幂函数说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.3幂函数学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程板书设计一、教材分析选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第三章第三节教学反思教材分析学情分析教学目标教学方法教学过程本节课是人教A版普通高中数学必修第一册第三章第三节《幂函数》的内容，在初中阶段已学过一次函数、二次函数、反比例函数，第二章已经初步掌握函数的概念和性质之后，高中阶段研究的第一类具体函数。通过本节课的学习，可以让学生体会研究具体函数的基本内容、过程和方法，体会研究一类函数的一般路径，是对函数及性质学习的一个延续，并为他们今后学习指数函数、对数函数等内容奠定良好的基础。板书设计教学重难点一、教材分析教材分析二、学情分析1.知识储备：学生在初中已经学习过一次函数、二次函数以及反比例函数，进入高中后学习了函数的概念、函数的单调性和奇偶性，初步掌握通过图象研究函数性质的一般方法。2.能力水平：学生刚进入高中学段，认知能力大部分还停留在具体的表象层面，对抽象概念理解具有一定困难，并且逻辑推理能力和理解能力方面差异性较大。学情分析教学目标教学重难点教学方法教学过程板书设计教学反思学情分析三、教学目标1.掌握幂函数的概念、图象、性质以及单调性的证明等基本知识。3.感受数学知识的发展过程，经历观察对比、画图填表、小组讨论等过程，获得基本活动经验，发展数学抽象，直观想象，逻辑推理等核心素养。2.熟悉画函数图象、观察图象研究函数性质的基本技能，领悟数形结合、类比归纳等基本思想。学情分析教学重难点教学方法教学过程板书设计教学反思教学目标学情分析教学方法教学过程难点：归纳猜想幂函数的基本性质，以及利用性质解决问题。

四、教学重难点教学目标板书设计重点：理解幂函数的概念，掌握五种幂函数的图象与性质。

教学反思教学重难点学生为主体

五、教学方法通过活动创设情境教师为主导启发引导点拨独立思考自主学习交流合作启发式自主探究式情境问题式学情分析教学方法教学过程教学目标板书设计教学反思教学方法4典例剖析、巩固提升3数形结合、研究性质2总结归纳、形成定义5归纳总结、提高升华1创设情境、探究新知6课后练习、拓展深化

六、

教学过程学情分析教学方法教学目标板书设计教学反思教学重难点教学过程情境创设

设计意图：从学生熟悉的情境引入，为后面学生归纳抽象出幂函数概念做铺垫。

六、

教学过程设计意图：引导学生从这五个函数的底数、指数和幂前面的系数来观察，归纳抽象出幂函数的概念，培养学生数学抽象的核心素养。概念生成

六、

教学过程

设计意图：通过追问和练习的方式，加深学生对幂函数概念的理解。练习（1）中与，注意区别，简单提到指数函数；练习（2）待定系数法求函数解析式，说明要确定一个幂函数，一个条件就可以，即把常数确定下来。概念生成

六、

教学过程

设计意图结合数学史和古代汉语相关知识的讲授，渗透数学文化和传统文化。概念生成

六、

教学过程

设计意图回顾研究函数的一般路径，为研究幂函数提供方法。这也是本节课一条明线，充分调动学生的思路。合作探究

六、

教学过程合作探究

设计意图这是本课堂的小组合作学习环节，也是学生合作探究展示的环节。先让学生画出熟悉的三个函数，，的图象，从形的角度分析函数的性质；对于函数，先引导学生分析其性质，再借助性质描点画图，从中蕴涵数形结合的思想。另外本环节利用信息技术与教学融合，第一时间收集学生的作图照片进行对比展示，引导学生指出作图问题自行改进。本环节培养了学生数学表达与逻辑能力。形数数形

六、

教学过程合作探究

设计意图引导学生观察图象，用类比归纳的方法猜想一般幂函数的性质，培养学生直观想象的核心素养。对学生给出的结论进行补充和更正，提升学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生逻辑推理的核心素养。利用几何画板，加深学生对幂函数性质的理解，肯定学生的猜想能力，渗透数形结合思想。

六、

教学过程例题分析

设计意图通过此例告诉学生猜想要用定义进行证明。培养学生大胆猜想，小心求证的科学探究精神，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养。

六、

教学过程例2.比较大小17设计意图为了反馈学生对同指数，不同底数的幂函数大小的比较方法。例题分析

六、

教学过程课堂小结

设计意图引导学生进行课堂小结，通过研究函数的一般路径回顾本节课所学知识，也是对研究函数一般路径再一次掌握，之后遇到新函数时，可以类似研究。

六、

教学过程课后探究

设计意图补充练习（1）再一次巩固研究新函数的一般路径，也是对本节课的升华。通过课本练习、课后探究、课外阅读三个维度来巩固四基，进行知识和方法的转移，提升四能，增长知识面，以三会为导向，培养学生数学核心素养。

六、

教学过程学情分析教学方法教学过程教学目标教学重难点教学反思

七、

板书设计板书设计

学生刚刚进入高一，逻辑思维能力有限，幂函数是面临的第一个基本初等函数，因此我应该适当降低课堂容量，如果容量过大、难度过大，这样容易打击学生的自信心，产生负面情绪。所以在这部分教学中，应该有一个循序渐进的过程，适当的放慢速度，降低难度，这个需要我们老师自己做好调整。1、逐层铺垫，降低难度

恰当地使用多媒体，让学生直观形象地理解问题，了解知识的形成过程，加深对知识的理解。2、恰当地使用多媒体3、采用“问题—启发—探究—讨论”教