机械原理齿轮机构课件

齿轮机构及其设计机械原理齿轮机构多路齿轮机构传动轮系分路传动机械原理齿轮机构一、齿轮机构的传动类型外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的传动类型和特点§直齿轮的啮合内齿轮啮合机械原理齿轮机构斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮斜齿轮的啮合人字齿轮啮合2机械原理齿轮机构齿轮齿条传动齿轮齿条啮合机械原理齿轮机构直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动圆锥齿轮机构机械原理齿轮机构3、交错轴的齿轮机构蜗轮蜗杆传动两轴相交错的斜齿圆柱齿轮机构交错轴齿轮传动蜗轮传动机械原理齿轮机构4-1齿轮机构的类型和特点§一、齿轮机构的传动类型二、齿轮机构传动的特点缺点：①制造和安装精度要求较高；②不适宜用于两轴间距离较大的传动。③工作可靠性高；优点：①传动比稳定；②传动效率高；④结构紧凑；⑤使用寿命长。三、齿轮机构设计内容内容包括①齿轮齿廓形状的设计②单个齿轮的基本尺寸的设计③一对齿轮传动设计机械原理齿轮机构ω2ω1nnp一、齿廓啮合基本定律

对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=

1/2=C

4-2齿轮齿廓的设计§

两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=

1/2=？!ko1o23P13P23(P12)

点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p12

由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1结论1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p

，这就是平面齿廓啮合基本定律。2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p

所作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。中心距又3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论机械原理齿轮机构ω2ω1nnp一、齿廓啮合基本定律

对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=

1/2=C

4-2齿轮齿廓的设计§

任一瞬时（任意点k接触）的传动比：i12=

1/2=？!ko1o23P13P23(P12)

点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p12

两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k1结论1、要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p

，这就是平面齿廓啮合基本定律。2、定点p称为节点，以o1和o2为圆心，过节点p

作的两相切圆称为节圆，其半径用r1'和r2'表示。中心距3、凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。结论又机械原理齿轮机构一、齿廓啮合基本定律

4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成K0K渐开线N发生线渐开线k0k的展角O基圆rbrk

当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。）渐开线形成2机械原理齿轮机构一、齿廓啮合基本定律

4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成(2)

渐开线上任意一点的法线必切于基圆，与基圆的切点Ｎ为渐开线在K点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点K

处的曲率半径。PkVk（二）渐开线的性质(1)NK=NK0）rb

渐开线上点Ｋ的压力角N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线rk在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。NOK=机械原理齿轮机构(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。KO1Σ2rb1o1α1α2rb2o2(5)基圆内无渐开线。Σ3

KN2N1KO1Σ1机械原理齿轮机构一、齿廓啮合基本定律

4-2齿轮齿廓的设计§二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成（二）渐开线的性质以0为中心，以OK0为极轴的渐开线上K点的极坐标方程：（三）渐开线的方程式inv

k—渐开线函数N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线PkVkrbrk(机械原理齿轮机构rk1θk1[例]若已知rk1圆上的齿厚Sk1(k1k1')(求rk2圆上的齿厚Sk2(k2k2')(k1K1'Sk1'k2k2Sk2θk2rbk0k0'Oψrk2机械原理齿轮机构N2N1o2o1三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。Prb2З1rb1'r2'r1k1k2З22、啮合线是两基圆的一条内公切线•啮合线——两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹

啮合线与齿廓接触点的公法线，正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。齿轮的啮合过程机械原理齿轮机构З2З1N1N2tt•渐开线齿廓啮合的中心距可变性———当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。3、中心距的变化不影响角速比'a三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动2、啮合线是两基圆的一条内公切线ao1o2Po'2tt''p'N1'rb1rb24、啮合角是随中心距而定的常数r1''r2•啮合角——过节点所作的两节圆的内公切线(t—t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用

'表示。

一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。

啮合角在数值上等于节圆上的压力角。rb2''机械原理齿轮机构这节内容很多，包括：一、

正确啮合条件无侧隙啮合及其条件二、一对齿轮的啮合传动顶隙标准齿轮传动齿轮齿条啮合传动三、渐开线齿廓的范成加工原理四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件（二）齿轮机构的传动类型及功用§4-3渐开线直齿圆柱齿轮机构的设计渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸机械原理齿轮机构（一）齿轮基本尺寸的名称和符号一、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸同一圆上齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）四圆三弧齿厚si齿槽宽ei齿距pi三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆r国标压力角的标准值为

=20°模数的标准系列见GB1357-87分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。，（二）齿轮基本尺寸的计算公式1、分度圆与模数•模数

设齿轮齿数为

z，任一圆的直径为di，齿距为pi，则

人为地把mi=pi/

规定为简单的有理数，该比值称为模数。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。•分度圆o

是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆。规定分度圆上的模数和压力角为标准值。2、基圆基圆直径为由得基圆上的齿距

齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。机械原理齿轮机构二、一对渐开线齿轮的啮合传动一、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸kN2N1k'o1o2

两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K'同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。（一）正确啮合条件齿轮的啮合过程机械原理齿轮机构欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。kk1'o1N2N1k1'k2ko2kk'N1o1N2o2N2N1o1o2•一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数相等，两轮的压力角相等。法节：齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离。用pn表示。机械原理齿轮机构（二）无侧隙啮合传动•正确安装中心距：无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。二、一对渐开线齿轮的啮合传动（一）正确啮合条件aa''r2'r1P•无侧隙啮合传动条件一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。•无侧隙啮合传动

一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。bb'齿轮的啮合过程机械原理齿轮机构

顶隙

——一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C表示。（三)顶隙（也称径向间隙）r2r1ao1o2'''（二）无侧隙啮合传动二、一对渐开线齿轮的啮合传动（一）正确啮合条件c机械原理齿轮机构、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：即且有

标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）

标准齿轮——除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。（四）标准齿轮传动的基本尺寸计算二、一对渐开线齿轮的啮合传动

一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合，

(s1=e1,s2=e2,

s1=e2

,s2=e1)

啮合角等于分度圆压力角机械原理齿轮机构（2）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。（五）渐开线直齿轮齿条传动1、渐开线齿条的几何特点二、一对渐开线齿轮齿条的啮合传动（1）同侧齿廓为互相平行的直线.。（3）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等齿条齿形角。psehahf齿顶线分度线齿根线nn齿形角齿轮齿条啮合机械原理齿轮机构2、渐开线齿轮齿条的啮合特点r1节线(分度线)（五）渐开线直齿轮齿条传动1、渐开线齿条的几何特点二、一对渐开线齿轮的啮合传动中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。(1)中心连线为过齿轮回转中O1且垂直于齿条移动方向的直线。knnpN1v2rb1o1(2)过瞬时接触点所作齿廓公法线为一固定直线nn，它与中心线的交点为固定点P（节点）所以(3)齿轮齿条传动也具有中心距可变性。o1r1rb1nnpkN1v2节线分度线机械原理齿轮机构范成法

——利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓，其一个齿轮（或齿条）作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具相对于被切齿轮毛坯固联的坐标系上切出被加工齿轮的齿廓。三、渐开线齿廓的范成加工原理(一)范成法加工直齿圆柱外齿轮的原理二、一对渐开线齿轮的啮合传动一、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸范成运动3（一分步）范成运动4（二分步）机械原理齿轮机构范成实验的平面图如图齿轮齿条啮合平面齿轮范成实验机械原理齿轮机构

齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切纯滚动。这样切出轮必为标准齿轮：

（二）用齿条刀切制轮齿1、标准齿轮的切制三、渐开线齿廓的范成加工原理(一)范成法加工直齿圆柱外齿轮的原理C*m刀顶线刀根线齿顶线C*mham*ham*分度线（中线）S=e*ha=ham*hf=(ha+c*)mp分度圆ham(ha+c*)m**s(ha

m中线+c)m***(ha+c)m*2m机械原理齿轮机构2、变位齿轮的切制分度圆分度圆节线节线节线xm齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况（二）用齿条刀切制轮齿1、标准齿轮的切制(中线)中线中线中线xm(中线)(中线)(中线)径向变位量X——径向变位系数标准齿轮x=0正变位齿轮x>0负变位齿轮x<0齿顶高ha=ham，齿根高hf=(ha+c*)m。齿厚s等于齿槽宽e,**齿顶高ha>ham，齿根高hf<(ha+c*)m。齿厚s大于齿槽宽e,***S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。*机械原理齿轮机构负变位齿轮正变位齿轮标准齿轮分度圆

用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮。正变位齿轮及负变位齿轮的轮齿。它们的齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。机械原理齿轮机构1、标准齿轮、变位齿轮相同的尺寸公式

（三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸2、分度圆齿厚S

被切齿轮分度圆齿厚等于齿条刀节线上的齿槽宽（二）用齿条刀切制轮齿三、渐开线齿廓的范成加工原理(一)范成法加工直齿圆柱外齿轮的原理分度圆d=mzp=

mpb=mcos

基圆db=mzcos

xm分度线分度圆节线xmtg

m2xmtg

P基圆xm分度线节线xmtg

m2xmtg

机械原理齿轮机构3、变位齿轮传动的中心距a'

及中心距变动系数yy—分度圆分离系数：时y>0时y<0当式中（三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸o1a'r2r1o2ym两分度圆分离；两分度圆相割。机械原理齿轮机构由无侧隙啮合条件又由于相啮合齿轮的节圆齿距相等根据已推出的任意圆齿厚公式：可得(b)则(a)（三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸4、无侧隙啮合方程（变位系数与啮合角的关系）其中而(c)将(b)、(c)代入（a）并化简后可求得无侧隙啮合方程为机械原理齿轮机构5、齿根圆（三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸xmrfrf'r齿根高齿根圆直径为df1=mz1–2m(ha+c*–x1)df2=mz2–2m(ha+c*–x2)**hf1=m(ha+c*–x1)

hf2=m(ha+c*–x2)**机械原理齿轮机构

一般齿轮是成对设计的，在计算出中心距，齿根圆半径rf1、rf2后，直接用右图关系计算出齿顶圆半径ra1、ra2。6、齿顶圆

在齿轮设计中，齿顶圆半径的设计原则

在保证一对齿轮作无侧隙啮合条件下，具有标准的顶隙c*m。o1o2r1'c'ar2'rf2rf1ra1ra2令

=x1+x2-y，则*ra1=r1+(ha+x1-)m同样地ra2=r2+(ha+x2-)m*=x1+x2-y——齿顶缩短系数，（为了保证标准的顶隙c*m而使全齿高在标准全齿高h=(2ha+c*)m的基础上缩短m。）*机械原理齿轮机构(1）一对渐开线轮齿的啮合过程四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件基本参数有1、连续传动的条件§4-3渐开线直齿圆柱齿轮机构的设计

1

2N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1一对轮齿在啮合线上啮合的起始点——从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2啮合的终止点——主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。实际啮合线理论啮合线齿轮的啮合过程机械原理齿轮机构（2）重合度及连续传动条件B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn为保证连续定角速比传动的条件为：B1B2>PnN2B1B2N1

1齿轮传动的重合度——B1B2与Pn的比值1、连续传动的条件

1即B2B1N2N1

1N1B2B1N2机械原理齿轮机构实际应用中，许用重合度1、连续传动的条件重合度的物理意义()例Pn1.3PnB1B20.3PnKK'双对齿啮合区双对齿啮合区单对齿啮合区0.3Pn0.7PnPn二对齿啮合区长度机械原理齿轮机构(3)重合度与基本参数的关系同理又由于

从上式可知,

a与m

无关,而与齿数有关z1

,z2

,

a

，在直齿圆柱齿轮中

max=1.98。o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2

a1

'

a2

'1、连续传动的条件而机械原理齿轮机构齿廓根切——用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。产生根切的原因当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N之外，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。齿轮根切现象2、不产生齿廓根切的条件rrb0pB1齿顶线B2刀刃Ⅱ四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件1、连续传动的条件N节线机械原理齿轮机构

要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮合线与齿轮基圆的切点N。2、不产生齿廓根切的条件四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件1、连续传动的条件（1）采用变位齿轮当

=20°，=1时，不产生根切的最小变位系数避免根切的方法（2）采用足够多的齿数当，，x=0（标准齿轮）时，zmin=17（zmin=17）称为标准齿轮不产生根切的最小齿数，还有避免根切的方法，例如改变ha及等。节线pxm

分度线ham

rrbNB2o*机械原理齿轮机构

如果一齿轮的齿顶的渐开线与相啮合的齿根处的过渡曲线相接触。由于过渡曲线比该位置的渐开线要凸一些，故在无侧隙啮合的条件下，会使两轮的轮齿卡死不能转动——过渡曲线干涉。3.齿顶厚足够的条件为了保证齿轮的齿顶强度，齿顶厚sa

不能太薄。对于软齿面对于硬齿面4.不产生过渡曲线干涉的条件2、不产生齿廓根切的条件四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件1、连续传动的条件基圆齿根圆弧过渡曲线渐开线齿顶圆弧机械原理齿轮机构直齿圆柱齿轮机构的基本尺寸内容回顾已知a'、z1、z2、m、ha、c*、，*yf分配x1、x2。y按表4-4计算各尺寸按表4-3计算标准齿轮尺寸按表4-5计算各尺寸检验机械原理齿轮机构若已知a'、i12、m整数？yf并取整同上计算机械原理齿轮机构

根据一对齿轮变位系数之和（x1+x2）的不同，齿轮传动类型可分为以下几种类型：（二）齿轮机构的传动类型与功用•

其主要优点是：可以制造出齿数z1<zmin而无根切现象；可以使两轮的弯曲强度趋于相等，提高了齿轮的承载能力。1）标准齿轮传动（x1=0，x2=0）1、零传动（x1+x2=0）四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件2）等移距变位齿轮传动（又称高度变位齿轮传动）•

即x1=-x2且不为零,一般小齿轮取正变位，大齿轮取负变位。无侧隙啮合时节圆与分度圆重合a

=a,y=0，

=0。•

当z1+z2

2zmin时，可采用这种传动。无侧隙啮合时，分度圆与节圆重合，a'=a，

'=，z1

zmin,z2

zmin。•缺点（1）两轮必须成对设计、制造和使用。（2）重合度略有减少。（3）小齿轮容易变尖。机械原理齿轮机构

（1）可以减少齿轮机构的尺寸，因为z1<zmin,z2<zmin而不根切。（2）可以提高齿轮的承载能力。（3）适当选择x1及

x2，可以配凑给定的中心距。（4）必须成对地设计制造和使用。（5）重合度较小，而且正变位太大时齿顶可能变尖。2、正传动（x1+x2>0的传动）节圆大于分度圆，aa,

，y0,0。正传动与标准齿轮传动相比有如下特点：3、负传动（x1+x2<0的传动）

要使两轮不发生根切Z1+Z2>2Zmin，此类传动一般不用，只有在a'<a的场合才不得不用。（二）齿轮机构的传动类型与功用四、齿轮机构设计中应考虑的问题（一）基本参数取值的限制条件1、零传动（x1+x2=0）机械原理齿轮机构发生面0基圆柱k'0kk'k0

一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成§4-4斜齿圆柱齿轮机构

NN'

当发生面沿基圆柱作纯滚动时，若平行于齿轮的轴线的直线kk‘在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。O接触线渐开线形成2机械原理齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成

NN'发生面0基圆柱

当发生面沿基圆柱作纯滚动时，而若与基圆柱母线成一夹角

b的直线在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。

bk'0k0kk'O接触线斜齿轮齿面的形成机械原理齿轮机构用于传递两相错轴之间的运动。

一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。斜齿圆柱齿轮传动:交错轴斜齿轮传动:仅限于传递平行轴之间的运动传动分为O接触线斜齿轮的啮合交错轴齿轮传动机械原理齿轮机构二、斜齿圆柱齿轮的基本参数

斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分（一）端面参数与法面参数的关系1、模数

法面参数mn、

n、han、cn

法面参数为标准值。**

端面参数mt、

t、hat、ct

。计算的基本尺寸是在端面上计量的。**端面齿距pt法面齿距pt

一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点§4-4斜齿圆柱齿轮机构

又有斜齿轮的啮合机械原理齿轮机构

不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：

2、齿顶高系数及顶隙系数二、斜齿圆柱齿轮的基本参数（一）端面参数与法面参数的关系1、模数斜齿轮的啮合机械原理齿轮机构在

abc中在

a'b'c中

由于ab=a'b'直齿条

t3、压力角（用斜齿条说明）二、斜齿圆柱齿轮的基本参数（一）端面参数与法面参数的关系1、模数2、齿顶高系数及顶隙系数斜齿条acba'b'法面

n机械原理齿轮机构（2）互相啮合两齿轮的模数相等和两齿轮的压力角相等，即（2）由法面参数求得的端面参数表达式代入基本尺寸计算公式中。（二）正确啮合条件，三.基本尺寸计算二、斜齿圆柱齿轮的基本参数（一）端面参数与法面参数的关系（1）两外啮合齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反，即

1=-2O1O2（1）端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式中。例如：，

，，例如：，斜齿轮的啮合机械原理齿轮机构四、重合度

直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同时在B1B1脱离啮合，所以其重合度为：

故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：

对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了btg

b。直齿圆柱齿轮的啮合面B1B1B2B2bB1B1B2B2

b斜齿圆柱齿轮的啮合面b§4-4斜齿圆柱齿轮机构机械原理齿轮机构式中：L螺旋导程而故斜齿圆柱齿轮传动的重合度由此可知，螺旋角L

bdbdL轴向重合度端面重合度四、重合度重合度增量机械原理齿轮机构

当量齿轮及当量齿数---在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的当量齿轮，其齿数则称为当量齿数，用Zv表示。

五、斜齿圆柱齿轮的当量齿数b

a

cdnnc§4-4斜齿圆柱齿轮机构

当量齿轮，模数mn，齿数zv.机械原理齿轮机构（4）斜齿轮在工作时有轴向推力Fa，且、Fa

，用人字齿轮可克服轴向推力。六、斜齿圆柱齿轮的特点螺旋角

的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80～150§4-4斜齿圆柱齿轮机构02kFaFFn

bk'o1M(a)(b)（1）在传动中，其轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，传动平稳，冲击和噪声小；（2）重合度大，故承