软土隧道近距离开挖变形分析

软土隧道近距离开挖变形分析

1基于有限元数值模拟方法的计算隧道和基底开挖是城市建设过程中的一项常见工程活动，其中更多的项目位于现有地铁隧道的两侧。这些邻近开挖必然会引起隧道纵向不均匀沉降,尤其是对于目前广泛采用盾构法施工的软土隧道,严重时会引发隧道渗水漏泥或局部破坏,甚至会造成地铁轨道纵向扭曲变形,从而对隧道结构安全和地铁列车正常运营产生严重威胁。邻近开挖作用于既有隧道的力学模型理论上,都可以看作是在土体中某一局部进行加(卸)载条件下的土体与隧道共同作用问题。因此,对土体中加(卸)载条件下隧道的纵向受力变形特性进行研究,具有重要的工程实际意义。目前,国内外学者已经开展了有关邻近施工对软土隧道的影响研究。在试验研究方面,Kusakabe等进行了邻近基坑开挖对既有管道影响的离心模型试验研究;Vorster等和吴波等分别进行了隧道开挖对邻近地埋管道影响的离心模型试验研究。在计算分析方法方面主要有2类。第1类是有限元数值模拟方法,即在模拟施加土体中某一局部荷载的同时,将周围土体与隧道作为一个整体分析,通常利用大型商业化有限元软件进行计算。Dolezalova、俞缙等和王卫东等采用该方法分析了深基坑开挖卸荷对邻近既有隧道的影响。Yamaguchi等和吴波等也采用该方法分析了新建隧道开挖对邻近既有隧道的影响。有限元数值模拟方法能够比较合理地模拟隧道与土体的共同作用以及复杂的施工过程,然而这种方法工作量较大,而且计算往往需要专业的软件并且建模复杂。第2类为两阶段分析方法,即将邻近开挖对既有软土隧道的影响分成两个阶段来分析,第1阶段分析邻近开挖所引起的既有隧道的附加应力或周围土体变形,第2阶段将附加应力或周围土体变形施加于隧道,然后应用各种方法(如有限元法、边界元法、弹性理论法或其他基于Winkler地基模型的简化方法等)分析既有隧道的纵向变形和内力的变化。Yoo和Choi针对深基坑开挖造成邻近铸铁引水管道破裂这一工程事故进行研究时,在第2阶段采用有限元法将附加应力施加到管道上进行求解。Klar等和Vorster等在采用两阶段法分析隧道开挖对既有管道的影响时,在第1阶段采用了Peck曲线和修正Peck曲线拟合土体自由位移,在第2阶段采取弹性理论法将土体自由位移施加到管道上进行求解。以上分析方法相对工程实践来讲偏于复杂,故而需要一种简单实用的方法,无疑基于Winkler地基模型的两阶段分析方法是一个合适的选择。目前,已有一些学者在这方面做了一些研究。戴宏伟等基于Winkler地基模型对地面荷载造成邻近地铁隧道的影响进行了初步探索,在第2阶段应用有限差分法将地表加载引起的附加应力施加于隧道上分析内力位移,然而该文所建立的计算模型只考虑了隧道轴线与荷载中轴线平行的情况,与实际工程有一定差距。Attewell等和Klar等分别基于Winkler地基模型分析了隧道开挖引起的土体自由位移对地下管道的影响,但都采用Peck经验曲线公式来模拟开挖引起土体自由位移场。综上所述,目前还缺乏合理的简化方法来计算隧道和基坑开挖等引起的软土隧道的纵向受力变形。为此,本文采用两阶段分析方法,提出了邻近开挖对软土隧道影响的简化计算方法。针对隧道开挖情况,第1阶段采用Loganathan和Poulos提出的解析解计算开挖引起的土体自由位移场,针对基坑开挖情况,第1阶段基于Mindlin经典理论解计算基坑开挖等效荷载引起的既有隧道的附加应力,包括荷载中心不在隧道轴线方向上以及荷载边与隧道轴线在水平面上成任意角度的情况。第2阶段基于Winkler地基模型将既有地铁隧道看作弹性地基无限长梁,将土体自由位移或附加应力施加于隧道,并建立求解隧道的纵向变形方程,从而得到隧道纵轴位移和内力的计算表达式。2应力法的计算根据在分析中将邻近施工影响施加到软土隧道上的不同方式,即自由位移或附加应力,可以将两阶段分析方法分为两类:位移法和应力法。对于隧道开挖对既有隧道的影响问题,由于目前对隧道开挖所引起的土体自由位移有比较合理的预测,因此,更多的是采用位移法。而对于基坑开挖的影响问题,则更多的是采用应力法。2.1土体自由位移计算Klar等在研究隧道开挖对既有管线的影响问题时(如图1),采用Peck经验曲线公式模拟管线位置处的土体自由位移。Celestino等和Jacobsz认为,在许多情况下Peck经验曲线并不能准确描述隧道开挖引起的土体沉降。因此,Vorster等采用了修正的Peck曲线拟合土体自由位移。目前,隧道开挖引起土体自由位移的计算方法大致分为3类,包括经验法、有限元数值模拟方法和各种解析(半解析)方法。经验法方法虽然简单,但缺乏明确的理论基础。有限元数值模拟方法能够比较准确地预测土体位移,但计算过于复杂。对于两阶段分析方法来说,解析(半解析)方法应该是一种比较合理的选择。Loganathan和Poulos在引入地层损失率和考虑隧道椭圆化非等量土体移动模式的基础上,提出了隧道开挖引起的土体自由位移的解析解,该计算结果与实测值比较吻合。自由场地时隧道开挖引起的既有隧道位置处土体沉降Uz(x)可表示为式中:R为隧道半径;z0为既有隧道轴线深度;h为新建隧道轴线深度;v为土体泊松比;ε0为平均地层损失比;x为距隧道中心线的水平距离。2.2隧道轴线附加应力对于基坑开挖卸荷,大多可以等效为在隧道附近地表以下d深度处作用的矩形均布荷载p;对于近似矩形分布荷载,可以采取荷载分块叠加的形式计算(后面算例涉及到圆形分布荷载,对于计算仅是积分区域不同而已)。在长度为L、宽度为B、作用深度为d的矩形均布荷载p作用下,对于埋深为z0、纵轴线平行于矩形分布荷载且与荷载轴线存在夹角时的隧道(如图2、3所示),可以根据Mindlin基本解,对均布荷载引起的隧道轴线处的附加应力进行推导。计算假定土体为弹性半空间内的均质土体,隧道为无限长均质弹性连续体,不考虑既有隧道存在对土体附加应力的计算影响。以矩形荷载范围中心为原点,建立坐标系ξ-η,根据Mindlin基本解,隧道轴线上某一点(x1,y1,z0),在均布荷载中的一点(ξ,η)上的力pdξdη作用下,引起的隧道轴线方向处的竖向附加应力σz为式中:v为土体泊松比,Γ为积分区域,其中:当位于既有隧道一侧的基坑开挖深度达到甚至超过隧道埋深时,此时开挖卸荷引起的隧道水平附加应力σH也不容忽视,计算表达式如下:式(2)和式(4)可以通过各式积分推导后,得到相应的解析表达式,也可以通过GaussLegendre数值积分方法进行计算。为了求得荷载中心不在隧道轴线方向上以及隧道纵轴线与荷载边存在夹角时的隧道轴线上的附加应力,可以将坐标系进行转换(如图3所示)。隧道轴线方向与附加矩形荷载中心距离最近点为点(x0,y0,z0),将坐标系ξ-η原点转移至地面上的点(x0,y0,0),以与隧道轴线平行的方向为x轴,竖直方向为z轴,则隧道轴线垂直方向上y=0。因此,在坐标系ξ-η中的隧道轴线上点坐标(x1,y1)可按下式分别由新坐标系中点坐标(x,y)得到:式中:S为荷载中心点在新坐标系中的纵坐标;β为x轴与ξ轴正向所夹的角,规定逆时针旋转坐标轴时β取正,否则取负。2.3er地基模型在进行隧道与土体相互作用分析过程中,采用如下假定:基于Winkler地基模型将隧道视作弹性地基梁;土体为连续均质弹性体;隧道与土体间相互作用用连续分布的弹簧模拟,两者不发生分离,满足变形协调条件。根据邻近开挖形式的不同,同样分两阶段位移法和两阶段应力法进行分析。2.3.1响的控制方程当邻近施工引起既有隧道周围土层发生扰动时,可以将既有隧道看作是在土体附加位移作用下的Winkler弹性地基无限长梁。于是,可以得到土体附加变形对既有隧道影响的控制方程:式中:Wz(x)为邻近开挖引起的隧道的竖向位移;Uz(x)为邻近开挖引起的土体自由竖向位移,由式(1)计算得到;K=kD,k为地基基床系数,采用Vesic所提出的地基基床系数公式,即;EI为隧道的等效抗弯刚度;Es为地基土弹性模量;D为隧道外径。微分方程式(6)的解为式中:A、B、E、F均为待定积分常数,可由隧道或管线的边界条件求得;所对应的特解,计算时可将土体位移先用3次曲线拟合为如下形式:再代入式(6)求解。隧道或管线的弯矩和剪力可由下式求出:2.3.2隧道上附加荷载由于基坑开挖引起垂直于隧道的附加应力时,可以将隧道看作是附加分布荷载作用下的Winkler弹性地基无限长梁。于是,可以得到土体附加应力对隧道影响的控制方程:式中:W(x)为邻近基坑开挖引起的隧道竖向或者水平向位移;P(x)为开挖引起的隧道上的附加荷载,其中:竖向荷载Pz(x)=σzD,水平向荷载HP(x)=σHD;σz和σH由式(2)、(4)计算得到;其余符号表达意义同前。直接对式(11)进行求解比较困难,可先得到解析解且有确定的积分常数,将上式转化为一个一阶积分方程,最后采取数值积分的方法求得最终解答。为此,得到受集中力0p作用下的隧道位移公式:假定坐标原点位于矩形荷载中心点到隧道轴线方向上的距离最近点(x0,y0,z0),隧道纵轴线即为x轴,则对于x轴上的一点ξ,作用的集中荷载为P(ξ)dξ,根据式(12),该荷载引起隧道轴线上任意点x的位移dW(x)为对上式在隧道附加分布荷载范围内积分,得到微分方程(11)的解,即隧道纵轴位移公式:相应的隧道内力公式为3计算示例验证3.1简化分析方法Klar等和Vorster等曾采用弹性理论法分析了隧道开挖对地下管道的影响。计算假定土体为均质弹性体,弹性模量Es=14.32MPa,泊松比v=0.25。假定3种不同材质的管道,外半径均为0.4m,纵向抗弯刚度EI分别为2.625×104、1.05×104、4.20×105kN·m2,管道轴线距地表1.5m,假定新开挖隧道轴线距地表5m,与管道轴线方向垂直,隧道外径D=1.5m,平均地层损失比ε0=5%。图4、5为采用本文两阶段位移法计算得到的3种不同抗弯刚度的管道竖向位移、弯矩与Vorster等计算结果的比较。由图可以看出,采用本文简化分析方法计算得到的管道位移与文献采用弹性理论法得到的位移比较接近,管道弯矩曲线分布规律基本相似。由图还可以看出,当管道的抗弯刚度较小时,两种算法得到的位移和弯矩吻合较好,随着抗弯刚度的增大,两者计算值差距加大,这主要是因为管道的抗弯刚度越大,与周围土体的变形协调性越差,计算结果对地基模式选择的敏感性也越大。3.2通过基本开挖的影响计算3.2.1离心模型试验验证Kusakabe等曾在日本东京工业大学利用离心机模型试验来研究邻近基坑开挖对既有管道的影响。试验在50g的离心加速度下进行,采用Toyoura标准粉砂,密度为1.57g/cm3,弹性模量为15.73MPa,泊松比为0.5。试验管道模型外径为10mm,壁厚2mm,纵向抗弯刚度EI为20.29N·m2,管道轴线距地表35mm。圆柱形基坑位于管道一侧,底面圆直径为50mm、深度为100mm,开挖以释放氯化锌溶液模拟,基坑开挖面与管道轴线距离s分别为25、50mm。由于基坑开挖深度超过管道埋深,管道水平变形受力不容忽视,故试验对管道竖向和水平向弯矩应变都进行了测定。图6为在整个离心机试验过程中距离开挖面25mm的管道某截面竖向弯矩应变值的变化曲线图。离心机试验包括3个典型过程:第1阶段(0~6min)逐渐增大离心加速度达到50g;第2阶段(6~8min)在50g状态下完成基坑开挖模拟;第3阶段(8~20min)逐渐降低离心加速度到常重力状态。由图6可知,当离心机停止运转时管道应变基本可以恢复到初始应变状态,表明管道在开挖过程中处于弹性状态,也说明本文采用Winkler弹性地基梁模型是合适的。图7为采用本文两阶段应力法计算得到的管道竖向和水平向弯矩值与离心模型试验结果的对比曲线图。由图可知,本文计算结果与试验结果曲线分布规律基本相似。当开挖面与管道距离较远时,计算得到的竖向和水平向弯矩值都较接近实测值;当开挖面与管道距离较近时,两者差距较大,这主要是因为靠近隧道开挖,开挖引起的土体塑性变形较大,土体与管道协调变形能力较差,故计算值与试验实测值差距较大。从图中还可以看出,开挖面与管道距离越近,计算得到的管道竖向和水平向弯矩值越大,这表明在实际施工过程中为减少对邻近隧道产生的影响,应使施工区域尽量远离隧道。3.2.2场地工程地质条件上海浦东新区东方路下立交工程位于东方路、世纪大道和张杨路交叉口,工程范围为东方路沿商城路至潍坊路以北200m,全长600m。地铁2号线上行线在该工程基坑N01段正下方穿过,夹角为45°,隧道顶距底板最近处为2.76m,下行线隧道位于基坑一侧,相距上行纵轴线为18m,基坑形状近似为长26m、宽18m的矩形,开挖深度为6.5m,基坑底部浇注1.88m厚的混凝土底板。隧道外径为6.2m,埋深为12.36m,纵向抗弯刚度取1.087×108kN·m2。场地地质条件见表1。图8、9为采用两阶段应力法计算的基坑开挖所引起的隧道上下行线的竖向位移值(即隆起值),并与文献中的现场实测数据进行了