5月全国各地名校试卷分类汇编：一元一次不等式(组)

①当x+1≥0时，eq\b\bc\|(x+1)=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＞1．②当x+1＜0时，eq\b\bc\|(x+1)=－（x+1）．∴由原不等式得–（x+1）＞2．∴可得不等式组∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．请你仿照上述方法，尝试解不等式eq\b\bc\|(x–2)≤1．答案：解：①当x–2≥0时，eq\b\bc\|(x–2)＝x–2．∴由原不等式得x–2≤1．∴可得不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x–2≥0,x–2≤1))．∴解得不等式组的解集为2≤x≤3．……………3分②当x–2＜0时，eq\b\bc\|(x–2)＝–（x–2）．∴由原不等式得–（x–2）≤1．∴可得不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x–2＜0,–（x–2）≤1))．∴解得不等式组的解集为1≤x＜2．……………6分综上所述，原不等式的解集为1≤x≤3．……………7分14、(江苏南京一模)（6分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－2＜－5，,eq\f(x,2)－eq\f(1,2)＜eq\f(x－2,3)．))答案：解：解不等式①，得x＜－3．解不等式②，得x＜－1．所以，原不等式组的解集为x＜－3．……6分15、（云南勐捧中学一模）解不等式组eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x–8,3)<0………①,1–eq\f(1,2)x≤–eq\f(1,3)x…②))并把它的解集在数轴上表【答案】解：eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x–8,3)<0………①,1–eq\f(1,2)x≤–eq\f(1,3)x…②))由①得：x<8由②得x≥6∴不等式的解集是：6≤x<816、(惠州市惠城区模拟)解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来.解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0．…………………2分解不等式②，得SKIPIF1<0．……………4分数轴表示：略∴原不等式组的解集为SKIPIF1<0．…………5分17、（广东省珠海市一模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．解：4﹣3x≤3x+10，解得：x≥﹣1；x+4＞3x，解得：x＜2，∴不等式的解集为：﹣1≤x＜2．如图，在数轴上表示为：18、(北仑区一模)20．(本题7分)解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由（1）得，2分4分5分7分19、（凤阳县县直义教教研中心）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．解：解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥－3，…………（4分）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：…………（6分）所以不等式组的解集为-3≤x＜1。……………（8分）20、（吉林沈阳模拟）（5分）解不等式组并求出它的整数解的和．答案：这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2.∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7.21．（江苏东台第二学期阶段检测）(8分)解不等式组，并求它的整数解答案：22．由①得x≥－2．（2分）由②得x＜3．（4分）所以原不等式组的解集为－2≤x＜3．（6分）所以原不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2．（8分）22．(江苏无锡崇安一模）（本题满分8分）（1）解方程：x2－6x＋4＝0；（2）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋1＜2(x＋2),－\f(1,3)x≤\f(5,3)x＋2)).答案：3．（共8分）（1）x＝eq\f(6±2\r(5),2)…(2分)＝3±eq\r(5)…(4分)（2）分别求得两个解集，x＜3，x≥－1………(3分，解对一个得2分)故原不等式组的解集是－1≤x＜3……………(4分)23、(