椭圆的标准方程说课稿

椭圆的标准方程说课稿一、说教学内容1．本节所处的位置及前后联系本节是数学（基础版高教出版社）第二册第八章第十二节内容，此节的前两节分别是圆的方程和圆与直线的位置关系、之后的一节为椭圆的性质。它们均是利用方程来研究图形。彼此之间是一种层层递进的关系，且本节的学习为其它两类圆锥曲线——双曲线、抛物线的学习打下基础。2．教学目标、重点、难点教学目标：理解椭圆的定义及其方程的推导过程，能利用简单的数形结合思想解释曲线与方程的对应关系，会求解有关椭圆及相关概念的习题。教学重点：椭圆的定义及其标准方程教学难点：椭圆的方程推导3．资料安排：本节的教学资料及编排顺序如下：a>椭圆形物体图片——询问学生有哪些常见物体是椭圆型后展现下列图片；目的是让学生对日常生活中物质形体有所了解和留意，为椭圆的演示作下伏笔，并培养学生学习数学生活化，其依据是数学是一门自然学科。b>实验一——利用大型数学软件——Matlab编写椭圆演示程序进行椭圆绘制的动态演示.目的是让学生对大型数学软件有一简单接触，并将数学实验渗透到教学中，其依据是中等职业学校数学教学大纲（试行）——要求教学中应尽量使用现代教育技术如现代信息技术等，提高教学质量和课堂教学效果。c>演示利用Flash软件制作实验一的动画，目的是提高学生动手制作简单数学动画的能力和学习数学的兴趣。其依据同上。d>利用自制（教材中）椭圆演示仪进行现场演示——目的让学生亲切感受椭圆绘制过程，为椭圆定义的引出做好准备。其依据是大纲：对实践内容采用课内练习、教师示范和学生模仿相结合，理论联系实际。二、说教法为了很好地突出重点、突破难点，圆满完成教学任务，取得良好教学效果，将采取“观察、设疑、析疑、解疑四环节启发式教学方法，引导学生对数学现象有好奇心，并能进行独立思考，提出解决问题的方法和探索问题的思路。重点的突破采用设疑、类比法，难点采用讨论法。三、说学法中等职业学校学生的学习习惯比较差、基础比较差，在具体教学时应依据不同的教学内容将学习方法教给他们。本节主要通过三个实验让学生学会观察数学现象，指导其设疑，指导其析疑。四、教学程序1．引入通过复习提问，引导学生复习上一节圆的方程以及圆与直线的关系，并总结出研究问题的方法——通过曲线的方程研究图形，为本节的教学思想做好铺垫，并在此基础上引出本节的标题。2．导语为了激发学生学习本节知识的兴趣，首先让学生列举日常生活中的椭圆形物体，根据学生的列举情况，对不符合的物体，加以判断。其次给出自己搜集的椭圆形物体图片，让学生进一步观察并加深对椭圆的印象。“同学们我们只要留心，可以发现椭圆离我们并不遥远，那么在数学方面，我们应学习和掌握哪些内容呢？”依靠此语引出教学目标、重难点。3．展示教学目标及重难点教学目标：理解椭圆的定义及推导过程，会求解椭圆及相关概念的习题，培养数形结合。教学重点：椭圆的定义及其标准方程教学难点：椭圆方程的推导4．导学首先，引导学生观察三个实验，实验一主要引导学生观察变量之间的变化关系。由于此程序涉及到椭圆的参数方程，可以让学生将教材翻到77面，结合第十节圆的参数方程直接给出。到后面椭圆方程推导出来时，将其再转化为普通方程。其次，为了提高课堂气氛和学生学习的兴趣，让学生欣赏椭圆Flash动画，并提醒学生注意观察两条线段长度之间的关系，为实验三的演示做好铺垫。接着，叫一名学生配合教师当场演示教材中的椭圆试验，并边绘制边阐述引起误差的可能以及产生误差的原因。让学生观察在绘制的过程中，折线长度是否变化？（提问）待学生回答后，再叫两名学生到黑板上做类似的实验，体会椭圆绘制过程。在此提问如果线绳长度小于或等于两钉之距情况会怎样？必要时可暗示利用三角形三边之间的关系进行解答。等学生搞清楚之后给出椭圆的定义。再接着，阐述本节重点介绍线绳长度大于两钉之距的情况，并让学生思考其方程如何推导？必要时让学生思考圆的方程是如何推导的？强调温故知新。待学生回答出先建系时，教师在黑板上写上“先建系”，再紧接着提问怎样建系？并给出正确建系的理由，提问是否可以另行建系。必要时在黑板的旁侧将草系画出。（此处暂时放置）然后追问，建好系后又该如何？待学生回答出设动点坐标后，教师在黑板上写上“设动点”，引导其建立关系式。此处，要用到两点之间的距离公式，如果有的学生忘记，则给予提醒，并告知这是第7章第11节内容。对公式的化简是本节的难点，可先设疑：能否直接两端平方，移项再平方何者优越？让学生动手化简。教师在教室巡视，发现学生有推导到（a2－c2）x2+a2y2=a2(a2－c2)时，可让其板演过程。如没有教师可一步一步解答。提出教材中的的出现，源于在此处令a2－c2=b2，说明这样做的好处，并强调此方程是焦点在轴上的椭圆的标准方程。为了扩展学生的思维，可让学生下去后自行推导若采用另外几种建系方法后方程又该如何？依照上面的步骤，让学生类比，总结出焦点在轴上的椭圆标准方程的推导步骤，教师可将两焦点竖着放置，给出其和动点坐标、坐标轴，让学生建立关系式，并自行化简。教师将两种方程和图形写在黑板上，并强调记忆规律，最后给出五点说明：1）两种形式中，总有a>b>0；2）两种形式中，椭圆焦点始终在长轴上；3）a、b、c始终满足c2=a2－b2；4）遇到形如Ax2+By2=C，只要A、B、C同号且A、B不相等，就是椭圆方程，A、B、C全相等就是圆方程。（这样可将两节的知识点联系起来）5）求解中心在原点的椭圆方程问题，关键是求解a、b到此为止，学生上黑板两次，自行推导两次。处理教材中的例题，由于本节涉及两类椭圆方程，所以在例题中应涉及到这两类，而教材只侧重焦点在轴上，故自选配套例题，并强调怎样寻找a、b、c。5．集训为了进一步完成教学目标，将学生分成两组，选代表上黑板板