刘有珍公务员数量关系讲义

必会方法-代入法题目是单选题选项是唯一的满足题意即可代入验证题干代入简化过程【例1】（广东2016-31）大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……..依次类推。如果在第10排正好将演员排完，那么参与列队的演员数量是：TOC\o"1-5"\h\z2000200820122046【例2】（国考2017-61）面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%勺糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%问购买白糖花了多少元钱？A45B48C36D42必会方法-整除判断法1、 a:b=m:n2、 a=b*m/n特殊数字整除：1.2(5)整除判定4(25)整除判定8(125)整除判定3(9)整除判定消3法和消9法【例1】(春季联考2017题库-65)如右图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6个整数的和为TOC\o"1-5"\h\z53525150【例2】(北京2015-71)四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？TOC\o"1-5"\h\z30292827【例3】（甘肃2015-16）杂货店打烊后，收银机中有1元、10元和100元的纸币共60张,问这些纸币的总面值可能为多少元？2100240027003000必会方法-赋值法特征：题干中有分数、比例、倍数题型：工程问题、行程问题、经济利润问题、溶液问题技巧：不变量赋值、公倍数赋值、赋 100【例1】（山东2017-54）钢铁厂某年总产量的1/6为型钢类，1/7为钢板类，钢管类的产量正好是型钢和钢板产量之差的14倍，而钢丝的产量正好是钢管和型钢产量之和的一半，而其它产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为多少万吨？48423628【例2】（北京2017-76）甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期投资额占初期总投资额的1/3，乙的初期投资额是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万元。则乙应得的收益为多少万元？TOC\o"1-5"\h\z6789必会方法-方程法列方程技巧：求谁设谁、中间变量法、比例未知数、列表列方程解方程技巧：代入法、数字特殊性、整体分析法【例1】（吉林2017乙-87）姐弟四人要为妈妈买生日礼物，四个人的钱合在一起是 180元，如果老大钱数增加8元，老二钱数减少8元，老三钱数乘以2倍，老四钱数减少到原来的一半，则此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买一个价格为 68元的音乐盒，则这两个人是：老二和老三老大和老三老大和老二老二和老四【例2】（新疆2015-44）2.A、B两个仓库分别存放有8台和12台挖掘机，现需要往C工地和D工地各运10台挖掘机。A仓库到C工地的运输费用为600元/台，到D工地的费TOC\o"1-5"\h\z用为900元/台;B仓库到C工地的运输费用为400元/台，到D工地的费用为800元/台问要将20台挖掘机运到两个工地，至少需要花运输费多少元 ？（）、14400B.13600C.12800D.12000【例3】（陕西2015-69）若销售团队有5个人，每个人把其他四个人的年龄相加，所得到的和分别为95，102，100，99，104,则这五个人中年龄最大的人为（）岁。2526272829303132题型1:不定方程什么是不定方程？Ax+bx=c怎么解？数字特性、因子分析、赋值代入不定方程怎么求？部分解：先变成不定方程，再求解2、整体街：整体分析法或赋0法【例1】（广州2016-28）植树节当天，某学校的两个班自发组织了一些人去植树。 甲班每人植树3棵，乙班每人植树5棵，两个班共植树115棵。那么，两班植树人数之和最多为（）人。A.36B.37C.38D.39【例2】（秋季联考2013-32）某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖？3456【例3】（国考2016-65）20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括 170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：两者一样多买九折票的多1人买全价票的多2人买九折票的多4人【例4】（春联2016-46）木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各 10张，共需要多少小时？47.55052.555题型2:工程问题基本公式：工作量=工作效率*工作时间常用技巧：赋值法、方程法【例1】（春联2016-47）A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且 B对中途休息了一天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天（）TOC\o"1-5"\h\z4321【例2】（江苏2016A-63）甲、乙丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6先由甲、乙两人合做6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是（）9111015【例3】（北京2017-83）某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成。现李和王共同工作了5天，则剩下的工作李单独检修还多方面几天完成？2TOC\o"1-5"\h\z345【例4】（国考2017-71）某商铺甲乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵？\o"CurrentDocument"600 B.900 C.1350 D1500题型3:牛吃草什么是牛吃草核心公式：总量=原有量+新增量y=(n-x)*t【例1】（河北2014-53）有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？A、 10小时B、 9小时C、 8小时D7小时【例2】（新疆2013-49）某剧场8:30开始检票，但很早就有人排队等候，从第一名观众来到时起，每分钟来的观众一样多，如果开三个检票口，则 8:39就不再有人排队，如果开五个检票口，则8:35就没有人排队，那么第一名观众到达的时间是（ ）。A、7:30B、7:45C、8:00D、8:15【例3】（春季联考2017-55）由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位；若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将连续七天，流入水库的水量将比之前多20%若不考虑水的蒸发，渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位？TOC\o"1-5"\h\z5678题型4:行程问题S=v*t火车过桥相关等距离平均速度相遇问题相遇追及综合题型环形运动【例1】（春季联考2017-42）某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳，自行车，长跑的路程之比为3:80:20.小陈在这三个项目花费的时间之比为3:8:4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？A.2小时14分2小时24分钟2小时34分2小时44分【例2】【江苏B2015】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车通过用时18秒；第二个隧道长480米，火车通过用时15秒；桥梁长800米，火车通过时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为（ ）A.20秒B.25秒40秒D.46秒【例3】从甲地到乙地111千米，其中有1/4是平路，1/2是上坡路，1/4是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20千米/小时，上坡的速度是15千米/小时，下坡的速度是30千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？19千米/小时20千米/小时21千米/小时22千米/小时【例4】（春季联考2015-63）在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：TOC\o"1-5"\h\z9次10次11次12次【例5】（重庆秋季2013-93）为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速行驶清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电瓶车和骑自行车考察赛道， 甲每隔5分钟追上一辆清扫车，而每隔20分钟有一辆清扫车追上乙。问甲的速度是乙的多少倍？3TOC\o"1-5"\h\z456【例6】（广东2017-43）老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔 18分钟相遇一次；若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟？TOC\o"1-5"\h\z691518【例7】（国考2015-70）甲乙两名运动员在400米的环形跑道上联系跑步，甲出发一分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲。此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？\o"CurrentDocument"A200 B150 C100 D50题型5:经济利润进价利润售价销售折扣利润率总利润【例1】（北京2017-75）一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的 60%如找七折出售，利润为50元。则这台咖啡机的原价是多少元？250240210200【例2】（2017年江苏省公务员考试真题）某公司将一款自行车3次折价销售，第二次在首次打折的基础上打相同的折扣，第三次在第二次打折的基础上降价三分之一。已知该款自行车3次打折后的价格是原价的，则首次的折扣是：TOC\o"1-5"\h\z7.5折8折8.4折9折【例3】（河北2014-54）两超市分别用3000元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价 10%的价格销售。乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（不计其他成本），则乙超市获利多少元？1950元1800元1650元1500元【例4】（北京2015-80）某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%乙加价90%B售，利润为302元；如将乙加价110%甲加价90%B售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元？（ ）14323562.5【例5】（河北2016-54）某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在 0~180（含）吨的水价5元/吨;180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家得问人均水费比老张家少约多少元（）TOC\o"1-5"\h\z12354760题型6:溶液问题溶质溶液浓度混合溶液的浓度公式反复操作类【例1】（春季联考2017题库-68）某饮料店有纯果汁（即浓度为100%10千克，浓度为30%勺浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为：40%37.5%35%30%【例2】（江西2017-78）有A、B两瓶混合液，A瓶中水、油、醋的比例为3:8:5,B瓶中