软土深基坑抗隆起验算

软土深基坑抗隆起验算

0基坑抗起落架验算近年来，随着经济的发展，我国城市建设的发展呈现出高度快速发展的趋势。从高层、超高层建筑到城市轨道交通建设，相关的地下工程越来越多，涌现出了大量的深基坑工程。特别是沿海城市地下地铁大多都是深基坑工程。当挖土深度大，由于卸土过多，引起墙前和墙后的竖向压力差，在墙后土重及地面荷载作用下引起坑底隆起，当压力差大于地基承载力时，基坑就会失稳，导致坑底隆起破坏。因此，基坑抗隆起验算是基坑工程设计中一项重要的验算，特别对软土深基坑尤为重要。基坑的挡墙的位移和坑底稳定性具有一定的联系。当基坑抗隆起的稳定性越高，那么挡墙的位移越小，与之相关的周围地面的沉降也会越小。反之，当基坑抗隆起稳定系数越小，挡墙的位移和地面沉降就会越大，从而对周围的建筑物形成危害。因此正确计算基坑抗隆起安全系数具有保证基坑稳定和控制变形的重要的实践和经济意义。在砂性土中基坑开挖，抗隆起稳定性通常能得到保证，因此本文不予讨论。然而在软土基坑中，由于土的抗剪强度比较小，当基坑很深时，用传统的方法计算出来的抗隆起稳定系数往往不能达到要求。另一方面，其它一些有利因素没有考虑在计算方法里，包括围护墙的入土深度、坑底以下软土深度、坑底地基处理和工程桩等。这些都能在一定程度上提高基坑的抗隆起稳定性，因此有必要提出一个考虑这些有利因素的计算方法，从而使计算结果更为合理。1基坑稳定验算的基本公式极限平衡分析法是最早用在抗隆起稳定性的分析的方法，目前通常运用的两种方法是分别由Terzaghi和Bjerrum&Eide提出的。Chang运用极限上限定理分析法推导出与Terzaghi相似的稳定系数。Ukritchonetal.运用上下限极限定理，结合数值线性规划计算方法，对此问题进行了相关研究。近年来，数值分析法（有限元法和有限差分法等）在岩土工程中得到了广泛的运用，已有学者运用强度折减有限元法进行基坑抗隆起稳定性分析。其中极限平衡法是目前广泛应用的方法，此法根据不同的H/B的大小，可以分为两种：第一种方法是滑动面的破坏法，此法最早由Terzaghi提出，如图1(a），适合于H/B小于1的宽浅基坑，假定破坏面一直延伸到地表面；另一种是地基承载力的方法，由Bjerrum&Eide提出，如图1(b），适合于H/B大于1的窄深基坑。认为当基坑深度比较深或坑底以上有较硬土层时，Terzaghi所提出的侧滑动面不太可能会延伸到基坑的表面，从而可能会高估坑底的抗隆起稳定性。指出基坑开挖卸载引起基坑隆起破坏和基础承载力问题实质上是相类似的，并认为地基承载公式可以直接作为稳定系数Nc来运用。抗隆起稳定安全系数定义为抵抗力与推动力的比值。Terzaghi提出的抗隆起稳定安全系数计算公式为式中cub是坑底下破坏区土的加权平均粘聚力（kPa）；γ是坑外地表至坑底各土层天然容重的加权平均值（kN/m3）;H为基坑开挖深度（m）;q为地面超载（kPa）;B1为滑动面深度，取;B为基坑宽度（m）;T为坑底以下软土的厚度（m）。Bjerrum&Eide提出的抗隆起稳定系数计算公式为式中，Nc为稳定系数。图2给出了稳定系数Nc随基坑形状变化的取值。从图可以看出，与普通基础一样，稳定系数与基坑的长度、宽度和深度有关。为方便取值，Nc通常用下面公式来近似计算：当H/B<2.5,当H/B>2.5,由于Terzaghi方法中的稳定系数固定为5.7，因此缺乏灵活性，而且通常情况下用Terzaghi方法算出来的安全系数比Bjerrum&Eide方法大，偏于不安全。因此本文在Bjerrum&Eide方法的基础上进行相关改进。影响抗隆起稳定性因素除了上面提及的，还有其它一些影响因素，如围护墙的入土深度、坑底以下软土深度、坑底地基处理和工程桩等。2提高抗弯稳定计算方法的方法2.1基坑抗起落架稳定验算上面两种典型方法都没有考虑挡墙的入土深度对抗隆起的安全系数的影响。而实际工程中，围护墙都有一定的入土深度，如果不考虑此因素的影响，会低估基坑抗隆起稳定性。围护墙入土深度对基坑抗隆起稳定性的影响表现在以下几个方面：第一，由于墙体有一定的刚度和强度，能够阻挡土体从基坑外流向基坑内，因而减小基底的隆起。如图3所示，当围护墙有足够的刚度和强度时，滑动基面一般假设为在围护墙底。第二，在正常固结的软土中，有效应力随深度增加而增加，土的强度相应的也随深度的增加而增加，即图3中cub由于围护墙有入土深度而增加，因此在滑动面上发挥更高的抵抗力。第三，围护墙与被动区土体间具有一定的摩阻力，可减小隆起的产生，从而提高抗隆起稳定性。计算时把入土深度范围内的围护墙与土之间的摩阻力平均到整个基坑，作为抵抗力的一部分。此时，对于考虑围护墙入土深度影响的基坑抗隆起稳定安全系数可以表达为式中γ1为坑外地表至墙底，各土层天然容重的加权平均值（kN/m3）；γ2为坑内开挖面以下至墙底，各土层天然容重的加权平均值（kN/m3）;D为围护墙的入土深度（m）；α是围护墙与土体间的粘聚力修正系数，小于1，一般可取0.3～0.7;cudp为支护结构入土深度范围内被动区土体的加权平均粘聚力（kPa）。在考虑围护墙入土深度的情况下，此时公式（3）相应修改为当(H+D)/B<.25时，当(H+D)/B>2.5时，对于象地铁基坑这样的长而窄的基坑，由于两边端墙相距很远，或者两端墙处是放坡开挖或用土钉墙等支护时，由于没有围护墙或围护墙没有入土深度，此时不考虑端墙的影响，公式（4）可修改为式中，各符号意义同上。2.2抗起落架稳定性影响一般来讲，当坑底以下土层有硬土层时，由于受到硬土层的约束，图3所示的坑底隆起破坏面受到影响，破坏面的改变引起稳定系数Nc的增加，从而提高了抗隆起稳定性。Faheem,etal运用有限元法证实了坑底以下的土体位移基本上发生软土层内，而当T/B大于0.7时，坑底以下软土深度对基坑抗隆起稳定性几乎没有影响。Wong在有限元法计算结果的基础上，引入了坑底下软土深度对抗隆起稳定性影响的修正系数β。此时抗隆起稳定安全系数计算公式为式中其它各符号意义同上。修正系数β取值见表1，为方便插值，图4给出两者之间的关系曲线。从图4可看出，当T/B小于0.3时，修正系数显著增加。当软土下的土不是非常硬时，不能判定是否要进行此项修正时，可分别用公式（2）和（7）计算安全系数，取两者最小值作为最终安全系数。2.3抗起落架稳定性在软土中的深基坑开挖中，为了减小围护墙位移和提高基坑的稳定性，通常对基坑坑底以下的一定深度范围内进行地基处理。实践和研究证明，对于在软土地基中进行的深基坑开挖，基坑底部下的软土加固处理能有效地减小围护墙的位移。根据Mana&Clough提出围护墙最大水平位移和抗隆起稳定性的关系可以推出基坑的抗隆起稳定性也有相应的提高。因此，要对抗隆起稳定性的计算式做相应的修正。当坑底地基处理是基坑一侧到另一侧进行满堂加固时，地基加固层可以通过发挥与围护墙间的摩阻力来阻止加固层下面软土的隆起。由于处理后加固区的模量和强度都有较大提高，因此地基加固区与围护墙间的摩阻力也相应提高，从而进一步提高了抗隆起稳定性。此时抗隆起稳定安全系数计算公式可以用公式（4）或（6）来计算，其中cudp必须计入地基加固区的强度。如果基坑比较宽大，由于地基加固区的土体一般具有脆性特性，抗压强度高而抗拉强度低，地基加固层可能会在土的隆起作用下发生弯曲变形而发生拉裂脆性破坏。但坑内的工程桩可以有效减小地基加固区的弯曲宽度，降低了加固层的弯曲破坏的可能性。2.4基于工程桩对基坑抗起落架稳定性的比基坑的工程桩通常是在基坑开挖以前施工完成的，因此这些工程桩不可避免的会对基坑开挖的性状产生一定的影响。由于桩的强度和刚度比较大，因此也在一定程度上提高了坑底土的整体力学性能，从而减小了围护墙位移。当基坑开挖引起基底隆起时，由于受到工程桩的约束，桩与土之间存在摩阻力，工程桩对被动区土体具有一定的拉锚作用，有利于控制基底隆起，从而提高了抗隆起稳定性。采用与围护墙入土深度的相似的方法考虑工程桩与周边土对抗隆起稳定性的影响，把入土深度范围内的桩与土之间总的摩阻力平均到整个基坑。此时抗隆起稳定安全系数计算公式为式中αp为工程桩与土体间的粘聚力修正系数，小于1;cudp是支护结构入土深度范围内被动区土体的粘聚力（kPa）;TP为考虑工程桩影响的被动区土体的深度，可取围护墙入土深度D(m）;Dp为工程桩的直径（m）;Np为坑内的工程桩总数；其它符号意义同前所述。以上考虑工程桩对基坑抗隆起稳定性的影响是偏于保守的。实事上，按照如图3所假定的破坏面，该破坏面穿过桩身，而桩的抗剪强度远比土要大，此时相当于基底下平均抗剪强度cub有所提高，因此进一步有利于抗隆起稳定性。2.5修正抗起落架稳定系数综合以上讨论的围护墙入土深度、坑底以下软土深度、坑底被动区地基处理和坑内工程桩等有关因素的影响，修正后的抗隆起稳定系数可以表示为在设计软土中的基坑工程时，可根据工程的实际情况，选择适当的方法（加深围护墙、被动区地基处理和工程桩等）来提高基坑抗隆起稳定性，从而达到减小墙体位移和优化设计围护结构目的。除上所提及的因素外，影响基坑抗隆稳定性因素还有土的强度各向异性和围护墙墙体强度等。3抗起落架稳定验算Shirlaw,etal介绍了新加坡ClarkeQuay地铁站入口处基坑开挖，由于新加坡地处沿海，具有深厚的海洋软土，土质条件差，在没有考虑其它影响因素时，用典型方法计算得到的基坑抗隆起稳定安全系数只有0.45～0.6。为了减小基坑坑底隆起和围护墙的水平位移及减小围护桩的入土深度，该工程采用了坑底地基处理和工程桩的联合抵抗作用。该工程最后测得坑底隆起量只有3mm，这表明了基坑有足够的抗隆起稳定性。如图5所示，该段基坑宽10m，深9m，板桩围护墙深12m，采用三道钢支撑，坑底下2.5m范围内采用了旋喷桩加固。表2提供了该基坑土的相关参数。从该表可以看出，坑底是处在海洋软土里，而且坑底以下还有15m深的软土。表3列出了用以上介绍的不同计算公式计算得到的抗隆起安全系数。从该表可以发现，抗隆起稳定系数用典型的Terzaghi方法算只有0.627，用典型的Bjerrum&Eide方法算只有0.6，都远小于设计要求的1.5。而如果考虑围护桩的入土深度、坑底加固区和工程桩的有利影响，抗隆起稳定系数提高到1.528，满足设计要求，说明了上面提出的改进计算方法是合理的。以上相关计算时，粘聚力修正系数α和αp取值0.5，地基加固区的粘聚力为400kPa。如果粘聚力修正系数α和αp取值1.0，按公式（9）计算得到安全系数进一步提高到2.364，这一较高安全系数与实测较小坑底隆起量是一致的。计算结果也说明了地基加固区对抗隆起稳定性的影响比较大，联合使用坑内地基加固和工程桩是比较有效的提高抗隆起稳定性的方法。从抗隆起稳定安全系数进行反算，可以得到地基加固区需要的最小厚度。应该要注意的是，在联合使用坑内地基加固和工程桩减小基坑隆起量和提高抗隆起稳定性时，由于桩与地基加固区的粘结强度比较大，必须要保证桩身具有足够的抗拉强度，同时在抗隆起破坏面以下的桩与土的摩阻力也要足以把