沪教版六年级有理数的乘方和混合运算普通学生

基本内容有理数的乘方和混合运算知识精要有理数的乘方1、求个相似因数的积的运算叫乘方，乘方的成果叫幂。叫底数，叫指数，读作：的次幂(的次方)。2、乘方的意义：表达个相乘。3、写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，否则意义就全变了．如：＝()×()，表达两个相乘．而＝，表达2个2相乘的积除以3的相反数．4、与－的区别．(1)表达个相乘，底数是，指数是，读作：的次方．(2)－表达个乘积的相反数，底数是，指数是，读作：的次方的相反数．如：底数是，指数是3，读作(－2)的3次方，表达3个(－2)相乘．＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．＝－(2×2×2)＝－8．注：与的成果即使都是－8，但表达的含义并不同。5、乘方运算的符号规律．(1)正数的任何次幂都是正数．(2)负数的奇次幂是负数．(3)负数的偶次幂是正数．(4)0的奇多次幂，偶次幂都是0．因此，任何数的偶次幂都是正数或0。有理数的混合运算1、有理数的混合运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。2、括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即，热身练习1、118表达（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别12、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、3、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与(－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中对的的是（）A、23表达2×3的积B、任何一种有理数的偶次幂是正数C、－32与(－3)2互为相反数D、一种数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算成果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)4×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)6、如果一种有理数的平方等于4，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－7、一种数的立方是它本身,那么这个数是（）A、0B、0或1C、－1或1D、0或1或－8、如果一种有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、－24×(－22)×(－2)3=（）A、29B、－29C、－224D10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一种有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(－1)＋(－1)÷＋(－1)的值等于（）A、0B、1C、－1D、2二、填空题1、(－2)6中指数为，底数为；的底数是，指数是，2、根据幂的意义，(－3)4表达，－43表达；3、平方等于的数是，立方等于的数是；4、一种数的15次幂是负数，那么这个数的次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；6、，，；7、，，的大小关系用“＜”号连接可表达为________________________8、如果，那么是；9、；10、如果一种数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一种数的平方是它的倒数，那么这个数是；11、若，则0计算题1、2、3、4、5、6、7、8、精解名题例1、观察下列次序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；9×4+5=41；……猜想第n个等式（n为正整数）应为。例2、若正数的倒数等于其本身，负数的绝对值等于3，且，，求代数式的值。例3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)例4、已知，求的值。备选例题：例1、计算:；例2、若有理数满足,则的值是多少？例3、已知下列等式：①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…………由此规律知，第n个等式是______________________。例4、若有理数满足，求多少？巩固练习1、下面计算对的的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、计算()

A、0 B、－54 C、－72 D、－183、下列式子中对的的是（）

A、 B、

C、 D、4、若有理数满足,,则下列命题错误的是（）。A、B、C、D、5、下面四个命题中，对的的是（）A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则填空题1、=______；=_____；=_________；

=________；=_______；=______；2、已知，则：（1）（2）（3）3、

最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是。4、已知，则___________。5、已知：若（a,b均为整数）则。6、已知三个数中有两个奇数，一种偶数，n是整数，若，则问S的奇偶性是。计算题-299·(-)100+8101·(-0.125100).;-22-（1-×0.2）÷自我测试：一、填空题1.x为有理数，若x3＝－8,则x＝.2.abc<0且a>0,则bc0.3.一种数的9次方和它的10次方相等，那么这个数是.4.如果（a＋2）2＋|b－3|＝0,那么ab＝.5.查立方表得5.193＝139.8,则0.5193＝.6.a<0,b>0,且|a|>|b|,则a＋b0.7.一种数加上x与这个数减去x是互为相反数，那么这个数是.选择题11.若0<a<b<1且a＋b＝1，下面的几个关系.①；②；③2b>1;④2a>1，其中对的的个数是.（A）1（B）2（C）3（D）412.如果|a|＋b2＝0,则a1999＋b1999等于.（A）1（B）0（C）－1（D）199913.若n为正整数且a＝－1,则－（－a2）2n＋1等于.（A）－1（B）1（C）0（D）1或－115.0.1÷(－0.01)×(－0.1)2÷(－0.1)3等于.（A）10（B）100（C）－100（D）100016.下面有四种说法，其中对的的是.一种有理数奇次幂为负，偶次幂为正三数之积为正，则三数一定都是正数两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方成果仍是有理数一种数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等17.下列代数式，叙述对的的是.a与b的2倍的和是2(a＋b)（C）x的平方与y的和是x2＋y两数m、n的立方和是（m＋n）3（D）两数x、y和的平方是x2＋y218.甲数为x,乙数比甲数的2倍多2，丙数比乙数的二分之一少2，那么丙数为.（A）2x＋2（B）x－1（C）x＋1（D）4x－219.若a＋b>0,a·b>0，则必有.（A）a>0;b>0