下学期高二期末调研测试试卷-数学理-试题

创作人： 埃半来 日期： 二O二二年1月11日创作人： 埃半来 日期： 二O二二年1月11日通州2021～2021学年〔下〕高二期末调研测试创作人：埃半来日期：二O二二年1月11日数学试卷〔理科〕〔考试时间是是120分钟，满分是160分〕考前须知：1．答卷前，考生先将本人的姓名、考试证号等填写上清楚，并认真核准答题纸上规定填写上或者填涂的工程．2．选择题局部之答案必须使需要用2B铅笔填涂在答题卡上；非选择题局部之答案必须使用黑色签字笔书写在答题纸上，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内答题，超出答题区域书写之答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持答题纸清洁，不折叠、不破损．4．参考数据P〔2≥x0)x0第一卷〔选择题，一共50分〕一、选择题：本大题一一共10小题．每一小题5分；一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．复数z=m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，那么实数m的值是A．0 B．1 C．0或者1 D．－2．假设由一个2×2列联表中的数据计算得2=6.825,那么确认两个变量有关系的把握性有A．90﹪ B．95﹪ C．99﹪ D．99.5﹪3．假设的展开式中第五项等于，那么x的值是A.2 B. C. D.4．对于变量x，y随机取到的一组样本数据，用r表示样本相关系数，给出以下说法①假设r＞r，说明有95﹪的把握认为x与y之间具有线性相关关系；②假设r＜r，说明x与y之间一定不具有线性相关关系；③r的取值范围是[0，1]，且越接近1，线性相关程度越强．其中正确说法种数有A．1种 B．2种 C．3种 D．0种5．以下说法正确的选项是A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件C．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件6．圆x2＋y2=1在矩阵A对应的伸压变换下变为椭圆，那么矩阵A是A． B． C． D．7．假设z是复数，|z＋2－2i|=2,那么|z＋1－i|＋|z|的最大值是A．eq\r(2) B．5eq\r(2) C．2eq\r(2)＋2 D．3eq\r(2)＋48．假设数列{an}满足a1=3，a2=4，且〔n≥3〕，那么a2021的值是A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4) C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,3)9．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是A．48 B．36 C．28 D．1210．抛物线的极坐标方程是，那么此抛物线的准线的极坐标方程是 A．cosθ=－1 B．cosθ= C．cosθ=－ D．sinθ=－第二卷〔非选择题，一共110分〕11．计算=▲．12．方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体〔160，53〕的随机误差是▲．13．“因134682的数字之和等于24是3的倍数，故134682能被3整除〞这一推理的大前提是▲．14．15．过点〔x0,y0〕的直线l的参数方程是，其中m是参数．那么直线上一点〔a,b〕到点〔x0,y0〕的间隔可以用点〔a,b〕对应的参数m表示为▲．16.新区新建有5个住宅区(A、B、C、D、E任意三点不在同一条直线上)，如今铺设连通小区的自来水管道，假如它们两两之间铺设的线路长如下表：间隔〔间隔〔km〕地名地名ABCDEA5785B352C54D4E请问最短的管线总长为▲．16．如图〔1〕直线l∥AB，且与CA，CB分别相交于点E，F，EF与AB间的间隔是d，点P是线段EF上任意一点，Q是线段AB上任意一点，那么|PQ|的最小值等于d．图1图2AABCEFPQBCDEFG类比上述结论我们可以得到：在图〔2〕中，平面α∥平面ABC，且与DA，DB，DC分别相交于点E图1图2AABCEFPQBCDEFG三、解答题：本大题一一共5小题；一共80分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17．〔本小题满分是14分〕某厂消费的A产品按每盒10件进展包装，每盒产品均需检验合格前方可出厂.质检方法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进展检验，假设次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否那么，就认为该盒产品不合格.某盒A产品中有2件次品.求：(1)该盒产品被检验合格的概率；(2)假设对该盒产品分别进展两次检验，那么两次检验得出的结果不一致的概率.18．〔本小题满分是16分〕给定矩阵A=，B=．〔1〕求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1，α2；〔2〕求A4B．19．〔本小题满分是16分〕在日常生活中，我们发现多数老年人喜欢早睡早起，而年轻人那么喜欢晚睡晚起，终究年龄与休息时间是是否有关系呢，在一次对30周岁到70周岁的人晚间休息时间是的一次HY性检验中，一共调查了200人，其中年龄在50周岁以上的80人，年龄不超过50周岁的120人，年龄在50周岁以上的人中有60人在晚上10时前休息，其余20人在10点或者10点以后休息；年龄不超过50周岁的有40人在晚上10时前休息，其余80人在10点或者10点以后休息．〔1〕根据以上数据建立一个2×2的列联表；〔2〕试判断年龄与休息时间是是否有关系．20．〔本小题满分是16分〕设复数z满足：〔2－eq\r(3)＋i〕z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z－1|是|z|和|z－2|的等比中项，求|z|．21．〔本小题满分是18分〕函数的定义域为(t＞－2)，设．〔1〕求证：n＞m；〔2〕求证：存在，满足f′；并确定这样的的个数．2021—2021学年〔下〕通州高二期末调研考试数学卷参考答案〔理科〕一、选择题：本大题一一共10小题．每一小题5分；一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．1．复数z=m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，那么实数m的值是〔A〕A．0 B．1 C．0或者1 D．－i2．假设由一个2×2列联表中的数据计算得2=6.825,那么确认两个变量有关系的把握性有〔C〕A．90﹪B．95﹪C．99﹪D．99.5﹪3．假设的展开式中第五项等于，那么x的值是〔A〕A.2B.C.D.4．对于变量x，y随机取到的一组样本数据，用r表示样本相关系数，给出以下说法①假设r＞r，说明有95﹪的把握认为x与y之间具有线性相关关系；②假设r＜r，说明x与y之间一定不具有线性相关关系；③r的取值范围是[0，1]，且越接近1，线性相关程度越好；其中正确说法种数有〔A〕A．1种 B．2种 C．3种 D．0种5．以下说法正确的选项是〔B〕A．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B．在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件C．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件D．在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件6．圆x2＋y2=1在矩阵A对应的伸压变换下变为椭圆，那么矩阵A是〔A〕A． B． C． D．7．假设z是复数，|z＋2－2i|=2,那么|z＋1－i|＋|z|的最大值是〔D〕A．eq\r(2) B．5eq\r(2) C．2eq\r(2)＋2 D．3eq\r(2)＋48．假设数列{an}满足a1=3，a2=4，且〔n≥3〕，那么a2021的值是〔D〕 A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4) C．eq\f(3,4) D．eq\f(4,3)9．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是〔C〕 A．48B．36C．28D．1210．抛物线的极坐标方程是，那么此抛物线的准线的极坐标方程是(c) A．cosθ=－1 B．cosθ= C．cosθ=－ D．sinθ=－二、填空题：本大题一一共6题，每一小题5分一共30分，请将正确答案填写上在答题纸的相应位置．11．计算=．12．方程是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体〔160，53〕的随机误差是．13．“因134682的数字之和等于24是3的倍数，故134682能被3整除〞这一推理的大前提是．数字之和能被3整除的正整数一定是3的倍数．14．抛掷一颗质地均匀的骰子，将向上一面的点数看作随机变量X，那么X的方差是．15．过点〔x0,y0〕的直线l的参数方程是，其中m是参数．那么直线上一点〔a,b〕到点〔x0,y0〕的间隔可以用用点〔a,b)对应的参数m表示为．2|m|16.新区新建有5个住宅区(A、B、C、D、E任意三点不在同一条直线上)，如今铺设连通小区的自来水管道，假如它们两两之间铺设的线路长如下表：间隔〔间隔〔km〕地名地名ABCDEA5785B352C54D4E请问最短的管线总长为．1416．如图〔1〕直线l∥AB，且与CA，CB分别相交于点E，F，EF与AB间的间隔是d，点P是线段EF上任意一点，Q是线段AB上任意一点，那么|PQ|的最小值等于d．AABCEFPQBCDEFG类比上述结论我们可以得到：在图〔2〕中，平面α∥平面ABC，且与DA，DB，DC分别相交于点AABCEFPQBCDEFG．a，b分别是平面α与平面ABC内的任意一条直线，那么a，b间间隔的最小值是m．或者答：P，Q分别是平面α与平面ABC内的任意一点，那么P，Q间间隔的最小值是m．三、解答题：本大题一一共5小题；一共80分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17．〔本小题满分是14分〕某厂消费的A产品按每盒10件进展包装，每盒产品均需检验合格前方可出厂.质检方法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进展检验，假设次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否那么，就认为该盒产品不合格.某盒A产品中有2件次品.求：(1)该盒产品被检验合格的概率；(2)假设对该盒产品分别进展两次检验，那么两次检验得出的结果不一致的概率.17.解：(1)从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为种，2′其中次品数不超过1件的有种，4′被检验认为是合格的概率为6′=.7′(2)两次检验是互相HY的，可视为HY重复试验，9′因两次检验得出该盒产品合格的概率均为，故“两次检验得出的结果不一致〞即两次检验中恰有一次是合格的概率为12′=.13′答：该盒产品被检验认为是合格的概率为；两次检验得出的结果不一致的概率为.14′18．〔本小题满分是16分〕给定矩阵A=，B=．〔1〕求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1，α2；〔2〕求A4B．18．〔1〕设A的一个特征值为λ，由题知=02′〔λ－2〕〔λ－3〕=0λ1=2，λ2=34′当λ1=2时，由=2，得A的属于特征值2的特征向量α1=6′当λ1=3时，由=3，得A的属于特征值3的特征向量α2=8′〔2〕由于B==2＋=2α1＋α212′故A4B=A4〔2α1＋α2〕=2〔24α1〕＋〔34α2〕14′=32α1＋81α2=＋=16′19．〔本小题满分是16分〕在日常生活中，我们发现多数老年人喜欢早睡早起，而年轻人那么喜欢晚睡晚起，终究年龄与休息时间是是否有关系呢，在一次对30周岁到70周岁的人晚间休息时间是的一次HY性检验中，一共调查了200人，其中年龄在50周岁以上的80人，年龄不超过50周岁的120人，年龄在50周岁以上的人中有60人在晚上10时前休息，其余20人在10点或者10点以后休息；年龄不超过50周岁的有40人在晚上10时前休息，其余80人在10点或者10点以后休息．〔1〕根据以上数据建立一个2×2的列联表；〔2〕试判断年龄与休息时间是是否有关系．19．〔1〕列联表10时前休息10点或者10点以后休息总计50周岁以上602080不超过50周岁4080120总计1001002008′〔2〕假设H0：“年龄与休息时间是无关〞，由公式得2=≈33.33，因为2＞10.828，所以我们有99．9﹪以上的把握说明年龄与休息时间是有关系．16′20．〔本小题满分是16分〕设复数z满足：〔2－eq\r(3)＋i〕z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z－1|是|z|和|z－2|的等比中项，求|z|．20．设z=x＋yi(x,y∈R),〔2－eq\r(3)＋i〕z=〔2－eq\r(3)〕x－y＋[〔2－eq\r(3)〕y＋x]i,2′该复数对应的点在第二、四象限的角平分线上，〔2－eq\r(3)〕x－y＋[〔2－eq\r(3)〕y＋x]=0y=eq\r(3)x6′z=x＋eq\r(3)xi(x,∈R),∵|z－