2023-2024学年六年级数学上册期中检测卷【提高卷一】（解析版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页/2023-2024学年六年级数学上册期中检测卷【提高卷一】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5.测试范围：第一单元、第二单元、第三单元、第四单元。一、反复比较，合理选择。（共5分）1．（本题1分）若，则的倒数（

）。A．一定大于 B．一定等于C．一定小于 D．无法确定与的大小关系【答案】D【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。【详解】如果a＝2，则a的倒数为，＜2，因此的倒数小于a；如果a＝1，则a的倒数为1，因此的倒数等于a；如果a＝0.5，则a的倒数为2，2＞0.5，因此的倒数大于a；因为所以不能确定a的倒数与a的关系。故答案为：D【点睛】本题主要考查倒数的意义即乘积是1的两个数叫做互为倒数。2．（本题1分）小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份；最后用步行的份数除以全程的份数即可。【详解】设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得：（份）全程为（份）所以，小明在雨中步行的路程是全程的。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是弄清“雨中步行路程、剩下路程与全程之间的关系”。3．（本题1分）淘气积攒了5角硬币和1元硬币一共100枚，其中5角硬币和1元硬币的数量比是2∶3。淘气一共积攒了（

）元。A．40 B．60 C．70 D．80【答案】D【分析】由题意可知，淘气积攒了5角硬币和1元硬币一共100枚，把这100枚硬币平均分成（2＋3）份，据此求出1份表示的枚数，进而求出5角硬币和1元硬币的数量，最后求出一共有多少元。【详解】100÷（2＋3）＝100÷5＝20（枚）20×2＝40（枚）20×3＝60（枚）40×0.5＋60×1＝20＋60＝80（元）则淘气一共积攒了80元。故答案为：D【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的枚数是解题的关键。4．（本题1分）下面四个情境中可以用2∶3表示的是（

）。①弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟与小亮的身高比。②某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的学生人数比。③混凝土由水泥、沙子和水搅拌而成。水泥占，沙子占，石子占，水泥和沙子的比。④龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比。A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①③④【答案】C【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出各比，根据比的基本性质，进行化简即可。【详解】①1m∶150cm＝100cm∶150cm＝10∶15＝2∶3，弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟与小亮的身高比可以用2∶3表示。②3000∶2000＝3∶2，某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的学生人数比可以用3∶2表示。③∶＝（×10）∶（×10）＝2∶3，混凝土由水泥、沙子和水搅拌而成。水泥占，沙子占，石子占，水泥和沙子的比可以用2∶3表示。④龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比是3米∶2分钟。可以用2∶3表示的是①③。故答案为：C【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。5．（本题1分）下面哪个问题的解决对应算式：120×（1－）？（

）A．少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，采集的昆虫标本有多少件？B．笑笑与福利院的小朋友共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了其中的，已经包了多少个饺子？C．五年级有学生120人，六年级比五年级少，六年级有多少人？D．淘气看一本课外书，第一天看了120页，第一天比第二天少看，淘气第二天看了多少页？【答案】C【分析】A选项已知少先队员采集植物标本120件，采集的昆虫标本比植物标本多，则把植物标本的数量看作单位“1”，采集的昆虫标本数量是植物标本的（1＋），根据分数乘法的意义，用120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量；B选项已知小朋友准备包120个饺子，已经包了其中的，则把饺子总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用120×即可求出已经包的数量；C选项已知五年级有学生120人，六年级比五年级少，则把五年级人数看作单位“1”，六年级学生人数是五年级的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出六年级学生人数；D选项已知淘气第一天看了120页，第一天比第二天少看，则把第二天看的页数看作单位“1”，第一天看的页数是第二天的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出第二天看的页数。【详解】A．列式120×（1＋）即可求出采集的昆虫标本数量，不符合题意；B．列式120×即可求出已经包的数量，不符合题意；C．列式120×（1－）即可求出六年级学生人数，符合题意；D．列式120÷（1－）即可求出第二天看的页数，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）6．（本题1分）男生比女生多，男生人数与女生的比是7∶5。()【答案】√【分析】根据“男生比女生多”可知，女生人数为单位“1”，则男生人数为（1＋），再写出男生人数与女生人数的比即可。【详解】女生人数为单位“1”，男生人数为（1＋）；男生人数与女生人数的比＝（1＋）∶1＝∶1＝7∶5。故答案为：√【点睛】明确单位“1”，进而确定出男生与女生的人数是解答本题的关键。7．（本题1分）一台冰箱原价8000元，先提价，再降价，现价和原价一样。()【答案】×【分析】把冰箱的原价看作单位“1”，提价后的价格为8000×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，再降价后的价格为8000×（1＋）×（1－），然后把现价和原价对比即可。【详解】8000×（1＋）×（1－）＝8000××＝8800×＝7920（元）7920＜8000则现价比原价便宜。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。8．（本题1分）如果、、均不为，那么。()【答案】√【分析】设a×＝b÷＝c＝1，然后根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b、c的值，再进行比较即可。【详解】设则因为所以。故答案为：√【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。9．（本题1分）以学校为观测点，丽丽家在学校的西偏南50°方向上，强强家在学校的北偏东40°方向上，那么丽丽家、学校、强强家在一条直线上。()【答案】√【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，根据平角的特征，可知丽丽家、学校、强强家在一条直线上。【详解】如图：

50°＋40°＋90°＝180°丽丽莉家、学校、强强家在一条直线上。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法，明确平角的特征是解答本题的关键。10．（本题1分）中国节气“冬至”是一年中黑夜最长、白天最短的一天。2022年冬至节气北京日出时间为7：33，北京日落时间为16：53。那么“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。()【答案】√【分析】先用16：53－7：33计算出白昼时间，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用白昼时间除以24小时，即可求出白昼占全天时间的几分之几。【详解】16：53－7：33＝9时20分钟9时20分钟＝时÷24＝÷24＝×＝“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。三、用心思考，认真填空。（共26分）11．（本题2分）()比8千克重千克，9米比()米短。【答案】15【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】8＋＝（千克）9÷（1－）＝9÷＝＝15（米）【点睛】此题的关键是找准单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。12．（本题4分）在下面的括号上填“＞”“＜”或“＝”。()÷7

15×()42÷()42÷

()÷【答案】＝＜＞＞【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；两个相同的数相除（0除外），结果为1，据此解答。【详解】＝÷7因为＝×1515×＜15×15＞1515×＜×15所以15×＜因为42÷＞4242÷＜42所以42÷＞42÷因为＝1÷＜所以＞÷【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。13．（本题4分）2时45分＝()时

公顷＝()平方米时＝()分

立方分米＝()立方厘米【答案】2.75750045500【分析】1时＝60分，把45分除以进率60化成0.75时再加2时即可；1公顷＝10000平方米，高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。1时＝60分，高级单位时化低级单位分乘进率60。1立方分米＝1000立方厘米，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。【详解】2时45分＝2.75时公顷＝7500平方米时＝45分立方分米＝500立方厘米【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。14．（本题2分）甲、乙两数的平均数是30，甲数是乙数的，甲数是()，乙数是()。【答案】2436【分析】由题意可知，甲、乙两数的平均数是30，则甲、乙两数的和为30×2＝60，设乙数为x，则甲数为x，根据等量关系：甲数＋乙数＝30×2，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙数为x，则甲数为x。x＋x＝30×2x＝60x×＝60×x＝3636×＝24则甲数是24，乙数是36。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。15．（本题3分）嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往()偏()方向()°走700米。【答案】西北30°【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。【详解】嘉庚纪念馆位于乐乐家东偏南30°方向700米处，乐乐从嘉庚纪念馆返回家应往西偏北方向30°（北偏西60°）走700米。【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。16．（本题1分）两根同样长的绳子，甲绳先剪去全长的，再剪去米，乙绳子先剪去米，再剪去剩下绳长的。两根绳子剪去的长度相比，()绳剪去的长。【答案】甲【分析】两根同样长的绳子，甲绳第二次剪去的米和乙绳第一次剪去的米一样长，这两段相等无需比较；只需要比较甲绳第一次剪去的和乙绳第二次剪去的大小即可，甲绳先剪去的是全长的，是把绳子的总长度看作单位“1”，则甲绳第一次剪去的是“绳子的全长×”，乙绳第二次剪去的剩下绳长的，是把剩下的长度看作单位“1”，则乙绳第二次剪去的是“剩下的绳长×”，据此比较即可。【详解】由分析可知：假设绳子全长为5米，甲绳第一次剪去的长度为：5×＝2（米）乙绳第二次剪去的长度为：（5－）×＝×＝（米）2＞所以两根绳子剪去的长度相比，甲绳剪去的长。【点睛】明确分数带单位表示具体数值，不带单位表示分率，找准对应的单位“1”。17．（本题2分）小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天把书全部读完，那么第三天小红读了这本书的()，如果这本书有256页，那么第三天他读了()页。【答案】112【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读的页数占总页数的分率，减去第二天读的页数占总页数的分率，即可求出小红第三天读的页数占总页数的分率；再用书的总页数×第三天读的页数占总页数的分率，即可求出第三天读的页数。【详解】1－－＝－＝－＝256×＝112（页）小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天把书全部读完，那么第三天小红读了这本书的，如果这本书有256页，那么第三天他读了112页。【点睛】解答本题需将这本书的总页数为单位“1”，先求出第三天看的页数占总页数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法用乘法解答。18．（本题2分）一项工程，甲单独做15天完成，乙的工作效率是甲的，乙()天完成。甲、乙合作，完成这项工程的需要()天。【答案】103【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，甲的工作效率×乙的对应分率＝乙的工作效率，工作总量÷乙的工作效率＝乙的工作时间；这项工程的÷两队效率和＝完成这项工程的需要的天数，据此列式计算。【详解】1÷15＝×＝1÷＝10（天）÷（＋）＝÷＝×＝3（天）一项工程，甲单独做15天完成，乙的工作效率是甲的，乙10天完成。甲、乙合作，完成这项工程的需要3天。【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。19．（本题2分）一段路，甲6分钟走完，乙8分钟走完，甲、乙走完这段路的时间比是()，他们的速度比是()。【答案】3∶44∶3【分析】要求甲、乙走完这段路的时间比，用甲走完这段的时间∶乙走完这段路的时间，化简即可；把这段路的长度看作单位“1”，甲6分钟走完，甲的速度是1÷6＝；乙8分钟走完，乙的速度1÷8＝，求他们的速度比，用甲的速度∶乙的速度，化简即可。【详解】6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4（1÷6）∶（1÷8）＝∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3一段路，甲6分钟走完，乙8分钟走完，甲、乙走完这段路的时间比是3∶4，他们的速度比是4∶3。【点睛】本题考查比的意义，比的化简以及利用速度、时间、路程三者的关系进行解答。20．（本题1分）如图，两个平行四边形的重叠部分相当于大平行四边形的，相当于小平行四边形的，小平行四边形与大平行四边形的面积比是()。

【答案】4∶9【分析】由题意可知，大平行四边形的面积×＝小平行四边形的面积×，然后假设大平行四边形的面积×＝小平行四边形的面积×＝1，再根据分数乘法各部分之间的关系，求出大、小平行四边形的面积，再用小平行四边形的面积比上大平行四边形的面积即可。【详解】由分析可知：大平行四边形的面积×＝小平行四边形的面积×假设大平行四边形的面积×＝小平行四边形的面积×＝1则大平行四边形的面积＝1÷＝1×9＝9小平行四边形的面积＝1÷＝1×4＝4则小平行四边形与大平行四边形的面积比是4∶9。【点睛】本题考查比的意义，结合分数除法的计算方法是解题的关键。21．（本题1分）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。六年级二班分得()棵树。【答案】22【分析】先根据比的意义，用一班人数∶二班人数∶三班人数，求出三个班人数的最简比；再根据按比例分配的方法计算方法，求出六年级二班分得多少棵树。【详解】46∶44∶50＝（46÷2）∶（44÷2）∶（50÷2）＝23∶22∶2570×＝70×＝22（棵）学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。六年二班分得22棵树。【点睛】熟练掌握比的意义以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。22．（本题2分）一个等腰三角形两条边的比是5∶2，这个等腰三角形的周长是84厘米，那么这个等腰三角形的腰长是()厘米，底边长是()厘米。【答案】3514【分析】根据三角形的特性，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可以确定这个等腰三角形的三条边的长度是比是5∶2∶5，已知周长是84厘米，一条腰的长度占周长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这个等腰三角形的腰长，再用三角形的周长减去两条腰的长度即可求出底边长。【详解】由分析可知，这个等腰三角形的三条边的长度的比是5∶2∶584×＝84×＝35（厘米）84－35×2＝84－70＝14（厘米）则这个等腰三角形的腰长是35厘米，底边长是14厘米。【点睛】此题解答关键是根据三角形的特性判断出三条边的长度比，进而求出一条腰的长度占周长的几分之几，根据－个数乘分数的意义，用乘法解答。四、看清题目，巧思妙算。（共22分）23．（本题4分）直接写出得数。

【答案】；；；；1；；10；【详解】略24．（本题12分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

【答案】；；；

；；45【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。（2）先算乘法，再算除法，最后算加法。（3）先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律、加法结合律简算。（4）运用乘法分配律、加法结合律简算。（5）先把85拆为86－1；再运用乘法分配律简算。（6）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【详解】＝＝＝

＝＝

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

＝＝＝＝＝

＝（86－1）×＝86×－1×＝3－＝＝＝＝＝＝＝4525．（本题6分）解方程。

【答案】；；【分析】，先计算乘法，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可；，先计算乘法，然后根据除法各部分的关系，将方程变为，再计算出右边的结果即可；，先计算乘法，然后根据除法各部分的关系，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：

解：解：五、实践操作，探索创新。（共6分）26．（本题6分）某地举行跑步比赛，请根据描述，把路线图画完整。

【答案】见详解【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上1cm表示实际2km，实际距离÷2＝要画的厘米数。【详解】6÷2＝3（cm）8÷2＝4（cm）

【点睛】用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。六、活学活用，解决问题。（共36分）27．（本题6分）学校举行征文比赛，五年级有35个同学参赛。四年级参赛人数是五年级参赛人数的，是六年级的。六年级有多少个同学参赛？【答案】36个【分析】先把五年级参赛人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出四年级参赛人数，再把四年级参赛人数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答。【详解】35×÷＝20÷＝20×＝36（个）答：六年级有36个同学参赛。【点睛】此题考查了分数乘法和分数除法的意义，关键是求出四年级参赛人数，注意单位“1”的变化。28．（本题6分）《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。其中《雅》有105篇，比《颂》的篇数多，《颂》的篇数比《风》少，《风》有多少篇？【答案】160篇【分析】把《颂》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数相当于《颂》的篇数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用105÷（1＋）求出《颂》的篇数，再把《风》的篇数看作单位“1”，《颂》的篇数相当于《风》的篇数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用《颂》的篇数除以（1－），即可求出《风》有多少篇。【详解】105÷（1＋）＝105÷＝105×＝40（篇）40÷（1－）＝40÷＝40×4＝160（篇）答：《风》有160篇。【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。29．（本题6分）某工厂生产一批零件，甲队单独做15小时完成，乙队单独做20小时完成，现在甲、乙合作多少小时后，还剩这批零件的？【答案】小时【分析】先把这一批零件看成单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲、乙的工作效率，用（1－）除以两者之间的工作效率之和，即可求出工作时间。【详解】甲的工作效率：1÷15＝乙的工作效率：1÷20＝（1－）÷（＋）＝÷（）＝＝＝（小时）答：甲乙合作小时后，还剩这批零件的。【点睛】此题是工程问题，解答本题的关键是明确工作效率、工作时间、工作总量三者之间的数量关系。30．（本题6分）六（1）班同学打算利用周末做一些手工拿去义卖，上午做了全部手工的，下午做了全部的，上午比下午多做了32份手工，六（1）班同学打算一共做多少份手工？（