小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计教学内容：《义务教育教科书﹒数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗1。教学目标：1．在具体情境中理解等式和方程的意义，理解并会表述等式和方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。2．培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力。3．感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。教学重难点：理解方程的意义；理解等式和方程的关系。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提供素材课件出示信息窗情境图。谈话：管理员叔叔正要给熊猫喂米粉呢！仔细观察，从图中你了解到哪些信息？结合学生回答，课件点击出示信息。提问：你能提出什么问题？学生可能回答：米粉重多少千克？谈话：这只熊猫每次吃多少米粉呢？我们借助天平来研究研究。【设计意图：从学生熟悉喜爱的大熊猫入手，创设了喂养熊猫的情境，通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天平，体现天平产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。】二、分析素材，理解概念1.认识天平课件出示天平谈话：请同学们看屏幕，这是一架天平，熟悉吗？提问：怎样放砝码天平会保持平衡呢？预设：左右两边放的质量相等。追问：是这样吗？我们来试一试。教师一边演示一边介绍：天平左边放1个50克的砝码，右边放1个100克的砝码，看天平怎样了？（课件演示）预设：不平衡2.认识等式（1）操作谈话：要想天平平衡，应该怎样做？引导学生放入50克砝码，使天平平衡。（2）引导学生表示两边关系。谈话：对，平衡了。你能用一个式子表示左右两边的关系吗？（3）揭示概念。结合学生回答，小结：对，天平的左边是50+50，右边是100。天平是平衡的，说明左右两边是相等的，所以可以用“＝”连起来。强调：同学们，像这样表示左右两边相等的式子叫等式。板贴：等式（4）随机巩固。提问：继续看天平。想一想，还可以怎样放砝码天平也会平衡呢？指名回答。提问：你能用一个等式表示出来吗？结合学生回答，教师随机板书。谈话：还可以怎样放？你能直接用一个等式表示出来吗？写在练习本上。交流展示。谈话：谁来说一说？提问：同学们，你知道他是怎么想的吗？提问：还有吗？你说。提问：同学们想一想，能找得完吗？小结：看来，等式有无数个。板书：……（5）认识不等式谈话：继续看大屏幕。我们把天平这边的砝码换成熊猫吃的米粉。看，天平怎样了？提问：那你能用一个式子表示出此时天平两边的关系吗？预设：20+x<100提问：能说说你是怎么想的吗？预设：天平的左边是20+x，右边是100克，天平不平衡，右边重，所以用20+x<100来表示。结合学生回答，板书：20+x<100谈话：看来，100克重了。我们换50克的试试吧？学生操作，教师提问：现在呢？还是不平衡。怎样表示呢？结合学生回答板书20+x>50。提问：20+x<100，20+x>50是等式吗？为什么？学生可能回答：不是，因为左右两边不相等。小结：像这样的式子叫不等式。（6）用含有未知数的等式表示左右关系。提问：50克又轻了。怎么办？引导学生再在右边加入20克。提问：看，天平现在怎样了？怎样表示两边的关系？预设：20+x＝70提问：20+x＝70是等式吗？为什么？预设：是，因为左右两边相等。提问：同学们想一想，这个等式和我们前边认识的这些等式有什么不同？（把它和前面的两个等式放在一起）预设：这个等式含有未知数。小结：对，这是一个含有未知数的等式。板贴：含有未知数。谈话：现在你知道熊猫一次需要喂多少米粉了吧？预设：50克3.解决绿点问题谈话：同学们，我们继续看大屏幕。课件出示：提问：你能用含有x的等式表示出天平左右两边物体的质量关系吗？结合学生回答，教师板书：2x=5003x+10=100【设计意图：师生在共同的操作过程中，经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动态过程，使学生在直观感受的基础上，深刻的理解天平左右两边质量相等，天平才会平衡，天平平衡了，就可以用一个等式来表示天平的平衡情况。使得学生体验到具体的数量关系可以用抽象的符号化的式子表示，培养了学生的符号意识。】三、借助素材，总结概念1.分类。（1）提问：观察黑板上的这些式子，根据它们的特点，你能把它们分分类吗？有答案了吗？先自己在练习本上分一分，然后把你的分法和想法告诉小组的同学。（2）学生交流分法，教师巡视，收集分法。（3）组间交流。谈话：哪位同学愿意把你们组的分法和想法分享给大家？预设：不等式一类，等式一类学生一边说教师配合分。谈话：谁也是这样分的？小结：按照是不是等式这个标准可以将这些式子分成两类。提问：还有不同的分法吗？预设：不含未知数的式子一类，含有未知数的式子一类提问：谁也是这样分的？小结：按照是否含有未知数也可以把这些式子分成两类。谈话：同学们看，这位同学把它们分成了三类。请这位同学给大家介绍一下吧？预设：不等式一类，不含未知数的等式一类，含有未知数的等式一类。提问：同学们，你听明白他是怎么分的了吗？指名再说一说。小结：这位同学在分类的时候不但考虑到了是不是等式，还考虑到了是否含有未知数，把它们分成了三类。2.揭示概念。谈话：同学们，我们来看这一类式子。你能再来说说它们有什么特点吗？预设：含有未知数，还是个等式。小结：这一类式子我们把它们叫方程。追问：什么叫方程？学生回答。3.揭示课题：这就是我们这节课要学习的方程的意义。（板书课题）4.随机巩固：提问：20+x<100，20+x>50是方程吗？为什么？学生可能回答：不是，因为它们不是等式。小结：方程不仅含有未知数，而且必须是个等式。5.探究关系①独立思考。谈话：看来方程和等式存在一定的关系。它们之间有什么关系呢？我们借助黑板上的这些式子来研究研究吧。请一位同学将黑板上的等式圈出来，再将方程圈出来。提问：观察，想一想，等式和方程之间有怎样的关系呢？学生可能回答：方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式里面包含着方程。④教师小结。结合学生回答，随机撤掉板贴。小结：同学们，方程一定是等式，但等式不一定是方程。这种关系其实就可以用这样的集合圈来表示。方程等式方程等式【设计意图：此环节让学生亲自经历对式子的分类过程，而分类的过程，是让学生找出式子共同点和不同点的过程，也是感悟和辨析的过程，更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类——抽象概括——形成概念的过程中，提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动，为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材，分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程，同时渗透了集合思想。】四、巩固拓展，应用概念1．这些式子中，哪些是方程？15+5=20（）2x+3﹥10（）24+6y=1603x+5y=160（）6x6x＋★＝10（）2.列方程。3.想一想，填一填。谈话：看天平写方程大家都会了。那没有天平了，你还会写方程吗？提问：同学们，想一想，没有天平了，我们是怎样写方程的？小结:先找出数量之间的相等关系，根据这个相等的关系，列出方程。4．看图列方程。【设计意图：从用方程表示天平左右两边的相等关系，到表示具体情境中的等量关系，是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强，由易至难，有意识的引领学生，帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式，完善了方程这一数学模型，提升学生解决实际问题的能力，体现了数学的应用的价值，培养了学生的应用意识。】五、全课总结。谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？学生可能会说：1.我认识了什么是方程，什么是等式。2.我知道了方程和等式的关系。3.今天学的很高兴。……根据学生回答，教师适时总结提升。【设计意图：引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】学情分析课前我对我们班学生进行了调研，调研内容主要有以下方面：1.求未知数

。这道题主要是为解方程做准备。在这道题中，学生的书写格式错误较多，占40.2%；会方法但计算错误的同学占10.9%；格式计算都正确的同学占48.9%。所以，在后面讲解方程的教学中，我们要规范学生的书写格式，讲清算理和算法，提高计算能力。2.给式子分类，并写出每类的特点。设计这道题的目的是想看看学生能否依据一定的标准进行分类，清楚分类的标准，为课上的分类做准备。通过调研，我们发现因为学生的关注点不同，所以分类的标准不同。有些学生关注的是式子当中的字母，所以根据有无字母把式子分为两类，一类式子当中有字母，一类没有字母，这样的学生占25%；有些学生关注的是式子中的等于号，所以根据式子左右是否相等把式子分为两类，一类是等式，一类是不等式，这样的学生占26.1%；有一些学生关注的是式子中的运算符号，所以分的类别较多，还有一些学生不知道根据什么来分，这样的学生占48.9%。尽管一直以来学生总是在写等式，但对等式的概念学生并不清楚。所以，课上我们要让学生进一步理解等式的本质特征，真正理解等式的概念。在教学过程中，我会针对这些问题设计有针对性的教法，注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，亲自参与，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程。方程的意义效果分析从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。

在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学习和发展，注重知识的渗透.

课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念。本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。方程的意义教材分析《方程的意义》是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了等式和用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，它包括方程的意义、用方程表示出数量关系。教学重点是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。学好本节课为下步学习解方程打下良好的基础。方程的意义评测练习方程的意义课后反思本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：1.用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思，等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

2.自主操作，提高能力，激发兴趣。在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天平平衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天平的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。3.对方程的认识从表面趋向本质。在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。不足与困惑：1.《方程的意义》这节课的教学属于概念教学，相对枯燥。如何让学生一直充满兴趣地学习，是我一直比较困惑的问题。2.本节课从课堂整体来看，大部分学生的思维比较清晰，学生会说、会判断、会列方程，但在巡视的过程中，发现还有部分学生的学习存在一定的困难。所以，在