2023九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用第2课时二次函数的应用2上课课件新版湘教版

二次函数的应用（2）湘教·九年级下册知识回顾总利润＝总售价－________或总利润＝每件商品利润×___________．总成本

销售总量

一般地,因为抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是最低（高）点,所以当x=________时,二次函数y＝ax2＋bx＋c有最小（大）值____________.探究新知用8m长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）由于做窗框的铝材长度已确定，而窗框的面积S

随矩形一边长的变化而变化.因此设窗框的宽为xm，则窗框的高为m，其中

探究新知用8m长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）点击播放探究新知用8m长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）窗框的透光面积为将上式进行配方，当x=时，S

取最大值.探究新知用8m长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）这时高为则当窗框的宽为m，高为2m时，窗框的透光面积最大，最大透光面积为m2.某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元销售，那么一个月内可售出180件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】进价/元售价/元数量/件利润现价2030180涨价2030+x180-10x某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具，如果以单价30元销售，那么一个月内可售出180件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】解设每件商品的销售单价上涨x

元，一个月内获取的商品总利润为y

元.每月减少的销售量为10x（件），实际销售量为180-10x（件），单件利润为（30+x

-20）元，则y=(10+x

)(180-10x

)，即y=-10x2+80x+1800（0≤x≤18）.将上式进行配方，y

＝

-10(

x-4)2+1960.当x=4时，即销售单价为34元时，

y

取最大值1960.练习小妍想将一根72cm长的彩带剪成两段，分别围成两个正方形，则她要怎么剪才能让这两个正方形的面积和最小？此时的面积和为多少？解设一段彩带长为xcm，则另一段彩带长为72-xcm当x=36时，面积和有最小值为162.【教材P31页】答：当剪的彩带长度都为36cm时两个正方形面积和最小，最小为162cm2.随堂练习选自《创优作业》1.为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,若池底长方形的周长为100m,则池底的最大面积是（）A.600m2

B.625m2C.650m2

D.675m2B选自《创优作业》2.便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系满足y

＝－2(x－20)2＋1558,由于某种原因,价格需满足15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是（）A.20元B.1508元C.1550元D.1558元D选自《创优作业》3.果农计划对果园加大种植密度,据测算,果园的总产量

y（个）与增种果树的棵数x（棵）之间的函数表达式为y

＝－5x2＋100x

＋60000,要使总产量在60320个以上,需要增种果树的棵数范围是（）A.4≤x≤16

B.x≥6或x≤16C.4＜x＜16

D.x＞6或x＜16C4.某工艺厂设计了一款成本为10元/件的产品，并投放市场进行试销.经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系y=-10x+700.（1）销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润为多少？（2）若物价部门规定，该产品的最高销售单价不得超过35元，那么销售单价如何定位才能获取最大利润？【教材P32页】解（1）每天获取的利润为(-10x+700)(x-10)=-10(x-40)2+9000,x＞0

当x＝40时，最大利润为9000元

（2）y=-10(x-40)2+9000,当0<x<40时，