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文档简介

2023年四川省雅安市高职录取数学自考预测试题十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()

A.2√2B.2C.3D.4

2.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()

A.p是q的充分条件但不是q的必要条件

B.p是q的必要条件但不是q的充分条件

C.p是q的充要条件

D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件

3.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

4.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()

A.14B.11C.2D.-2

5.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

6.sin300°=()

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

7.过抛物线C:y²=4x的焦点F,且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、B两点,则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

8.不等式(x²-4x−5)(x²+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|−1<x<0}

9.不等式(x-1)(3x+2)解集为()

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

10.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

二、填空题(4题)11.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。

14.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

参考答案

1.C

2.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不是q的充分条件,故选B.考点:充分必要条件的判定.

3.B

4.B

5.C考点:均值不等式.

6.Asin300°=1/2考点:特殊角度的三角函数值.

7.B

8.A[解析]讲解:一元二次不等式的考察,由于括号内x²+8始终是大于0的,所以整体的正负是由前一个括号控制的,所以等价于x²-4x−5<0,解得1<x<5

9.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B

10.B

11.-2

12.(3/2,3)

13.2

14.8

15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

16.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d

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