2023-2024学年高中数学 苏教版选择性必修第一册 5-2-2函数的和、差、积、商的导数教学教案_第1页
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文档简介

高中数学5.2.2函数的和、差、积、商的导数教学教案教案名称：高中数学5.2.2函数的和、差、积、商的导数教学教案教学目标：1.理解函数的和、差、积、商的导数定义和性质。2.掌握求函数和、差、积、商的导数的方法。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.函数的和、差、积、商的导数定义和性质。2.求函数和、差、积、商的导数的方法。教学难点：1.运用所学知识解决实际问题。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是函数的和、差、积与商，并讲解其在实际问题中的应用。强调函数作为一种重要工具，其运算方式包括加减乘除，进而引出函数运算规则与导数定义。通过实例演示，让学生理解并掌握如何求函数和、差、积与商。Step2：求导方法（15分钟）介绍求函数和、差、积与商导数的方法。讲解如何利用求导法则对各类运算进行求导，并特别说明除法运算需要通过倒数的形式进行求导。同时，强调求导过程中需要注意变量代入及运算符号的正确性，以避免误差的出现。通过具体例子演示，让学生掌握求函数和、差、积与商导数的方法，并理解如何应用于实际问题。Step3：实例分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，给定两个函数，请求它们的和与差的导数。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及函数和、差、积与商导数的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个实际问题中，需要求函数的导数及其相关信息，请运用所学知识进行推理和分析。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数学思维和问题解决能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结函数和、差、积与商的导数定义、运算规则及其求导方法。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对函数和、差、积与商导数的理解。鼓励学生灵活运用所学知识进行推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好

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