冀教版数学七年级上册 专项综合全练（五）

【文库独家】拓展训练2020年冀教版数学七年级上册专项综合全练（五）一元一次方程的解法及应用一、选择题1．若关于x的方程与方程的解相同，则k的值为()A．0B．2C．1D．-12．定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a，若(3*x)+（x*3）=-27，则x=()A．B．C.4D．-43．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人()A．赚了16元B．赔了16元C．不赚不赔D．无法确定二、填空题4．图5-6-1为一块在电脑屏幕上出现的色块图，是由6个正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形的边长为1，则所拼成的长方形的面积是_______．三、解答题5．解方程：(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3);(2)．6．x为何值时，代数式的值比的值大1？7．请根据图5-6-2中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯的售价分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原份销售，若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．8．如图5-6-3所示的长方形纸片的长是15cm，在长和宽上各剪去一个宽为3cm的长条，剩下的面积是原长方形面积的，求原长方形的面积．9．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时，你会去哪家商店买，为什么？10.王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／时，比去时少用了半小时回到A地．(1)求A、B两地间的路程；(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表，该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为y=ax+b+5，其中a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费，若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．11.如图5-6-4所示，AC⊥CB，垂足为点C，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由点B出发，沿射线BC方向匀速移动，点P的运动速度为2cm/s，连接AP，QP.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们记三角形ABC的面积为S，三角形PCQ的面积为，三角形PAQ的面积为，三角形ABP的面积为．(1)填空：____（用含t的代数式表示）；(2)当t取何值时，?说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得，若存在，求出t值；若不存在，说明理由．专项综合全练（五）一元一次方程的解法及应用一、选择题1．C解方程，得x=1．把x=1代入得，，即，解得k=1．故选c．2．D根据题中的新定义得3x+9+3x+3x=-27，移项、合并同类项得9x=-36，解得x=-4，故选D．3．B设赚了25%的衣服的成本为x元，则(1+25%)x=120．解得x=96元，则实际赚了120-96=24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则(1-25%)y=120，解得y=160元，则实际赔了160-120=40元，∵40>24．∴赔大于赚，故在这次交易中，该商人赔了40-24=16元。二、填空题4．答案143解析将长方形中的各个正方形编号（如图所示）．设正方形④和⑤的边长为x，则正方形③的边长为x+1，正方形②的边长为x+2，正方形①的边长为x+3．由题意可知，x+x+(z+1)=(x+2)+(x+3)，解得x=4．所以长方形的长为13，宽为11，面积为13x11=143．三、解答题5．解析(1)去括号得3x-7x+7=3-2x-6．移项、合并同类项得-2x=-10,系数化为1得x=5．(2)去分母得2（5-x）-6=3（2x-3），去括号得10-2x-6=6x-9,移项、合并同类项得-8x=-13．系数化为1得x=．6．解析由题意得，去分母得2(x+4)-3(3x-1)=6，去括号得2x+8-9x+3=6．移项、合并同类项得-7x=-5,系数化为1得x=．7．解析(1)设一个水瓶的售价为x元，则一个水杯的售价为（48-x）元，根据题意得3x+4（48-x）=152，解得x=40，48-40=8,∴一个水瓶的售价为40元，一个水杯的售价为8元．(2)选择甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288（元）；选择乙商场所需费用为5×40+（20-5×2）×8=280（元）．∵288>280．∴选择乙商场购买更合算．8．解析没原长方形纸片的宽是xcm，则原长方形的面积是15x．在长和宽上各剪去一个宽为3cm的长条后，剩下的面积是(15-3)(x-3)=12(x-3).由题意得15x．=12(x-3)，解得x=12，15×12=180()．答：原长方形的面积是180().9．解析(1)设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意得30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20.答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．(2)①当购买15盒时，去甲商店需付款30×5+(15-5)×5=200元，去乙商店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5元．因为200<202.5，所以去甲商店合算．②当购买30盒时，去甲商店需付款30×5+(30-5)×5=275元．去乙商店需付款(30×5+30×5)×0.9=270元．因为275>270，所以去乙商店合算．10．解析(1)设A、B两地间的路程为s千米，由题意得.解得s=360，所以A、B两地间的路程为360千米．(2)轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为y=ax+b+5，由题意可得y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5得295.4=276a+180+5，解得a=0.4．所以轿车的高速公路里程费a为0.4元／千米．11.解析(1)8t．(