公务员行测数量关系知识总结

整除基本法则其末一位的两倍，与剩余的数之差，或其末三位与剩余的数之差为7的倍数，则这个数就为7的倍数。奇数位与偶数做差，为11的倍数，则这个数为11的倍数，或末三位与剩余的数之差为11的倍数则这个数为11的倍数。末三位与剩余的数之差为13的倍数，则这个数为13的倍数。末两位能被4和25整除，则这个数能被4和25整除。末三位能被8和125整除，则这个数能被8和125整除。有N颗相似的糖，每天最少吃一颗，能够有2N-1种吃法。因式分解公式平方差公式：.a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2立方和公式：a3+b3＝(a+b)(a2-ab+b2).立方差公式：a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式：a3±3a2b＋3ab2±b3＝(a±b)3两位尾数法指运用计算过程当中，每个数的末两位来进行运算，求得的最后两位，过程和成果当中如果是负数，能够重复加100补成0-100之间的数。裂项相加法则和=（—）×小=分母种最小的数，大=分母中最大的数乘方公式底数留个位，指数末两位除以4（余数为0看做4）尾数为1、5、6的尾数乘方不变。循环数核心公式例题：=198*1001001=*1001三位数页码页码=+36同余问题余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期1、余同：一种数除以4余1，除以5余1，除以6余1则取160n+12、同和：一种数除以4余3，除以5余2，除以6余1则取760n+73、差同：一种数除以4余1，除以5余2，除以6余3则取-360n-3周期问题一串数以T为周期，且=N…a那么A项等同于第a项等差数列（如几层木头，相连的奇偶数等）和==平均数×项数=中位数×项数项数公式:项数=级差公式：第N项-第M项=（N-M）×公差调和平均数十字交叉法例题重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r浓度有关问题溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度多次混合问题核心公式1、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒出M0克盐水，再倒入M0Cn=C0×()n（C0为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次）2、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒入M0克清水，再倒出M0Cn=C0×（C0为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次）行程问题距离=速度×时间火车过桥洞时间=（火车长度+桥洞长度）÷火车速度相对速度1、相遇追及问题相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及距离=（大速度-小速度）×追击时间2、环形运动问题环形周长=（大速度+小速度）×反向运动的两人两次相遇时间间隔环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人两次相遇时间间隔3、队伍行进问题队伍长度=（人速+队伍速度）×从队头到队尾所需时间队伍长度=（人速-队伍速度）×从队尾到队头所需时间4、流水行船、风中飞行问题顺流时间=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流时间=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间1、等距平均速度问题核心公式来回平均速度=2、沿途数车问题核心公式沿途时间间隔=车速=人速=3、漂流瓶问题核心公式漂流所需时间=4、两次相遇核心公式单岸型S=两岸型S=3S1-S2S表达两岸的距离5、电梯运动问题能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×沿电梯运动所需时间几何基本公式圆周长C圆=2πr圆面积S圆=πr2S三角=ahS梯=（a+b）hN边形内角和=（N-2）×180°几何特性：若一种几何图形其尺度为原来的M倍则面积M2倍体积M3倍平面图形周长一定，越靠近圆，面积越大平面图形面积一定，越靠近圆，周长越小立体图形，表面积一定，越靠近球体积越大立体图形，体积一定，越靠近球体，表面积越小两集合原则核心公式满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数三集合原则核心公式均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何三集合整体重复型核心公式在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而最少满足三个条件之一的元素总量为W，满足一种条件的元素数量为X，满足两个条件的数量为Y，满足三个条件的元素数量为Z，则W=X+Y+ZA+B+C=X×1+Y×2+Z×3排列组合取其一①加法原理：分类用加法（要么…要么）排列与次序有关②乘法原理：分步用乘法（首先…然后）组合与次序无关排列A=8×7×6组合C=错位排列：有几个信封，且每个信封都不能装自己的信D1=0D2=1D3=2D4=9D5=44D6=265传球问题核心公式M个人传N次球即X=则X最靠近的整数为传给“非自己的某人”的办法，与X第二靠近的正整数便是传给自己的办法数比赛问题：N为人数裁减赛①仅需决出冠亚军比赛场次=N-1②需要决出1、2、3、4名比赛场次=N循环赛①单循环（任意两个打一场）比赛场次=C②双循环（任意两个打两场）比赛场次=A概率问题1、单独条件概率=2、某条件成立概率=1-不成立的概率3、总体条件概率=满足条件的多个状况概率之和4、分步概率=满足条件的多个状况概率之积5、条件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同时成立的概率植树问题1、单边线型植树公式：棵树=总长÷间隔+1；总长=（棵树-1）×间隔2、单边环型植树公式：棵树=总长÷间隔；总长=棵树×间隔3、单边楼间植树公式：棵树=总长÷间隔-1；总长=（棵树+1）×间隔裂增计数如果一种量每个周期后变为原来的A倍，那么，N个周期后就是原来的AN倍例：10分钟分裂一次（1个分裂为2个），通过90分钟，可有1分裂为几个周期数为90÷10=9公式=29=512剪绳问题一根绳子持续对折N次，从中剪M刀，则被剪成了2N×M+1段方阵问题1、N排N列的实心方阵人数为N2人2、M排N列的实心方阵人数为M×N3、N排N列的方阵，最外层有4N-4人4、在方阵或者长方阵中相邻两圈人数，外圈比内圈多8人5、空心正M边形阵中，若每边有N个人，则共有MN-M个人6、方阵中：方阵人数=（最外层人数÷4+1）2过河问题M个人过河，船上能载N个人，1人划船故需次，最后一次不用回来牛吃草问题草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数出现M头牛吃W亩草时，牛数用MW代入，此时代表单位面积上牛的数量，如果计算为负数阐明存量不增加而消之时钟问题钟面上每两格之间相差30°T=T0+T为追及时间和时针要“达成条件规定”的真实时间，T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针