第1课时函数的概念课件高一上学期数学人教A版

3.1.1函数的概念高中数学人教a版主讲人

赵闯y=kx(k≠0);y=k/x(k≠0);y=kx+b(k≠0);y=ax2+bx+c(a≠0)什么是函数？

在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量.我们一起回忆一下初中的内容！！1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念．2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．3．了解构成函数的要素．4．能求简单函数的定义域．熟记本节课的学习目标哦！

近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.如下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S<26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.概念

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.与初中的概念有什么区别呢？？(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应.(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B).(1)A，B是非空数集.关键词初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？函数对应关系定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR如何判断两个函数是否为同一函数?构成函数的三个要素是对应关系f、定义域A、值域{f(x)|x∈A}，只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)．小技巧！get一下！设a，b是两个实数，而且a<b.我们规定：区间的概念⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为_______.⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为_______.⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_________________，这里的_________都叫做相应区间的端点.[a，b](a，b)[a，b），（a，b]实数a与b一起来看看小例题！！！例1已知函数(1)求函数的定义域.（2）求

的值.(3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.解：（1）有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}，有意义的实数x的集合是{x|x≠-2}，所以，这个函数的定义域就是.(2)（3）因为a>0，所以f(a),f(a-1)有意义.例2下列函数中哪个与函数y=x相等()A.B.C.D.B如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）例3把下列数集用区间表示：(1){x|x≥-2}.(2){x|x＜0}.(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞).(2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0).(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为(-1，1)∪［2，6).对函数概念的再理解(1)函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A中的任意一个(任意性)数x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的数y与之对应．这三性只要有一个不满足，便不能构成函数；(2)y＝f(x)仅仅是函数符号，不是