2015-2016学年第一学期初三数学期终复习二

江南汇教育网.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（）A.5个 B.10个 C.15个 D.30个10.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A. B.第10题图C. D.第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.12．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为______.13.如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_______.121235412546第15题图第13题图第13题图14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是.15．图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是.16.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球______个．17.某城镇共有10万人，随机调查2500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买“城市早报”的概率约是.这家报纸的发行量大约是每天份．18.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是.三、解答题（共46分）19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A、B、B，第二组五张卡片上各写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.20.（6分）一个桶里有60个弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．22.（7分）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出的值．第23题图23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.。第23题图你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.24.（7分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．25.（7分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

参考答案第3章1、C；2、C；3、解：甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5；乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5；丙的平均数=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5。S甲2=[4×（7﹣8.5）2+6×（8﹣8.5）2+6×（9﹣8.5）2+4×（10﹣8.5）2]÷20=1.05S乙2=[4×（8﹣8.5）2+6×（7﹣8.5）2+6×（10﹣8.5）2+4×（9﹣8.5）2]÷20=1.45S丙2=[5×（7﹣8.5）2+5×（8﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2+5×（10﹣8.5）2]÷20=1.25∵S甲2＜S丙2＜S乙2；∴甲的成绩最稳定．故选A；4、B；5、B；6、12；7、0；8、2，；9、；10、①②③；11、解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%=50（分）；乙民主评议的得分是：200×40%=80（分）；丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）．（2）甲的成绩是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分）乙的成绩是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=770÷10=77（分）丙的成绩是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=774÷10=77.4（分）∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．12、解：（1）甲5次的成绩：65，80，80，85，90；乙5次的成绩：70，90，85，75，80；甲的平均数是：（65+80+80+85+90）÷5=80，乙的平均数是：（70+90+85+75+80）÷5=80；甲的极差=90﹣65=25，乙的极差=90﹣70=20；S甲2=[（65﹣80）2+（80﹣80）2+（80﹣80）2+（85﹣80）2+（90﹣80）2]=70，S乙2=[（70﹣80）2+（90﹣80）2+（85﹣80）2+（75﹣80）2+（80﹣80）2]=50；填表如下：平均数极差方差甲802570乙802050（2）根据（1）得：∵甲的方差是70，乙的方差是50，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波动小，成绩稳定，∴李教师应选派乙学生参加这次竞赛．故答案为：80，80，25，20，70，50，乙，乙的方差小，成绩稳定．13、解：（1）九（1）班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，即九（1）班的中位数是85，极差是：100﹣75=25；九（2）班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，则九（2）班的成绩的众数是100，极差是：100﹣70=30，方差是：S2=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；填表如下：平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九（1）班8585852570九（2）班858010030160（2）∵两班的平均数相同，九（1）班的中位数较低，但是极差与方差均比九（2）班小，∴九（1）班的复赛成绩较好；（3）∵九（1）班、九（2）班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九（2）班的实力更强一些．故答案为85，25，100，30，160．14、解：（1）班级参加人数优秀率中位数方差甲560%10046.8乙540%98114（2）应该把冠军奖状发给甲班．理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班．第4章一、选择题1.C2.C解析：A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A选项正确；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B选项正确；C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；D.P(红球)＝，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，故D选项正确．故选C．3.B解析：设黄球的个数为x，则由题意得，解得x=4.4.D解析：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P=，故选D．5.D第4题答图6.D解析：画出树状图可得.第4题答图7.B解析：10名学生中有4名学生的身高超过165cm，所以概率为.8.D解析：10万张彩票中设置了10个1000元，40个500元，150个100元，400个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为.9.C解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）.10.C解析：如图，根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，故飞镖落在阴影区域的概率为，故选C．第10题答图二、填空题第10题答图11.；12.解析：一副扑克牌共有54张，除去大、小王共有52张，其中红心有13张，黑桃有13张。13.解析：∵D、E分别是BC、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴ED∥AB，且DE=AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∴．同理，．∴．则．黄球2第一次第二次开始黄球2第一次第二次开始红球黄球1黄球2红球红球黄球1黄球1黄球2第第14题答图可知两次都摸到黄色球的概率是.15.16.12解析：设袋中共有球x个，∵有3个白球，且摸出白球的概率是，∴，解得x=12（个）．故答案为：12．17.16000解析：由频率估计概率可得，.18.65解析：2+3+12+20+18+10=65（人），.三、解答题19.解：列出表格如下：第一组第二组ABBDEA(A,A)(A,B)(A,B)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率为.20.解：由题意可知拿出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%.则红色弹珠有60×35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个），白色弹珠有60×40%=24（个）.21.解：（1）树状图如下图所示：甲甲乙开始黑红白黑红红白黑红白白黑第21题答图（2）由树状图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白）,（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为.22.解：球的总数：4÷0.2=20（个），2+4+6+b=20，解得b=8.摸出白球的概率：2÷20=0.1，摸出红球的概率：6÷20=0.3，．补全统计图如下：23.解：游戏不公平.列出表格如下：A B1234561123456224681012336912151844812162024所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）＞P（奇），所以不公平.新规则：⑴同时自由转动转盘A和B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：因为P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）=P（奇），所以公平.24.解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：.（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，解得x=2.经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2．25.解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券有10种情况，∴P（转动一次转盘获得购物券）=．（2）∵P（红色）=，P（黄色）=，P（绿色）=，∴200×+100×+50×＝40（元）.∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．

九(下)第八章《统计和概率的简单应用》课本内容：中学生的视力情况调查，货比三家，统计分析帮你做预测，抽签方法合理吗？概率帮你做估计，收取多少保险费才合理。知识点：根据具体问题的需要从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测，比较清晰地表达自己的观点；能够设计调查方案；会用统计和概率知识进行决策.典型例题：（统计部分）例1某药品广告称：该药品在治疗一种疾病中的有效率达90%，你对这则广告有何看法？分析：药品治疗疾病有效率是靠临床获得的，因此数据是否可靠，主要看抽样的样本是否合理.解：如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中结论就不大可靠.方法技巧：样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本的容量.例2某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.分析：由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决.解：对8名数学教师进行问卷，用唱票的方法，统计4名学生的得票，取前两名；或用赋分的方法，每位老师对4名学生排序，第一名计5分，第二名计3分，第三名计2分，第四名计1分，每位学生所得分相加，前两名学生入选.方法技巧：对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法.例3小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由.分析：彩票摇奖时各数字出现的概率相同，不存在数字出现机会大小的问题.解：不同意，因为每次摇奖时，各数字出现的概率是相同的.反思：正确看待彩票问题，不能沉迷其中.例4希望了解某水库中鱼的养殖情况：⑴怎样了解鱼的平均质量？⑵怎样了解鱼的总尾数？分析：进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望同学们能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.解：⑴可以用样本估计总体的方法，随机抽取水库中的一部分鱼，通过计算它们的平均质量估计整个水库中鱼的平均质量.⑵随机抽取水库中的m条鱼，做好标记后放回；待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再随机抽取水库中的n条鱼，假如有p条身上带有标记，即可估计水库中有条鱼.30%40%．30%40%．50%．非本厂牙膏本厂牙膏蛀牙率一则广告称：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少10%，如图是调查得到的数据，你怎样看待这则广告？以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？为什么？⑵某高校在招生广告上称：本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.⑶某房产广告称：本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；⑴每天你有多少时间来做作业？⑵你上课认真听讲吗？⑶你抄袭别人作业吗？说说他的调查中存在的问题和你的建议.从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：（单位：cm）甲：26、40、40、37、22、14、19、39、21、42乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40通过计算判断：哪种玉米长得高？哪种玉米长得整齐？某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0．５≤a≤0．８）.⑴当a=0．6时，甲的综合得分是多少？⑵a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分反馈检测：一、填空题（每空4分，共64分）媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有__________________________.天气预报说：明天下雨的可能性是90%，那么明天出门应带上___________.媒体中有大量的数据，利用这些数据可以获取大量信息，但这些信息有时是____可靠的.对数据进行分析通常要考虑：调查的对象是否具有_____，调查的数量是否足够___.把各指标在总结果中所占的______称为每个指标获得的权重，各指标乘以相应的权重后所得的平均数叫做___________.标准分是以群体的_____为参照，以_____为度量单位的一种分数，它能够直接反映个人在群体中的________水平状况，标准分=________________________________________.随机抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：温度(0C)10141822263032天数t3557622请根据上述数据填空：⑴该组数据的中位数是______0C；⑵该城市一年中日平均气温为260C的约有______天；⑶若日平均气温在170C~230C为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天.五个正整数从小到大排列，中位数为4，唯一众数为5，这五个正整数的和是__________.为了了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60米,从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50厘米,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为____________.10、一个植树小组共6名同学，其中2人各植树20棵，3人各植树16棵，有1人植树14棵，那么平均每人植树_______棵.二、解答题（每题9分，共36分）某厂家在其产品电视广告中说：其产品的合格率比其他同类产品的合格率高20%，你对此有何看法？你一定选用该厂产品吗？学校准备成立排球、篮球、舞蹈、美术特长班，就这个问题进行了一次抽样调查，甲、乙两同学对得到的数据进行了整理，甲得出的结论是：喜欢美术的人数最多；乙得出的结论是：男生中喜欢篮球的人比女生中的多.这两个结论中一定有一个错误吗？他们得出的结果为什么不同？某厂生产一种中学生使用的学具，想在电视台做销售广告，但不知道哪类节目的中学生收视率高，就这个问题他们想在中学生中开展调查，请你帮助他们做一个调查设计：⑴怎样选择调查对象？⑵怎样设计问卷？⑶怎样整理调查数据和给出结论？学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，李老师的得分情况如下：领导平均打分80，教师平均打分76，学生平均打分90，家长平均打分80.如果按照1:2:4:1的权重进行计算，李老师的综合得分应为多少？《统计的简单应用》（A卷）解答题（每题10分）1.炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？2.某个磁带专卖店，最近老板想购进一批磁带.于是他上网查询了哪种磁带最畅销，获得截止2005年第三季度的最新数据，如下表所示：（单位：万盒）流行歌曲中国民族器乐国外钢琴曲20031050180176200411401841802005前三季度960144150你认为该怎样进货？3.报纸上刊登了一则新闻：在工商部门的检查中，某食品的合格率为80%.⑴这则新闻是否说明了市面上所有的这种食品中恰有20%的不合格？⑵你认为这则消息源于普查还是抽样调查？⑶如果已知在这次检查中的这种食品有400件是合格的，你能算出共有多少件这种食品接受检查了吗？4.某学校在媒体上发布广告称，该学校师资力量雄厚，教学设备先进，用一种独特的教学方法可以使高考落榜生通过一年时间复习，100%升入大学，你如何评价这则广告？5.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，要求调价前后各景点的旅游人数基本不变.在价格听证会上，景点出示了如下数据：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232在听证会上该风景区称调价前后这5个旅游景点的门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样算出来的？你同意这种说法吗？若不同意，你认为调价前后，风景区的平均日总收入相对于调价前，实际增加了多少？6.某旅行社进行一次抽样调查，调查问题如下：⑴你的月收入：A．1000元以下；B．1000元~3000元；C．3000元~5000元；D．5000元以上⑵你平均每年用于旅行的支出（不包括公费）：A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上请你设计一张统计表，用以整理以上问题的结果.7.某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：你不认为我公司的产品质优价廉吗？A．是B．不是.你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？你有更好的问法吗？8.内蒙古赤峰地区为估计该地区黄羊的数目，先捕捉20只黄羊给他们分别作上记号，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，请你估计该地区黄羊的数目.9.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合后杂拌出售，请你帮助商店给出这种杂拌糖的出售价格.10.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.⑵假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售方案，并说明理由.

《统计的简单应用》（B卷）解答题（每题10分）1.某校举行了一次演讲比赛，由7位评委现场打分，已知7位评委给某位演讲者的打分如下：9.29.89.69.59.59.49.3请你利用所学的统计知识，给出这位演讲者的最后得分（精确到0.01）.2.某中学要召开运动会，决定从九年级全部150名女生中选30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）.现在抽取了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166154151167162158158160162162⑴依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？⑵这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？⑶请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的简要方案.3.某企业在招工广告中称：本企业所有员工的平均月工资为3000元，你愿意受聘于该企业吗？为什么？4.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的人均分都是80分，请根据所学的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛成绩谁优谁劣，并说明理由.5.某公司招聘新职员，按学历、经验、工作态度三方面评分.从众多的应征者中选出了三位，有关数据如下表：甲乙丙平均分标准差学历606570608经验6560505510工作态度7878706012请你根据每个人的标准分录取一人.6.某班进行个人投篮比赛，受污损的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n个球的人数1272已知进3个球及3个以上的人平均投进3.5个球；进4个球或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？7.某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能买多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，重量记录如下：（单位：千克）31323637.⑴估计这100只羊每只的平均重量；⑵估计这100只羊一共能买多少钱？8.为了了解某市高速公路入口的汽车流量，一考察组在某天上午在该入口处，每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计得到如下数据：记录次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次3分钟内通过的汽车数4950645853565547⑴求平均每分钟通过汽车多少辆？⑵试估计：这天上午，该入口处平均每分钟通过汽车多少辆？.10%.10%.20%.30%1.7%5.5%8.3%31.7%28.3%25.4%公交城市建设自然因素水资源利用不当过度采伐过度放牧过度农垦10.小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息：位置面积（平方米）房价（万元）到小强学校的距离A处82200.5B处6713.22C处7314.61D处84160.8已知小强家对住房面积要求在60~90平方米之间,考虑到房价及到小强学校的路程，你认为小强家可选上述四处中的哪一处住房好呢？简述选择理由.

九(下)第八章《统计的简单应用》强化练习参考答案：1答：⑴柱形图的纵轴是从30%开始的，很容易给人留下错误印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半。⑵不知道调查对象是否有可比性。⑶不知道样本容量多大。由此可以看出，数据有时候也可能误导人们。2答：⑴不可信。因为这次调查的对象仅局限于上网的这部分学生，缺乏广泛的代表性。⑵总的毕业生就业率应是三个就业率的加权平均数，但三个层次的毕业生人数未知，故95%不正确。⑶区域居民收入情况应看中位数或众数，不能看平均数。3答：“每天做作业的时间”不一定相同，应说明是最长时间或平均时间；“上课认真听讲”可能有时间长短的不同，可改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲？”；“抄作业”是不良的行为，如果采用口头询问的方式进行调查，可能得不道真实的答案，可做无记名的问卷调查，以选择题的形式出现（从不抄作业、偶尔抄作业、经常抄作业、总是抄作业）。4答：甲、乙两种玉米苗平均株高分别为30cm和31cm，因此乙种玉米长得高；甲、乙两种玉米苗的标准差分别为10.06cm和11.35cm，因此甲种玉米长得整齐．5解：⑴甲的演讲答辩得分=（分），民主测评分=40×2+7×1+3×0=87（分），当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=89（分）。⑵乙的演讲答辩得分=（分），民主测评分=42×2+4×1+4×0=88（分），∴甲的综合得分=92（1-a）+87a，乙的综合得分=89（1-a）+88a。当92（1-a）+87a﹥89（1-a）+88a时，即有a﹤，又0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a﹤时，甲的综合得分高，当92（1-a）+87a﹤89（1-a）+88a时，即有a﹥，又0.5≤a≤0.8，∴当0.75﹤a≤0.8时，乙的综合得分高。反馈检测参考答案：一、1．报纸、电视、广播、网络等２．雨具３．不４．代表性、大５．百分比６．平均分、标准差、学习、（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差７．22、72、144８．17或18或19９．1.56米１０．17。二、1.如果该厂家选取的样本容量远低于其他同类产品，则该结论不一定可靠。不一定选用。2.不一定，他们对数据的整理方式不同，导致得出的结论不一致。3.⑴调查采用抽样方法，选择样本时应考虑到学生所处的地理位置（大城市、中等城市、县城、农村）、经济发达程度（发达地区、一般地区、贫困地区）、学校的档次（名校、重点学校、一般学校、薄弱学校，使各种情况都能充分照顾到，然后在圈定的范围内进行随机抽样。⑵设计参考问卷如下：新闻动画片歌舞体育电视剧武打片法制非常爱看爱看一般不爱看⑶可以采取赋分的方法，把每类节目所得分数相加，分高者为所选。4解：∵1:2:4:1=∴李老师的综合得分=80×+76×+90×+80×=89（分）。九(下)第八章《统计的简单应用》（A卷）1答：股票大厅内的显示屏、股票网络、广播、电视、报纸等。2解：从销售总量上看，流行磁带最畅销；从每年月平均销售量看，三种磁带分别为：流行歌曲为：87.5，95，105.67；中国民族器乐：15，15.33，16；国外钢琴曲：14.66，15，16.66。这三种磁带的月销售量均呈上升趋势,但还是流行歌曲上升的趋势较大,很可能是近期和以后仍是最畅销的.3解：⑴不能说明市面上所有的这种食品中恰有20%为不合格食品。⑵抽样调查。⑶400÷80%=500。即有500件这种食品接受了检查。4答：这是一则言过其实的虚假广告。使基础差、考分低的高考落榜生100%升入大学，是违背一般规律的。5解：风景区是这样算出来的：调整前的平均价格=（元），调整后的平均价格=（元）。∵原平均日总收入=10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），现平均日总收入=5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），∴平均日总收入增加了≈9.4%6答：设计的调查表应能看出年旅行支出与月收入的关系.7答：需改进。如：设计两个问题：⑴你认为我公司的服装质量如何？A．好B．一般C．差。⑵你认为我公司的服装价格便宜？A．便宜B．适中C．不便宜。8解：该地区黄羊的数目≈（只）。9解：杂拌糖的出售价格=18.4(元/千克).10解：⑴平均数为320件、中位数为210件、众数为210件。⑵不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件，销售额定为210件较为合理。九(下)第八章《统计的简单应用》（B卷）1解：用平均分：9.47分；或去掉一个最高分一个最底分取平均分：9.46分；或取中位数：9.5分；或取众数：9.5分。2解：⑴160厘米⑵中位数161厘米、众数162厘米⑶先将九年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选，如果人数不够，则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生，如此继续下去，直到挑选到30人为止。3解：是否受聘应考虑员工之间的工资差别大小，结合自身的劳动力价值，做出决定。4解：⑴甲组成绩众数为90分，乙组成绩众数为70分，从成绩众数比较，甲组成绩优于乙组；⑵甲组成绩的方差s2=172，乙组成绩的方差s2=256，从成绩的方差比较，甲组成绩优于乙组；⑶甲、乙两组成绩的中位数、众数都是80分，其中甲组成绩都在80分以上的有33人，乙组成绩都在80分以上的有26人，从这一角度看，甲组成绩优于乙组；⑷甲组成绩高于90分的有20人，乙组成绩高于90分的有24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多，从这一角度看，乙组成绩较好。5解：甲的学历标准分=（60-60）÷8=0；工作经验标准分=（65-55）÷10=1；工作态度标准分=（78-60）÷12=1.5，所以甲的总标准分=0+1+1.5=2.5。同理求出乙的总标准分=2.625，丙的总标准分=1.583，所以录取乙。6解：设投进3个球有x人,投进4个球的有y人，由题意得解得所以投进3个球有9人,投进4个球的有3人。7解：⑴⑵32．4×100×11=35640（元）。8解：⑴（辆/分钟），⑵18×60=1080辆/小时。9解：由图可知，造成我国北方土地沙漠化的主要原因是：过度采伐、过度放牧、过度农垦，其次是水资源利用不当。因此，建议采取封山育林、退耕还林、退耕还草、实行圈养等措施。10解：各处1平方米的房价分别是：A处0.244万元;B处0.197万元;C处0.2万元;D处0.190万元，结合小强到学校的距离，首选D处，其次C处。典型例题：（概率部分）例5．1.（2015•淄博第6题,4分）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（）A．B．C．D．考点： 列表法与树状图法．分析： 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．点评： 本题主要考查用列表法或树状图求概率．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．例6．1.（2015湖南邵阳第14题3分）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是．考点：概率公式．分析：用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率．点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．例7．（2015湖北荆州第20题8分）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）求D等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；（2）该组达到A等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．分析：（1）根据C等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出D级学生的人数占全班总人数的百分数及扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角；根据A、B等级的人数=总数×所占的百分比可补全图形．（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．练习：1．(2015•江苏苏州,第15题3分)如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．（第1题）（第1题）（第3题）2.（2015•广东梅州,第4题4分）下列说法正确的是（） A． 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B． 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定； C． “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式3.（2015•四川南充,第7题3分）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为B．关于a，b大小的正确判断是（）（A）a＞b（B）a=b（C）a＜b（D）不能判断4.（2015•浙江滨州,第9题3分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是.其中正确的结论个数为()A.4 ； B.3 ；C.2 ；D.15.（2015•浙江杭州,第9题3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为()A. B. C. D.6．（2015•浙江湖州，第7题3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.7.（2015•浙江金华，第7题3分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【】A.B.C.D.8.（2015•四川省内江市，第6题，3分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．B．C．D．9.（2015•浙江省绍兴市，第5题，4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是A.B.C.D.10.(2015·黑龙江绥化，第3题分)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A．B．C．D．11.（2015湖南邵阳第14题3分）某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是。12.（2015湖北鄂州第13题3分）下列命题中正确的个数有个．①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=１；②在反比例函数中，y随x的增大而减小；③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；④从－3，－2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线经过第一、二、三象限的概率是．13.（2015•浙江衢州,第11题4分）从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是14.（2015•广东梅州,第13题5分）一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．15.（2015•浙江省台州市，第12题）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是。16.（2015•四川成都,第22题4分）有9张卡片，分别写有这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组有解的概率为_________.17.（2015•四川南充,第14题3分）从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_________.18.（2015·湖南省益阳市，第11题5分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．19.(2015•江西南昌,第18题3分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.20.(2015•江苏南京,第22题6分)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．(1）求取出纸币的总额是30元的概率；(2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．21.(2015•江苏苏州,第23题8分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是▲；(2)先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率．22.(2015江苏无锡,第24题8分)（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给分析过程）(2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是(请直接写结果）．23.（2015•广东省,第20题，7分）老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，图是小明同学所画的正确树状图的一部分.（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.24.（2015•安徽省,第19题，10分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．25.（2015•甘肃兰州,第23题，6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？26.“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中a值为．（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．

参考答案：例5．解：列表：第二次第一次 0 10 20 300 ﹣﹣ 10 20 3010 10 ﹣﹣ 30 4020 20 30 ﹣﹣ 5030 30 40 50 ﹣﹣从上表可以看出，共有12种可能结果，