




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
人教A版2019必修第一册第4章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念目录1
学习目标2
新课讲解3
课本例题4
课本练习5
题型分类讲解6随堂检测7
课后作业学习目标1.理解对数的概念,掌握对数的性质,能进行简单的对数计算.(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系,会进行对数式与指数式的互化.(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法.
情境导入
对数的概念,首先是由苏格兰数学家JohnNapier(纳皮尔,1550~1617)提出的.那时候天文学是热门学科.可是由于数学的局限性,天文学家不得不花费很大精力去计算那些繁杂的“天文数字”,浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.Napier也是一位天文爱好者,他感到,“没有什么会比数学的演算更加令人烦恼……诸如一些大数的乘、除、平方、立方、开方……因此我开始考虑……怎样才能排除这些障碍.”经过20年潜心研究大数的计算技术,他终于独立发明了对数,并于1614年出版的名著《奇妙的对数定律说明书》(“Mirificilogarithmorumcanonisdescriptio”)中阐明了对数原理,后人称为纳皮尔对数(NaplogX).【想一想】对数的主要作用是什么?【思考1】(1)那么1个这样的细胞分裂x次得到细胞个数N是多少?分裂多少次得到细胞个数为16个,256个呢?(2)如果已知细胞分裂后的个数N,如何求分裂次数呢?【问题1】
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个…….【提示】
(1)N=2x,4次,8次.(2)由2x=N可知当N已知时,x的值即为分裂次数.特别注意::logaN是一个数,是一种取对数的运算,结果仍是一个数,不可分开书写.
通常,将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记为lgN;另外,在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数,并把logeN简记为lnN.
一般地,如果ax=N,(a>0且a≠1),则数x叫做以a为底N的对数记作x=logaN,其中a叫底数,N叫真数.根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:底数幂真数指数以a为底N的对数例题1
将下列指数式写成对数式例题2将下列对数式写成指数式指数式、对数式的互化技巧:“底数不变,左右交换”1.指数式与对数式的转化根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:由指数和对数的这个关系,可以得到关于对数的如下结论:(真数一定为正数)利用对数与指数间的关系证明这两个结论.
因为ax=N,(a>0且a≠1),由指数函数的性质可知:N>0,所以负数和0没有对数.(真数N一定为正数)(1)log64x=
;(2)logx8=6;(3)lg100=x;(4)-lne2=x.例3
求下列各式中的x的值:2.对数式求对数、真数、底数1.把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式。(1)23=8;(2);(3)
;答案:(1)log28=3.(2)
.(3)
.课本练习1.把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式。(4)log39=2;(5)lgn=2.3;(6)
.答案:(4)32=9.(5)102.3=n.(6)
.2.求下列各式中的值。3.求下列式中的值.
题型一:对数的概念
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 商业保险产品销售与理赔协议
- 当代国际服务贸易的发展趋势及我国的对策
- 百年孤独:小说选段赏析教案
- 会计准则制定的动因与前提
- 音程考试试题及答案解析
- 疫情韩国考试试题及答案
- 医院在线考试试题及答案
- 医院文化考试试题及答案
- 六一医院活动方案
- 六一商会活动方案
- JGJ100-2015 车库建筑设计规范
- 2024年承包建设工程合同
- 2024年江苏省无锡市中考地理试卷(附真题答案)
- 河南省郑州市金水区2023-2024学年七年级(下)期末数学试卷(含答案)
- DBJ∕T 15-120-2017 城市轨道交通既有结构保护技术规范
- 免拆底模钢筋桁架楼承板应用技术规程
- 文化墙设计制作安装合同范本版
- 安恒信息:2024体育赛事网络安全保障实践蓝皮书
- 扩大基础重力式桥台综合标准施工核心技术专业方案修改
- 大学生安全教育(共31张课件)
- DL-T800-2018电力企业标准编写导则
评论
0/150
提交评论