相似三角形应用举例第2课时课件数学人教版九年级下册

第二十七章

相似27.2.3相似三角形的应用举例第2课时

运用相似三角形有关知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题.【重点】

从实现遮挡问题中抽象出相似模型.【难点】学习目标1.运用相似三角形有关知识测量物高的基本模型有哪些？创设情境导入新课如图所示，利用标杆测量旗杆高度时，此方案必须满足什么条件？创设情境导入新课小红行进到什么位置只能看到旗杆的顶端？创设情境导入新课AC1G如图所示，利用标杆测量旗杆高度时，此方案必须满足什么条件？创设情境导入新课ACEBFDH3MN12怎么办？

3、分别测出她的脚与旗杆底部、标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；操作方法：1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；

2、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；

例：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB＝8m和CD＝12m，两树底部的距离BD＝5m，一个人估计自己的眼睛距地面．她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？BDCAF1.此人行进到什么位置只能看到右边较高的树的顶端点C了？2.构建相似模型，将实际问题转化为数学问题，试着写出解题过程.精讲例题强化重点（二）精讲例题

强化重点解：如图所示，当E、A、C在一条直线上时∵AB⊥l

，

CD⊥l∴AB∥CD∴△AEH∽△CEK∴解得

EH=8试着归纳一下用相似三角形解决实际问题时的一般步骤.图中找相似，相似得比例，比例来计算，计算求线段.（三）当堂检测

巩固新知2001.如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上的准星宽度AB为，目标的正面宽度CD为50cm，则眼睛到目标的距离OF为______m．200（三）当堂检测

巩固新知362.如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是

米．（三）当堂检测

巩固新知3．某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高为米,那么城楼的高度为

米．（三）当堂检测

巩固新知

4.王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是，两个路灯的高度都是．两个路灯之间的距离为（）米；

当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是（）米18课堂小结

这节课我们学到了什么？1.如何解决不能直接测量的物体的长度和高度的实际问题？2.学习过程中体现了怎样的数学思想?

作业布置A组:

1．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E、C、A三点共线，则旗杆AB的高度为（

）A．米 B．米 C．米 D．米A

作业布置2.如图，路灯（P点）距地面8米，身高米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

作业布置B组：1．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，出南门

步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）．

作业布置

2.某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC米，将标杆向后平移到点G处