探索三角形全等的条件

探索三角形全等的条件教学目标设计教学媒体设计教学过程设计教材背景分析教学评价设计课堂结构设计教材分析:

1、教学内容

《探索三角形全等的条件》是北师大版初中数学七年级下册第五章第五节的内容。教科书基于学生对三角形全等的认识，提出了本课的具体学习任务：（1）经历探索三角形全等的条件归纳总结出“边边边”定理（2）“边边边”定理的运用，（3）三角形的稳定性及应用。

2、教学内容的地位及作用（1）三角形全等的判定是中学数学十分重要内容之一，是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后几何学习的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好模式和方法。（2）通过探索三角形全等的“边边边”条件，可以让学生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动的经验；同时发展学生的空间观念，培养学生推理意识和对推理过程的理解，发展推理能力，为以后的证明打下基础。

学情分析:1.学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等，对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础。2.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

知识与技能目标：了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念及点与圆的位置关系。

过程与方法目标:

经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程，并感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识重要方法。

情感态度与价值观：

借助生活中丰富的感性图片营造出亲切，和谐的课堂气氛，激励全体学生参与整个活动。教学目标设计:

依据课程标准教学大纲和上述分析，并结合学生已有的知识和能力，确定的三维目标是：

教学重、难点1、教学重点：经历探索三角形全等条件的过程。掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用。2、教学难点：对三角形全等条件的分析和探索课堂结构设计:实际情境数学问题

探究新知得出结论巩固反馈解决问题教学媒体设计：１、利用黑板进行必要的板书，记录学生的分类方案。２、利用实物投影仪的直观特征，演示学生的对比结果，从中发现符合条件的数据不一样，但是结论却一样，增强学生对结论的认可。３、在应用结论解决问题的过程中使用多媒体课件，使得课堂容量较大，帮助学生较好掌握所学内容。教学过程设计:创设情景，孕育新知

分组讨论，揭示新知

师生互动，巩固新知

发散思维，强化新知

师生小结，梳理新知

课后演练，反馈新知

创设情景，孕育新知：

1、展示玻璃打碎的情景。2、提出以下问题：（1）该如何配一块和原来一样的玻璃呢？（2）什么是全等三角形？（3）两三角形全等需概念的所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？分组讨论，揭示新知：1、按三角形“边”、“角”元素进行分类：活动一：（1）、提出问题：一个条件：一边、一角。（2）分析问题：学生画图有一边长为4厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形是否全等。再画有一角为30°的三角形，然后又比较。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。活动二（1）、提出问题：两个条件：两边、两角、一边一角。（2）分析问题：学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。活动三：（1）、提出问题：三个条件：三角、三边。（2）分析问题：学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。师生互动，巩固新知：

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件__________。活动四：3、取出课前自制长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的稳定性。你能举出生活中的应用吗？

1、如图，AB=AC，BD=CD，H是BC的中点，指出图中全等三角形，它们全等的条件什么？2、四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA是否全等？∠A=∠C吗？说明理由。发散思维，强化新知：师生小结，梳理新知：

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？课后演练，反馈新知：

1、必做:2、选做:教学评价设计:1、对学生探索三角形全等条件的活动进行评价时，关注学生是否在教师的引导下，积极主动地按所给条件进行操作；能否在活动中进行适当的归纳概括，发现三角形全等的条件；能否有条理的表达自己的思考过程，并与他人交流各自的结果；能否有意识的反思探索的过程，获得分析问题的经验；能否提出其他的探索方法等。2、评价时，不但要关注结果，更重要的关注学生的学习过程，重点关注对学生分类方案的评价，涉及正确地予以肯定和采纳，涉及不完善的，引导学生自我完善，并给予鼓励，让学生在鼓励中增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。3、评价时，关注学生对有关问题的好奇心和求知欲，关注学生与伙伴之间的合作意识和合作精神。§5.4探索三角形全等的条件（1）

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