0),则的值为()

A.6B.7C.8D.9

练：(2023，上海，12)

在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则的取值范围是?

解题心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;

(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五、课后作业(课后习题1、2题)

高中数学必修三教案（精选篇8）

一、教材分析

1.从在教材中的地位与作用来看

《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，从教材的编写挨次上来看，等比数列的前n项和是第一章“数列”第六节的内容，它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的连续、与前面学习的函数等学问也有着亲密的联系。就学问的应用价值上来看，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类争论、整体变换和方程等思想方法，都是同学今后学习和工作中必备的数学素养。就内容的人文价值上来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要同学观看、分析、归纳、猜想，有助于培育同学的创新思维和探究精神,是培育同学应用意识和数学力量的良好载体。

2.从同学认知角度来看

从同学的思维特点看，很简单把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是乐观因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对同学的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特别状况，同学往往简单忽视，尤其是在后面使用的过程中简单出错。

3.学情分析

教学对象是刚进入高二的同学，虽然具有肯定的分析问题和解决问题的力量，规律思维力量也初步形成，但对问题的分析缺乏深刻性和严谨性。

4.重点、难点

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．

教学难点：公式的推导方法和公式的敏捷运用．

公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。

二、目标分析

1．学问与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；把握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简洁问题。

2.过程与方法目标：通过公式的推导过程，培育同学猜想、分析、综合的思维力量，提高同学的建模意识及探究问题、分析与解决问题的力量，体会公式探求过程中从特别到一般的思维方法，渗透方程思想、分类争论思想及转化思想，优化思维品质。

3．情感态度与价值观：通过经受对公式的探究，激发同学的求知欲，鼓舞同学大胆尝试、勇于探究、敢于创新，磨练思维品质，从中获得胜利的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。用数学的观点看问题，一些所谓不行理解的事就可以给出合理的解释，从而关心我们用科学的态度熟悉世界。

三、教学方法与教学手段

本节课属于新授课型，主要利用计算机帮助教学，

采纳启发探究，合作学习，自主学习等的教学模式.

四、教学过程分析

同学是认知的主体，也是教学活动的主体，设计教学过程必需遵循同学的认知规律，引导同学去经受学问的形成与进展过程，结合本节课的特点，我根据自主学习的教学模式来设计如下的教学过程，目的是在教学过程中促使同学自主学习，培育自主学习的习惯和意识，形成自主学习的力量。

1．创设情境，提出问题

一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不情愿，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,其次天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,其次天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很犯难。”请在座的同学思索争论一下,穷人能否向富人借钱?

启发引导同学数学地观看问题，构建数学模型。

同学直觉认为穷人可以向富人借钱，老师引导同学自主探求，得出：

穷人30天借到的钱：（万元）

穷人需要还的钱：?

2．同学探究，解决情境

（2）老师紧接着把如何求？的问题让同学探究，

①若用公比2乘以上面等式的两边，得到

②

若②式减去①式，可以消去相同的项，得到：

(分)≈1073(万元)＞465（万元）

由此得出穷人不能向富人借钱

【设计意图】留出时间让同学充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在老师看来这是很明显的事，但在同学看来却是“不行思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而培育同学的辩证思维力量．

解决情境问题：经过比较、讨论，同学发觉：（1）、（2）两式有很多相同的项，把两式相减，相同的项就可以消去了，得到：≈1073(万元)＞465（万元）。老师强调指出：这就是错位相减法，并要求同学纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？

【设计意图】经过繁难的计算之苦后，突然发觉上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了，让同学在探究过程中，充分感受到胜利的情感体验，从而增加学习数学的爱好和学好数学的信念，同时也为推导一般等比数列前n项和供应了方法。

3．类比联想，解决问题

这时我再顺势引导同学将结论一般化，设等比数列为，公比为q，如何求它的前n项和？让同学自主完成，然后对个别同学进行指导。

一般等比数列前n项和：

即

方法：错位相减法

这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？

在同学推导完成之后，我再问：由得

【设计意图】在老师的指导下，让同学从特别到一般，从已知到未知，步步深化，让同学自己探究公式，从而体验到学习的开心和成就感。

4．小组合作，沟通展现

探究1．求和

探究2．求等比数列的第5项到第10项的和．

方法1：观看、发觉：．

方法2：此等比数列的连续项从第5项到第10项构成一个新的等比数列。

探究3：求的.前n项和．

【设计意图】采纳变式教学设计题组，深化同学对公式的熟悉和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、讨论公式特点这三个层次的问题解决，促进同学新的数学认知结构的形成．通过以上形式，让全体同学都参加教学，以此培育同学自主学习的意识．解题时，以同学分析为主，老师适时赐予点拨。

5.总结归纳，加深理解

以问题的形式消失，引导同学回顾公式、推导方法，鼓舞同学乐观回答，然后老师再从学问点及数学思想方法两方面总结。

1.等比数列的前n项和公式

2.数学思想：（1）分类争论（2）方程思想

3.数学方法：错位相减法

【设计意图】以此培育同学的口头表达力量，归纳概括力量。

6．当堂检测

（1）口答：

在公比为q的等比数列中

若，则________，若，则________

若=3，=81，求q及，

若，求及q.

（2）推断是非：

①（）

②（）

③若③且，则

（）

【设计意图】对公式的再熟悉，剖析公式中的基本量及结构特征，识记公式,并加强计算力量的训练。

7．课后作业，分层练习

必做：P30习题1—3A组第1题，

选作题1：求的前n项和

(2)思索题：能否用其他方法推导等比数列前n项和公式

．

【设计意图】布置弹性作业以使各个层次的同学都有所进展.让学有余力的同学有思索的空间，便于同学开展自主学习。

五、评价分析

本节课通过推导方法的讨论，使同学把握了等比数列前n项和公式．错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；同学从中深刻地领悟到推导过程中所蕴含的数学思想，培育了同学思维的深刻性、敏锐性、宽阔性、批判性．同时通过展现沟通，同学点评，老师总结，使同学既巩固了学问，又形成了技能，在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培育了同学自主学习、合作沟通的学习习惯，也培育了同学勇于探究、不断创新的思维品质，形成学习力量。

六、教学设计说明

1．情境设置生活化.

本着新课程的教学理念，考虑到高二同学的心理特点，让同学同学初步了解“数学来源于生活”，采纳故事的形式创设问题情景，意在营造和谐、乐观的学习气氛，激发同学主动探究的欲望。

2．问题探究活动化．

教学中本着以同学进展为本的理念，充分给同学想的时间、说的机会以及展现思维过程的舞台，通过他们自主学习、合作探究,展现同学解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习胜利的喜悦.通过师生之间不断合作和沟通，进展同学的数学观看力量和语言表达力量，培育同学思维的发散性和严谨性。

3．辨析质疑结构化．

在理解公式的基础上,准时进行正反两方面的“短、平、快”填空和推断是非练习.通过总结、辨析和反思，强化了公式的结构特征，促进同学主动建构，有助于同学形成学问模块，优化学问体系。

4．巩固提高梯度化．

例题通过公式的正用和逆用进一步提高同学运用学问的力量；由教科书中的例题改编而成，并进行适当的变式,可以提高同学的模式识别的力量，培育同学思维的深刻性和敏捷性。

5．思路拓广数学化．

从整理学问提升到强化方法，由课内巩固延长到课外思索，变“学问本位”为“同学本位”，使数学学习成为提高同学素养的有效途径。以生活中的实例作为思索，让同学熟悉到数学来源于生活并应用于生活，生活中到处有数学．

6．作业布置弹性化．

通过布置弹性作业，为学有余力的同学供应进一步进展的空间，有利于丰富同学的学问，拓展同学的视野，提高同学的数学素养．

七．教学反思

同学的依据高二同学心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采纳规章学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，案例为浅层次要求，使同学有概括印象。公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。

其中，案例是基础，使同学感知教材；公式为关键，使同学理解教材；练习为应用，使同学巩固学问，举一反三。

在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以同学的分组小争论并充分运用直观完整的板书和计算机课件等教辅用具、手段，转变老师讲、同学听的填鸭式教学模式，充分体现同学是主体，老师教学服务于同学的思路，而且同学通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，不仅加深了同学理解巩固与应用，也培育了

思维力量。

这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相连接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、公式推导、合作探究、课堂小结、当堂检测、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对同学的定位精确     ，教学过程中留给同学思索的时间，以同学为主体。

.亮点之处：

同学成为课堂的主体，老师要甘当同学的绿叶

由于数学的抽象、思维严谨等特点，同学往往对于一些较为简单或者变化多样的题目简单望而生畏，消失懒得动脑思索、动笔去做的现象。老师也常由于时间的限制不行能给同学过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让同学去思索，让同学去摸索。不怕同学出错，就是让同学能够在摸索中增加思维力量、解题技能和计算阅历。特殊是在例3中，老师针对题目做了简要的分析和提示，让同学去尝试着解题。张漫同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果消失了一个小错误，老师在点评过程中赐予指出，同时也个结果错误也是同学常常犯的。

高中数学必修三教案（精选篇9）

目的要求：

1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；

2．通过教学，逐步提高同学求贡线的方程的力量，敏捷把握解法步骤；

3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培育同学全面分析问题的力量，训练思维的深刻性、宽阔性及严密性。

教学重点、难点：

方程的求法教学方法：讲练结合、争论法

教学过程：

一、学点聚集：

1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是

①曲线C上任一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解

②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点

2．求曲线方程的基本步骤

①建系设点；

②寻等列式；

③代换（坐标化）；

④化简；

⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）

二、基础训练题：

221．方程x-y=0的曲线是（）

A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对

2．如图，曲线的方程是（）

A．x?y?0B．x?y?0C．

xy?1D．

x?1y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。

4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。

三、例题讲解：

例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

例2：已知P(1,3)过P作两条相互垂直的直线l

1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的.中点的轨迹方程。

2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。

巩固练习：

1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。

22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。

思索题：

已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。

小结：

1．用直接法求轨迹方程时，所求点满意的条件并不肯定直接给出，需要认真分析才能找到。

2．用坐标转移法求轨迹方程时要留意所求点和动点之间的联系。

作业：

苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。

高中数学必修三教案（精选篇10）

课题：命题

课时：001

课型：新授课

教学目标

１、学问与技能：理解命题的概念和命题的构成，能推断给定陈述句是否为命题，能推断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：多让同学举命题的例子，培育他们的辨析力量；以及培育他们的分析问题和解决问题的力量；

３、情感、态度与价值观：通过同学的参加，激发同学学习数学的爱好。

教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和推断命题的真假

教学过程

一、复习回顾

引入：学校已学过命题的学问，请同学们回顾：什么叫做命题？

二、新课教学

下列语句的表述形式有什么特点？你能推断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x2=1，则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）３能被２整除．

争论、推断：同学通过争论，总结：全部句子的表述都是陈述句的形式，每句话都推断什么事情。其中（1）（3）（5）的推断为真，（2）（4）（6）的推断为假。

老师的引导分析：所谓推断，就是确定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

抽象、归纳：

1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题．

命题的定义的要点：能推断真假的陈述句．

在数学课中，只讨论数学命题，请同学举几个数学命题的例子．老师再与同学共同从命题的定义，推断同学所举例子是否是命题，从“推断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

例1：推断下列语句是否为命题？

（1）空集是任何集合的子集．

（2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）指数函数是增函数吗？

（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（5）＝－２．

（6）x＞１５．

让同学思索、辨析、争论解决，且通过练习，引导同学总结：推断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，其次是“可以推断真假”，这两个条件缺一不行．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解略。

引申：以前，同学们学习了许多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思索，同学将清楚地熟悉到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合同学所举定理和推论的例子，让同学辨别定理和推论条件和结论，明确全部的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

2、命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，全部的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“假如p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．

例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并推断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线相互垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

此题中的（１）（２）（３）（４），较简单，估量同学较简单找出命题中的条件p和结论q，并能推断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的.比较，学更深刻地理解命题的定义——能推断真假的陈述句，不管推断的结果是对的还是错的。

此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估量同学会有困难，此时，老师引导同学一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

解略。

过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种状况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

3、命题的分类

真命题：假如由命题的条件P通过推理肯定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：假如由命题的条件P通过推理不肯定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

强调：

（１）留意命题与假命题的区分．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

（２）命题是一个推断，推断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

推断一个数学命题的真假方法：

（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

（２）要推断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并推断是真命题还是假命题：

（1）面积相等的两个三角形全等。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

三、巩固练习：

P４第2，3。

四、作业：

P8：习题1．1A组~第1题

五、教学反思

师生共同回忆本节的学习内容．

1、什么叫命题？真命题？假命题？

2、命题是由哪两部分构成的？

3、怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4、如何推断真假命题．

高中数学必修三教案（精选篇11）

教学目标：

1.理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2.把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学重点：

体会直角坐标系的作用。

教学难点：

能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。

授课类型：

新授课

教学模式：

启发、诱导发觉教学.

教具：

多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，安全、精确     的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

问题1：如何刻画一个几何图形的位置？

问题2：如何创建坐标系？

二、同学活动

同学回顾

刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系

1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定

2、平面直角坐标系

在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。

3、空间直角坐标系

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。

三、讲解新课：

1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：

任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

四、数学运用

例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的`正六边形的顶点。

变式训练

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置

例2已知B村位于A村的正西方1公里处,原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发觉一古代文物遗址W.依据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的方案需要修改吗?

变式训练

1一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程

2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程

例3已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P的坐标

（1）P是点Q关于点M（m,n）的对称点

（2）P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）

变式训练

用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。

思索

通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？

五、小结：本节课学习了以下内容：

1．平面直角坐标系的意义。

2.利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

六、课后作业：

高中数学必修三教案（精选篇12）

教学目标

1、学问与技能

(1)理解并把握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

(2)能娴熟运用正弦函数的性质解题。

2、过程与方法

通过正弦函数在R上的图像，让同学探究出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，培育同学创新力量、探究归纳力量;让同学体验自身探究胜利的喜悦感，培育同学的自信念;使同学熟悉到转化“冲突”是解决问题的有效途经;培育同学形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教学重难点

重点:正弦函数的性质。

难点:正弦函数的性质应用。

教学工具

投影仪

教学过程

【创设情境，揭示课题】

同学们，我们在数学一中已经学过函数，并把握了争论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们依据图像一起争论一下它具有哪些性质?

【探究新知】

让同学一边看投影，一边认真观看正弦曲线的图像，并思索以下几个问题：

(1)正弦函数的定义域是什么?

(2)正弦函数的值域是什么?

(3)它的最值状况如何?

(4)它的正负值区间如何分?

(5)?(x)=0的解集是多少?

师生一起归纳得出：

1.定义域：y=sinx的定义域为R

2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

课后小结

归纳整理，整体熟悉

(1)请同学回顾本节课所学过的学问内容有哪些?所涉及的主要数学思想方法有哪些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业：习题1—4第3、4、5、6、7题.

高中数学必修三教案（精选篇13）

一、教学目标

【学问与技能】

把握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【过程与方法】

经受三角函数的单调性的探究过程，提升规律推理力量。

【情感态度价值观】

在猜想计算的过程中，提高学习数学的爱好。

二、教学重难点

【教学重点】

三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【教学难点】

探究三角函数的.单调性以及三角函数值的取值范围过程。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：如何讨论三角函数的单调性

(四)小结作业

提问：今日学习了什么?

引导同学回顾：基本不等式以及推导证明过程。

课后作业：

思索如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高中数学必修三教案（精选篇14）

教学目标

(1)了解算法的含义，体会算法思想.

(2)会用自然语言和数学语言描述简洁详细问题的算法;

(3)学习有条理地、清楚地表达解决问题的步骤，培育规律思维力量与表达力量

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.

难点：把自然语言转化为算法语言.

情境导入

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想胜利地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：

第一步：观看、等待目标消失(用望远镜或瞄准镜);

其次步：瞄准目标;

第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿