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教学课题 轴向拉伸与压缩的变形、虎克定律课时教学目标或要求—1纵向变形与横向变形2绝对变形与相对变形（应变）3虎克定律4教学重点、难点教学方法、手段教学过程及内容轴向拉伸与压缩的变形计算一、变形和应变杆件在轴向拉伸压缩过程中，其轴向尺寸和横向尺寸都要发生变化，设等截面直杆的原长为/，横向尺寸为b。发生轴向拉伸后的长度为"，横向尺寸为b1。下面讨论杆件的变形。绝对变形杆件长度的伸长量称为纵向绝对变形，用心表示，则心=l-1横向绝对变形用Ab表示，其计算为：Ab=bi-b2.相对变形绝对变形的大小与杆件的长度有关，为消除长度对变形量的影响，引入相对变形的概念。相对变形指单位长度的变形，又称线应变，用e表示，则纵向的线应变：图13.1.1_Ab横向线应变用e1表示，其计算为：七―节

3.泊松比杆件的横向变形和纵向变形是有一定的联系的，大量的实验证明，对于同一种材料，在弹性变形范围内，其横向相对变形与纵向相对变形的比值为一常数，称为泊松比，用表示。因为横向应变与纵向应变恒为相反数，故比值为负，因此泊松比取其绝对值。即二、虎克定彳聿实验表明，杆件在轴向拉伸和压缩过程中，当应力不超过一定的限度时，杆件的轴向变形与轴力及长度成正比，与杆件的横截面面积成反比，这一关系称为虎克定律。AZ=—引入比例常数E，则有EAb=E•£表明在弹性限度内，应力和应变成正比。E---为弹性模量，表明了材料抵抗拉压变形的能力，其单位与应力的单位相同。EA---抗拉刚度应用注意：虎克定律只在弹性范围内成立；应用公式时在杆长l内，轴力N、弹性模量E及截面面积A都应为常数，如果不满足的话，应分段考虑。具体分析见下面的例子。例：一阶梯钢杆如图，已知AC段的截面面积为A=500mm2,CD段的截面面积为A200mm2,杆的受力情况及各段长度如图13.1.2所示，材料的弹性模量为E=200GPa，试求杆的总变形量。A 旦 c D30kNlOkN„„t .LOO.,iont,ionr一一解：轴力图----以作用点及截面突变处为分界点---求各段变形量---代数和求总变形量.1.作轴力图利用截面法，取截面的右边为研究对象，则各段的轴力计算如下N=30N=30-10=20kNAB"广七疽须淄作轴力图计算各段的变形AB段:司=里=20i12O=0.02mmAB段:BC段：MBCNlEA110^00-0.01mm200x500CD段：MBCNlEACD-10x100=一0.025mm200x200BC段：MBCNlEA110^00-0.01mm200x500CD段：MBCNlEACD-10x100=一0.025mm200x20020k1©110k\3.计算总的变形M=MlB+MlC+MlCD=-0.015nm计算结果为负，说明整个杆件是缩短了。在解题目过程中，一是要注意当在长度l内，如果A、FN、E有不同的话，应该分段

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